Коэффициент осцилляции(относительный размах вариации)

(Показатели вариации используются в целях сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях.)

Считается по формуле:

 

 

(размах вариации/среднее)

Коэффициент вариации.

Коэффициент вариации (отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака)

Линейный коэффициент вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака)

Vσ < 33% => совокупность однородная

 

Методы средних величин.

Средние арифметические и их свойства.

Средние величины: обобщающая величина изучаемого признака совокупности, характеризующая типичный уровень совокупности. Только для количественных данных

Выборочное среднее - Сумма значений элементов данных /Количество элементов данных

Для генеральной совокупности - μ

 

Взвешенное среднее

 

Свойства СА:

- Сумма отклонений отдельных значений признака от СА равна 0

- Если от каждого значения признака -/+ одно и то же число, то СА соответственно уменьшится или увеличится на то же самое число

- Если каждое значение признака разделить или умножить на одно и то же число, то СА соответственно уменьшится или увеличится во столько же раз

Степенные средние.

Виды степенных средних величин:

Значение степени	Наименование
-1	Гармоническое
	Геометрическое
	Арифметическое
	Квадратическое
	Кубическое

1. Простые

 

1. Взвешенные

 

 

Среднее гармоническое - Применяем для оценки средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции. K = -1

Простое

Взвешенное

Среднее геометрическое - Применяем для интегрального сравнения объектов, оценка роста инфляции…

k=0

Простое

Взвешенное

Среднее квадратическое – подсчет с.к.о.
k=2

Простое

Взвешенное

Среднее кубическое
k=3

Простое

Взвешенное

Правило мажорантности средних.

Для вычисления средней:

- Необходима качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя;

- Требуется исключение влияния на исчисление средней случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов;

- Нужно установить определяющий показатель (свойство), на который она должна быть ориентирована: суммы значений осредняемого признака, суммы его обратных значений, произведения его значений и т.п.

Распределение наблюдений.

Построение нормального распределения по эмпирическому ряду.

Основные параметры нормального распределения.

Нормальное распределение - Идеальный набор данных, в которых большинство чисел сконцентрировано в средней части диапазона значений. Теоретически гладкая гистограмма.

2 параметра:

μ ( ) – среднее значение/ мат. ожидание

s ( S) –разброс/ стандартное отклонение (" средний" разброс значений переменной относительно ее среднего арифметического в тех же единицах измерения, что и сама переменная.)

 

Функция плотности распределения

μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ ² — дисперсия.

 

6.3. Показатели формы распределения (центральные моменты, показатели асимметрии, показатель эксцесса).

Коэффициент асимметрии характеризует " скошенность" распределения относительно симметричного нормального распределения (у любого симметричного распределения коэф.ассим.=0). Этот показатель в основном зависит от крайних значений выборки.

 

Если As не в этих пределах, то распределение асимметрично

Коэффициент эксцесса(«эксцесс»=превышение) характеризует островершинность распределения относительно нормального распределения (этот коэффициент у нормального распределения равен трем)

для ранжированного ряда

для интервального и дискретного вариационного ряда

Z-распределение

Нормальное распределение зависит от двух параметров: средней арифметической и среднего квадратического отклонения. Его кривая выражается уравнением

где у - ордината кривой нормального распределения; - стандартизованные отклонения; е и π - математические постоянные; x - варианты вариационного ряда; Х^- - их средняя величина; О- - cреднее квадратическое отклонение.

Вероятность того, что имеющее НР сл. величина принимает значение, лежащее в некотором интервале, равна площади под кривой НР между значениями, ограничивающими данный интервал.

ü диапазон ±1 S - 68, 26% площади (значений).

ü диапазон ±2 S – 95, 44% площади (значений).

ü диапазон ±3 S - 99, 72% площади (значений).

6.5. Стандартная ошибка среднего (простая, для малой ГС, для стратифицированной выборки)

_{Указывает, насколько среднее выборки отличается от среднего генеральной совокупности μ}

l Поправка для малой ГС: n ≈ N

Скорректированная Стандартная Ошибка:

А для стратифицированной:

Ошибка:

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Алгоритм построения ФСР для ЛОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами.
2. В зависимости от величины этих коэффициентов предприятия распределяются на три класса по кредитоспособности.
3. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения.
4. Для расчета коэффициента взаимной сопряженности
5. Доверительные интервалы коэффициентов регрессии и дисперсии возмущений
6. Доходы населения, их виды и источники формирования. Номинальный и реальный доходы. Проблема неравенства. Кривая Лоренца. Коэффициент Джини.
7. Значение коэффициента бокового давления
8. Измерение коэффициента амплитудной модуляции с помощью осциллографа при синусоидальной развертке НЧ сигналом (методом трапеции).
9. Измерение коэффициента полезного действия механической пушки
10. Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: коэффициент линейной парной корреляции.
11. Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение.
12. Коэффициент Бивера рассчитывается по формуле