Динамические, прочностные и другие необходимые расчёты проектируемых узлов

1. Частота вращения на валах

n_I=n_дв= 2880 мин^-1

n_II=2000 мин^-1

n_III-IV=1000 мин^-1

n_V=355 мин^-1

Угловые скорости на валах привода

с^-1

с^-1

с^-1

с^-1

Определяем мощности на валах:

Р_I =1000 Вт

Р_II = Р_I·h_рем ·h_под= 1000 ·0, 96·0, 995 = 955, 2 Вт

Р_III = Р_II·h_цил ·h_под= 955, 2·0, 98·0, 995 = 931, 41Вт

Р_IV = Р_III·h_цил ·h_под=931, 41·0, 98 ·0, 995 = 908, 22Вт

Р_V = Р_IV·h_цил ·h_под=908, 22·0, 98 ·0, 995 = 885, 60Вт

где η _под=0, 995 – КПД пары подшипников

η _цил=0, 98 – КПД цилиндрической прямозубой передачи

Определяем передаваемые крутящие моменты:

Т_I=Р_I/ω _I=1000/104, 2=9, 59Н∙ м

Т_II=Р_II/ω _II=955, 2 /209, 33=4, 563Н∙ м

Т_III=Р_III/ω _III=931, 41/104, 666=8, 89 Н∙ м

Т_IV=Р_IV/ω _IV=908, 22/104, 666=8, 67 Н∙ м

Т_V=Р_V/ω _V=885, 60/37, 15=23, 83 Н∙ м

2. Расчёт зубчатой передачи

2.1. Материал шестерни: сталь 45; 240¸ 285 НВ; s_в=650¸ 850 МПа; s_Т=580 МПа; вид термообработки – улучшение.

Материал колеса: сталь 40; 42¸ 50 HRC_э; s_в=630¸ 780 МПа; s_Т=400 МПа; вид термообработки – улучшение.

2.2. Определяем расчётный модуль зацепления

где

k_m=1, 1

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и равный 1.

y_bd – коэффициент ширины шестерни относительно её ширины и равный 0, 8.

k_Fb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца и равный 1, 2.

k_А - коэффициент внешней динамической нагрузки и равный 1.

Значение m округляется до ближайшей величины в соответствии с ГОСТ 9563-60: m=2 мм.

2.3. Определение размеров передач и колёс.

Определяем размеры венцов колёс:

для передачи Z₁-Z₂

d₁=m∙ Z₁=2∙ 20=40 мм

d₂=m∙ Z₂=2× 40=80 мм

Диаметры вершин:

для Z₁-Z₂

d_a1=d₁+2∙ m=40+2∙ 2=44 мм

d_a2=d₂+2∙ m=80+2∙ 2=84 мм

Диаметры впадин:

для Z₁-Z₂

d_f1=d₁-2, 5∙ m=40-2, 5∙ 2=35 мм

d_f2=d₂-2, 5∙ m=80-2, 5∙ 2=75 мм

Ширина венцов колёс:

Принято К_а=495, К_Нβ =1, 02

Допускаемое напряжение

для колеса МПа

S_н=1, 2

МПа

Расчётное межосевое расстояние, мм

a_w=0, 5(d₂+d₁)=0, 5(40+80)=60

Значение а_w округляется до ближайшей величины в соответствии с ГОСТ 2185-66: а_w=60

мм

Принимаем b=15 мм.

тогда ширина шестерни:

b₁=b₂+(3÷ 5)=28÷ 30, принимаем 20 мм.

2.4. Проверка на выносливость по контактным напряжениям

Определяем окружные скорости

для ступени Z₁-Z₂

м/с

Удельная расчётная окружная сила:

для ступени Z₁-Z₂

К_Нα =1 – для прямозубой передачи

К_Нβ =1, 01

Н/мм

Н/мм

Расчётные контактные напряжения

s_Н=Z_HZ_М

Z_М=175 МПа

Z_H=1, 47

s_Н=175∙ 1, 47 МПа

Условие контактной прочности для Z₁-Z₂ выполняется

Остальные размеры колёс рассчитываются аналогично и записываются в таблицу 1.

Таблица 1. Основные размеры и характеристики зубчатых колёс

Z	Диаметры, мм	Число зубьев колёс	Ширина зубчаты венцов, мм	Отношение b/d
d	da	df
						0, 5
						0, 18
						0, 4
						0, 21
						0, 33
						0, 25
						0, 65
						0, 19
						0, 32
						0, 26
			43, 75			0, 5
			193, 75			0, 1
			193, 75			0, 125
			43, 75			0, 4

 

3. Предварительный расчёт валов

Для валов выбираем материал: Сталь 40Х ГОСТ 4543-71

Т – крутящий момент, Н∙ мм

[τ _к] – допускаемое напряжение при кручении, МПа

[τ _к]=15...25

Выходной конец вала электродвигателя 17 мм.

мм

Из конструктивных соображений принимаем d_II=25 мм

мм

Из конструктивных соображений принимаем d_III=25 мм

мм

Из конструктивных соображений принимаем d_IV=30 мм

мм

Принимаем d_V=35 мм

Термическая обработка: закалка + высокий отпуск НВ 230¸ 285.

4. Основной расчёт валов

Для проверки возьмём вал IV, на котором размещен блок из двух колёс и два одиночных колеса.

