|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Раздел 2 Сопротивление материалов
Раздел 3 Статика сооружений
4. Правила размещения шарниров в многопролетных шарнирных балках. 5. Какая стержневая система называется рамой, и из каких элементов она состоит? 6. Какая стержневая система называется аркой и как она подразделяется? 7. По каким признакам классифицируются фермы? 8. Что собой представляет многопролетная статически неопределимая (неразрезная) балка? 9. В каких случаях используют подпорные стены и как проверить их устойчивость?
Типовые практические задания по темам Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил Задача. Найти величины и направления действия уравновешивающих сил F2 и F3 аналитическим способом, если заданы величины силы F1= 20кН и линии действия сил F2 и F3. Масштаб сил: 1см – 10кН. Решение аналитическим способом Проводим оси координат. Силы направляем из начала координат по заданным линиям действия 3-3, 2-2. Проставляем углы между направлениями всех сил и координатными осями. Составляем уравнение в форме ∑ Х=0; ∑ У=0 Получаем: – F2cos30о – F3cos15о =0 -F1 - F2cos60о + F3cos75о =0 Из первого уравнения получаем выражение для F2: F2 = - F3cos15о/ cos30о подставляем в выражение F2 во второе уравнение: -F1+ F3cos15о/ cos30о * cos60о + F3cos75о = 0 отсюда
F3= F1______________________________________= 20___________________ = 24, 48кН cos15о/ cos30о * cos60о +cos75о 0, 966/ 0, 866 * 0, 5 + 0, 259
Определив F3 находим F2 F2 = - F3cos15о/ cos30о = - 24, 48 * 0, 966/ 0, 866 = - 27, 31кН Ответ: F2 = 27, 31 кН, эта сила направлена в сторону противоположную показанную на рисунке в решении графическим способом. F3= 24, 48кН. Тема 1.5. Центр тяжести Задача. Определить положение центра тяжести и главные центральные моменты инерции сечения, состоящего из двух простых геометрических фигур.
Решение: Центр тяжести определяется в следующем порядке: 1. Разбиваем сечение на простые фигуры, которыми являются квадрат обозначим цифрой 1 и прямоугольник 2. 2. Указываем на рисунке их центры тяжести С1, С2, 3. Выбираем систему координатных осей Х и У, проводим их соответственно через крайнюю нижнюю и крайнюю левую точки сечения. 4. Записываем формулы для определения координат центра тяжести сечения Хс, Ус. Общим видом формул являются формулы (1.21). В нашем случае Хс= А1Х1 + А2Х2 Ус= А1У1 + А2У2 А1 + А2 А1 + А2 Следует помнить, что если с осью симметрии совмещена ось Х, то координата Ус=0, а если ось У, то Хс=0. Находим площади простых фигур и координаты их центров тяжести относительно выбранных осей: А1= 20*20 = 400см2; Х1= 30: 2 = 15см; У1= 20: 2 = 10см А2= 5*30 = 150см2; Х1= Х2 = 15см; У2= 20+5/2 = 22, 5см Подставляем числовые значения и определяем координаты центра тяжести сечения. Хс= 400*15+150*15 = 8250 = 15см 400+150 550 Ус= 400*10+150*22, 5 = 7375 = 13, 41см 400 +150 550 5. Показываем положение центра тяжести С на сечении. Он оказался выше центра тяжести квадрата С1 на 13, 41 – 10 = 3, 41см и на одной вертикальной линии с центрами тяжести обеих простых фигур. 6. Выполняют проверку правильности решения. Совместим начало осей координат х и у с центром тяжести С1, рис. 1.123, в. Площади фигур останутся прежними, а координаты изменятся. А1= 400см2 Х1=0 У1=0 А2= 150см2 Х2=0 У2= 20/2+5/2= 12, 5см Отсюда Хс= 400*0+150*0 =0 400+150 Ус= 400*0+150*12, 5 = 1875 = 3, 41см 400+150 550 Вывод: Если сечение имеет ось симметрии, то одну из координатных осей следует совмещать с ней. В этом случае не надо делать вычислений, поскольку можно сразу можно принимать Хс=0 или Ус=0
Балки и балочные системы Задача. Определить опорные реакции и построить эпюры Qx и Mx для балки, приведенной на рисунке, если F=8кН, L=6м.
Решение: 1. Определяем опорные реакции Балка имеет ось симметрии и сила F приложена симметрично относительно опор, то RA = RB = F: 2 = 8: 2 = 4 кН
2. Разбиваем балку на два участка 3. Определяем поперечные силы QX на каждом участке Уч.I (0≤ X1≥ L/2) QX1 = RA = 4 кН- величина, постоянная на всем участке. Уч.II (0≤ X2≥ L/2) QX2 = - RB = - 4 кН- величина, постоянная на всем участке. По найденным значениям строим эпюру QX. 4. Определяем изгибающие моменты MX на каждом участке. Уч.I (0≤ X1≥ L/2) MX1 = RA X1 При X1=0; MX1 =0 При X1= L/2; MX1 =4 Уч.II (0≤ X2≥ L/2) MX2 = RB X2 При X2=0; MX2 =0 При X2= L/2; MX2 =4 По найденным значениям строим эпюру MX. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-09; Просмотров: 658; Нарушение авторского права страницы
= 4 
= 12кНм