|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Решение типовых задач в среде Excel
Аналитическое определение тренда временного ряда Задание Для временного ряда, представленного таблицей 13 «Динамика выпуска продукции Финляндии»* выполнить следующие исследования: 1. С помощью мастера диаграмм получить уравнение, график и значение коэффициента детерминации R2 для следующих трендов: линейного, логарифмического, степенного, полиномиального третьей и шестой степени, экспоненциального. 2. Выбрать из полученных трендов наиболее соответствующий наблюдениям и логике задачи. 3. Исследовать показательный тренд с помощью функции ЛГРФПРИБЛ.
Таблица 13. Динамика выпуска продукции Финляндии
Выполнение Перед построением диаграмм необходимо преобразовать таблицу 13. Во-первых, надо перейти от четырех к двум столбцам (t – год, y – выпуск продукции). Во-вторых, рекомендуется нумеровать рассматриваемые годы, начиная с единицы (сдвинуть начало отсчета времени в точку t=1960); если оставить исходную нумерацию годов, то некоторые коэффициенты уравнений (например, сдвиг в линейном тренде) будут иметь очень большие значения (~106). Уровни ряда показываем на координатной плоскости (t, y). Для этого выделяем преобразованную таблицу, вызываем мастер диаграмм и выбираем точечную диаграмму без соединительных линий (см. рис. 6).
Наибольшее значение R2 имеет полиномиальный тренд 6-й степени. Однако использование полиномиального тренда обычно приводит к большому риску существенной ошибки прогноза. Поэтому выбираем экспоненциальный тренд, который имеет лишь на 0, 008 меньшее значение R2. Заметим, что линейный тренд, который также имеет достаточно большое значение R2, использовать не стоит, так как для начальных значений t он дает отрицательные оценки выпуска продукции y. Для анализа показательного тренда (y=bmt) можно использовать функцию ЛГРФПРИБЛ. Эта функция работает так же, как функция ЛИНЕЙН для линейного тренда. Результаты функции расположены, как показано в таблице 2. В таблице 15 приведены результаты применения ЛГРФПРИБЛ к исследуемым данным. Учитывая, что показательный и экспоненциальный тренды однозначно связаны друг с другом, можно сравнить значения параметров тренда из таблицы 15 и рисунка 7:
Проверка некоррелированности остатков Вывод о значимости показательного тренда, сделанный в §2.1.2, справедлив только при независимости возмущений. Для подтверждения высокого качества тренда необходимо проверить гипотезу об отсутствии корреляции остатков. Для проверки будем использовать тест Дарбина-Уотсона. Расчет сумм, стоящих в числителе и знаменателе формулы (42) для вычисления статистики d, представлен в таблице 16. Следовательно, d=1, 625E+08 / 5, 023E+08=0, 324. Для a=0, 05 и n=36 по таблицам статистики Дарбина-Уотсона dн=1, 41 (см., например, [5]). Так как d< dн, то имеет место положительная автокорреляция остатков, и нельзя с уверенностью считать, что модель имеет высокое качество. Таблица 16. Тест Дарбина-Уотсона
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 940; Нарушение авторского права страницы
=e0, 1106=1, 12, b=b0=901, 45. Проверим значимость показательного тренда по критерию Фишера. Из таблицы 15 возьмем значение F-статистики: F= 929, 99; определим пороговое значение F-статистики с помощью функции FРАСПОБР: при a=0, 05 и n=36 f(a; 1; n-2)=4, 13. Так как неравенство (14) выполняется, то тренд значим.
Таблица 14. Значения R2
