Уточнённый расчёт валов на выносливость

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒

Ведущий вал

Составим уравнения изгибающих и крутящего моментов по участкам (рис 10.1).

Рис. 10.1

Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости.

Участок

при

при 47926 Н*мм.

Участок

при 47926 Н*мм;

при 0 Н*мм.

Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости.

Участок

при

при 17453 Н*мм.

Участок

при 17453 Н*мм;

при 0 Н*мм.

Суммарный изгибающий момент под шестернёй равен:

51005 Н*мм. (10.5)

Таким образом, наибольший изгибающий суммарный момент действует в сечении под шестернёй и равен 51005 Н*мм.

Проверку проводим по наиболее нагруженному сечению под шестернёй.

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба для стали 45, термообработка улучшение:

МПа [8, табл. 3.1, cтр. 49].

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения кручения:

МПа (10.6)

Определим амплитуду и среднее значение цикла нормальных напряжений.

Осевой момент сопротивления сечения вала со шпоночным пазом [8, табл. 6.15, cтр. 158]:

3911 мм³, (10.7)

где d₄ - диаметр участка ведущего вала под шестерню (см. п. 4.3);

b - ширина шпоночного паза под шестерню на ведущем валу (см. п. 8.1.2);

t₁ - глубина шпоночного паза на валу (см. п. 8.1.2).

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, тогда амплитуда цикла:

При симметричном цикле изменения напряжений среднее значение цикла

Определим амплитуду и среднее значение цикла изменения касательных напряжений.

Полярный момент сопротивления сечения вала со шпоночным пазом [8, табл. 6.15, cтр. 158]:

8489 мм³, (10.9)

где d₄ - диаметр участка ведущего вала под шестерню (см. п. 4.3);

b - ширина шпоночного паза под шестерню на ведущем валу (см. п. 8.1.2);

t₁ - глубина шпоночного паза на валу (см. п. 8.1.2).

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, тогда амплитуда и среднее значение цикла:

где Т₁ - крутящий момент ведущего вала редуктора (п. 1.5).

По таблице [8, таблица 6.16, стр. 159] определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

Н/мм² – при s_в = 780 МПа для стали 45 с термообработкой улучшение [8, табл. 3.1, cтр. 49];

Н/мм² – при s_в = 780 МПа для стали 45 с термообработкой улучшение [8, табл. 3.1, cтр. 49].

По таблице [8, таблица 6.17, стр. 159] определяем коэффициенты, учитывающие масштабный фактор:

0, 87 - для диаметра вала 36 мм, строка «Изгиб для углеродистой стали»;

0, 75 - для диаметра вала 36 мм, строка «Изгиб для легированной стали, кручение для всех сталей».

По таблице [8, таблица 6.18, стр. 160] для шлифованных поверхностей определяем коэффициент, учитывающий влияние качества обработки:

По таблице [8, таблица 6.19, стр. 160] находим коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала для среднеуглеродистой стали:

- при изгибе;

- при кручении.

Определяем для опасного сечения коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям:

11, 1 (10.11)

306 (10.12)

Общий коэффициент запаса выносливости:

27, 7 (10.13)

Условие соблюдается, = 1, 5 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Прочность вала обеспечена.

Ведомый вал

Составим уравнения изгибающих и крутящего моментов по участкам (рис. 10.2).

Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости.

Участок

при

при 48313 Н*мм.

Участок

при 48313 Н*мм;

при 0 Н*мм.

-59

-110996

-257121

Рис. 10.2

Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости.

Участок

при

при -257121 Н*мм.

Участок

при -257121 Н*мм;

при -110996 Н*мм.

Участок

при -110996 Н*мм;

при -59 Н*мм.

Суммарный изгибающий момент под колесом равен:

121055 Н*мм.

Наибольший изгибающий момент действует в сечении под опорой A и равен 257121 Н*мм.

Проверку проводим по наиболее нагруженному сечению под опорой А.

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения кручения

Определим амплитуду и среднее значение цикла изменения нормальных напряжений.

Осевой момент сопротивления сечения для гладкого вала [8, табл. 6.15, cтр. 158]:

8942 мм³,

где d₃ - диаметр участка ведомого вала под опорой А (под подшипник) (см. п. 4.4).

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, тогда амплитуда цикла:

28, 8 МПа

При симметричном цикле изменения напряжений среднее значение цикла

Определим амплитуду и среднее значение цикла изменения касательных напряжений.

Полярный момент сопротивления сечения вала:

17883, 3 мм³.

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, тогда амплитуда и среднее значение цикла, МПа:

7, 0.

По таблице [8, таблица 6.16, стр. 159] определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений для ступенчатого перехода с галтелью:

Н/мм² – при s_в = 780 МПа для стали 45 с термообработкой улучшение [8, табл. 3.1, cтр. 49];

Н/мм² – при s_в = 780 МПа для стали 45 с термообработкой улучшение [8, табл. 3.1, cтр. 49].

По таблице [8, таблица 6.17, стр. 159] определяем коэффициенты, учитывающие масштабный фактор:

0, 84 - для диаметра вала 53 мм, строка «Изгиб для углеродистой стали»;

0, 72 - для диаметра вала 53 мм, строка «Изгиб для легированной стали, кручение для всех сталей».

- при изгибе;

- при кручении.

Определяем для опасного сечения коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям:

4, 5;

11, 8.

Общий коэффициент запаса выносливости:

4, 2.

Условие соблюдается, = 1, 5 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Прочность вала обеспечена.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 Следующая ⇒