Окружное усилие в зацепление

Н

Н

Радиальное усилие в зацеплении

F_r1=107, 08∙ 0, 36=38, 55 Н

F_r2=375, 72∙ 0, 36=135, 26 Н

5. Проектный расчёт вала:

Вычисляем реакции в опорах А и В в плоскости XOZ

Вычисляем реакции в опорах А и В в плоскости YOZ

Вычисляем суммарные изгибающие моменты М_из в характерных участках вала М_и= , Н·м с построением эпюры изгибающих моментов М_и. рис.6.

На рис. 8 представлена эпюра крутящих моментов Т, Н·м, передаваемых валом.

Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты М_экв, Н·м в характерных точках

где a=s_-1и/4·s_ои=280/4·480=0, 146

Проверяем вал на усталостную прочность

Анализируя линию сечений вала, где приведённые напряжения равны допускаемым, можно сделать вывод, что потенциально слабым сечением вала является сечение с М_и=16, 65 Н·м и Т=104, 666 Н× м.

Выбираем тип концентратора напряжений и выбираем значение коэффициентов концентрации напряжений по изгибу и по кручению

k_s=2, 5; k_t=1, 8

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

S_s=s_-1/(s_a·k_sд)

s_-1=280 МПа

s_a=s_u=M_u·10³/w

w=p·d³/32=3, 14·25³/32=1533

s_a=s_u=16, 65·10³/1533=10, 86

k_sд=(k_s/k_d+1/k_f-1)1/k_v

k_d=0, 98

k_f=0, 89

k_v=1, 6

k_sд=(2, 5/0, 98+1/0, 89-1)1/1, 6 =1, 09

S_s=280/(10, 86·1, 09)=23, 65

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_t=t_-1/(t_a·k_tд+y_t·t_m)

t_-1=170 МПа

t_a=t_m=Т·10³/2w_p

w_p=pd³/16=3, 14·25³/16=3068 МПа

t_а=t_m=107, 8·10³/2·3068=17, 57

k_tд=(k_t/k_d+1/k_F-1)1/k_v

k_d=0, 98

k_F=0, 89

k_v=1, 6

k_tд=(1, 25/0, 98+1/0, 89-1)1/1, 6=0, 87

y_T=0

S_t=170/(17, 57·0, 87+0)=11, 12

Общий запас сопротивления усталости

S=S_s·S_t/ > S_min=1, 5

условие выполняется

 

 

Рисунок 8 - Эпюры изгибающих моментов.

Подбор подшипников качения:

Диаметры шеек вала IV под подшипники были определены в предварительном расчёте валов и приняты d=25 мм.

1. Осевые составляющие от радиальных нагрузок в опорах Б и В, Н для подшипников:

F_{oc б(в)=}е·F_{r б(в)}

F_rб= Н

F_rв= Н

F_{oc б}=0, 19·116, 58=22, 15 Н

F_{oc в}=0, 19·168, 93=32, 09 Н

2. Определяем величину и направление результирующей осевой силы,

2.1 Для схемы «в распор» подшипником В, Н осевая нагрузка которого

В этом случае осевая нагрузка для подшипника Б, Н.

F_аб=22, 15 Н; F_ав=22, 15+32, 09=54, 24 Н

3.Для каждой опоры определяют соотношение

F_аб/(V·F_rб)=22, 15/(1·116, 58)=0, 19< e

F_ав/(V·F_rв)=54, 24/(1·168, 93)=0, 32> е, то Х=0, 41 и Y=0, 87

4. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, Н

Р_rб=[X·V·F_rб+Y·F_aб]·k_t·k_б=[1·1·116, 58+1·22, 15]·1·1=138, 73 Н

Р_rв=[X·V·F_rв+Y·F_aв]k_t·k_б=[0, 41·168, 93+0, 87·54, 24]·1·1=116, 45 Н

5. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка с учётом изменения внешней нагрузки привода, Н

Р_rср=Р_r·k

k=[S(T_k/T₁)3(t_k/L_h)]^(1/p); p=3, 33

k=9000^{1/3, 33}=15, 39;

Р_rср=2135 H

6. Расчётная долговечность работы подшипника, час

L_hрасч=10⁶·(С/Р_rcp)^p/(60·n)=10⁶·(21000/2135)^{3, 33}/(60·630)=53530

Исходя из этих расчётов выбираем роликовый радиально-упорный подшипник 7205А и 7206А по ГОСТ 27365-87.

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. II.VI. Расчеты и обязательства
2. IV. Разделы, изученные ранее и необходимые для данного занятия
3. А сейчас у Вас есть желание вернуться в эту область? Тогда это было всё гораздо сложнее технически: и монтаж, и сбор информации, и другие аспекты.
4. Абонемент на космические путешествия и другие религиозные убеждения, которые заставляют вас препятствовать собственному успеху и счастью
5. Ассортимент проектируемых зеленых насаждений
6. Видовые и возрастные особенности лимфатических узлов у различных видов убойных животных. Характер патологоанатомических изменений в лимфоузлах при инфекционных болезнях.
7. Влияния на другие тканевые реакции
8. ВНП и ВВП, способы измерения. Другие показатели дохода и продукта
9. Все, что случалось в твоей жизни, случалось именно для того, чтобы ты—и другие связанные с тобой души — развились в точности в том направлении, в каком тебе следовало и хотелось расти.
10. Выживания, чем отличаются другие, более удачливые пятьдесят процентов? Ответ - почти ничем.
11. Глава 3. Другие ценные бумаги
12. ГЛАВА 4. КЛИРИНГ И РАСЧЕТЫ ПО КОНТРАКТАМ