Проверочный расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (рис.14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14	Рис. 15

Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис.15, 16).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где , (рис 16).

Таким образом, . Момент сопротивления опасного сечения . Подставляя в исходное уравнение, получим:

где - плечо силы , - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где

Подставив, найдем:

Из эпюр (рис.16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

K_Fb - коэффициент концентрации нагрузки при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рис. 17а и 17б;

K_FV – коэффициент динамической нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (глава 2);

K_Fa - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае многопарного зацепления определяется по таблице 4 (глава 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем , где и - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через Y_F - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 7 в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где . Для цилиндрического прямозубого колеса .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость получим уравнение:

, Мпа, (3.2)

здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ;

- коэффициент, учитывающий наклон зубьев, или .

При изменении β = 0…42^о Y_b изменяется от 1, 0 до 0, 7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

, (3.3)

или так:

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

. (3.5)

Отношение следует брать меньшее для шестерни или колеса, при проверочном расчете.

 

 

а)

Н1 > 350 HB Н2 > 350HB HB

Н2 £ 350 HB

б)

Рис. 17. Коэффициент концентрации по изгибу K_Fβ .

Таблица 7

Коэффициент формы зуба Y_F

Эквивалентное число зубьев z	Коэффициент смещения х
0, 7	0, 5	0, 3	0, 1		-0, 1	-0, 3	-0, 5
Значения коэффициента YF
	3, 12	3, 42	3, 73	-	-	-	-	-
	3, 15	3, 40	3, 72	-	-	-	-	-
	3, 16	3, 40	3, 67	4, 03	4, 26	-	-	-
	3, 17	3, 39	3, 64	3, 97	4, 20	-	-	-
	3, 18	3, 39	3, 62	3, 92	4, 11	4, 32	-	-
	3, 19	3, 39	3, 61	3, 89	4, 08	4, 28	-	-
	3, 20	3, 39	3, 60	3, 85	4, 01	4, 22	-	-
	3, 21	3, 39	3, 59	3, 82	4, 00	4, 20	-	-
	3, 23	3, 39	3, 58	3, 79	3, 92	4, 10	-	-
	3, 24	3, 39	3, 57	3, 76	3, 90	4, 05	4, 28	-
	3, 27	3, 40	3, 56	3, 72	3, 82	3, 95	4, 22	-
	3, 28	3, 40	3, 54	3, 70	3, 80	3, 90	4, 14	-
	3, 29	3, 41	3, 54	3, 69	3, 78	3, 87	4, 08	4, 45
	3, 32	3, 42	3, 53	3, 64	3, 71	3, 80	3, 96	4, 20
	3, 33	3, 42	3, 53	3, 63	3, 70	3, 77	3, 92	4, 13
	3, 35	3, 43	3, 52	3, 62	3, 68	3, 72	3, 86	4, 02
	3, 38	3, 44	3, 52	3, 60	3, 65	3, 70	3, 81	3, 96
	3, 41	3, 47	3, 53	3, 59	3, 62	3, 67	3, 74	3, 84
	3, 45	3, 50	3, 54	3, 58	3, 61	3, 61	3, 68	3, 73
	3, 49	3, 52	3, 55	3, 58	3, 60	3, 64	3, 65	3, 68
	-	-	-	-	3, 60	3, 63	3, 63	3, 63
Рейка	-	-	-	-	3, 63

 

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

(3.6).

Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами, и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

.

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для

вычисления модуля m_n, необходимого при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

мм, (3.7)

 

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (табл.8).

Отношение Таблица 8

Твердость поверхности	Н2 ≤ НВ 350	Н1 и Н2 > НВ 350
	0, 01…0, 02	0, 016…0, 0315

 

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев [4].

 

Вопросы для самоконтроля

1. Роль машиностроения в народном хозяйстве и основные тенденции его развития.

2. Качество изделий и его показатели.

3. Показатели надежности изделий.

4. Направления и пути совершенствования деталей машин.

5. Передачи в машинах, их типы и назначение.

6. Зубчатые передачи, их достоинства и недостатки. Классификация.

 

7. Нормы точности зубчатых передач и виды сопряжений. Дать пример и пояснить обозначения.

8. Геометрические зависимости в прямозубых и косозубых передачах. Преимущества и недостатки.

9. Усилия, действующие в прямозубых и косозубых цилиндрических передачах.

10. Стандартные параметры зубчатых передач.

11. Причины отказов и предпосылки к расчету цилиндрических зубчатых передач на контактную выносливость.

12. Исходная зависимость Расчетная нормальная нагрузка для прямозубых и косозубых цилиндрических передач.

13. Удельная расчетная окружная нагрузка на зуб.

14. Приведенная кривизна пары зубьев прямозубых и косозубых передач.

15. Формула проверочного расчета на контактную выносливость цилиндрических зубчатых передач.

16. Формула проверочного проектного расчетов на контактную выносливость цилиндрических зубчатых передач.

17. Формулы проверочного расчета при действии максимальной нагрузки. Эквивалентные цилиндрические зубчатые колеса.

18. Предпосылки к расчету цилиндрических зубчатых передач на изгибную выносливость. Расчетная схема и вывод расчетной зависимости.

19. Коэффициент формы зуба.

20. Формула проверочного проектного расчетов цилиндрических зубчатых передач на изгибную выносливость..

21. Коэффициент формы зуба и условие равномерности зубьев шестерни и колеса.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. B передачи выходного вала компоненты
2. I, Верхние передачи мяча двумя руками — 15 мин,
3. II. Обучение верхней передаче двумя руками—40 мин.
4. II. Обучение верхней передаче—20 мин.
5. Автоматическая коробка передач
6. Акт приёма-передачи базы данных
7. Алгоритм проектирования цилиндрических зубчатых передач
8. Аналоговые многоканальные системы передачи
9. В зависимости от траектории полета мяча верхняя передача выполняется в средней или низкой стойках.
10. В течение какого срока проводится комплексное опробование работы линии электропередачи перед приемкой в эксплуатацию?
11. В. Передача иерархических методов
12. Вал выбора передачи в сборе.