Определение координат точек съемочного обоснования

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

В прил. 2 приведен журнал полевых измерений. Необходимо, используя отсчеты по горизонтальному кругу, вычислить горизонтальные углы из полуприема, среднее значение угла из двух полуприемов, среднее значение длины стороны хода, вычертить схему угла в графе «Примечание» согласно схеме теодолитного хода (прил. 2). Углы вычисляют с округлением до 0, 1¢, а длины сторон – до 0, 01 м.

Вычисление координат вершин теодолитного хода ведется в специальной ведомости установленной формы (прил. 4) в следующем порядке. Из обработанного журнала измерений горизонтальных углов в соответствующие графы ведомости переписывают: номера вершин, средние значения измеренных углов (с введенными поправками из прил. 12 для своего варианта), горизонтальные проложения d_i сторон теодолитного хода, которые вычисляют по формуле:

, ( 6 )

где n - угол наклона, а также записывают заданные: дирекционный угол исходной стороны 1-2, координаты начальной точки.

Вычисляют сумму измеренных горизонтальных углов Sb_изм_., записывают ее внизу столбца под чертой, а ниже – теоретическую сумму их, которая в замкнутом многоугольнике вычисляется по формуле:

Sb_теор. = 180°(n - 2), ( 7 )

где n – число измеренных углов.

Затем вычисляют угловую невязку теодолитного хода:

f_b = Sb_изм. - Sb_теор ( 8 )

и сравнивают ее с допустимой, вычисляемой по формуле:

f_b_доп = ± 1´ ( 9 )

Все эти величины записывают внизу графы 2.

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов вычисляется по формулам:

- для правых углов Sb_теор. = 180°n – (a_к - a_н); ( 10 )

- для левых углов Sb_теор. = 180°n + (a_к - a_н), ( 11 )

где n – число углов;

a_к и a_н – соответственно исходные дирекционные углы конечной и начальной сторон.

Если полученная невязка превышает допустимую, то, значит, имеются ошибки в вычислениях или измерениях, тогда измерения выполняют заново.

Если f_b £ f_bдоп, то производится уравнивание углов, которое заключается в приведении суммы измеренных углов к теоретической путем введения поправок V_i поровну в каждый угол. Знак поправок противоположен знаку невязки. Поправки вычисляют делением невязки на число углов.

. ( 12 )

Сумма поправок должна равняться невязке, взятой с противоположным знаком. Так как вычисления ведутся с округлением до 0, 1¢, то не всегда невязка делится на число углов без остатка. В этом случае остаток распределяют, вводя в некоторые углы дополнительно по 0, 1¢, как правило, образованные короткими сторонами.

Например: f_b_n = + 2, 3¢, число углов n = 5, тогда

V_b = = - 0, 4¢ и остаток – 0, 3¢.

Чтобы сумма поправок равнялась величине невязки, необходимо в три угла ввести дополнительно по – 0, 1¢. Таким образом, в два угла вводят поправки по – 0, 4¢ и в три по – 0, 5¢, и сумма их будет равна – 2, 3¢.

Если величина невязки меньше числа углов, то поправки по 0, 1¢ вводят не во все углы, а в первую очередь образованные короткими сторонами, чтобы соблюдалось вышеуказанное требование равенства суммы поправок невязке, взятой с обратным знаком. Поправки записывают над измеренными углами.

После этого вычисляют исправленные углы β _испр_., прибавляя к измеренным значениям углов поправки:

β _испр. = β _изм. + V_β.( 13 )

Контролем правильности введения поправок служит равенство суммы исправленных углов теоретической, т.е. Sb_испр. = Sb_теор.

Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода и их румбов выполняется по исправленным углам.

Так как измеренные углы «правые», то для вычисления дирекционных углов сторон теодолитного хода используется формула:

α _i_,_i₊₁ = α _,_i_-1,_i + 180° - β _i, ( 14 )

где i – номер вершины теодолитного хода в начальной точке стороны, дирекционный угол которой вычисляется.

Контролем правильности вычислений дирекционных углов служит повторное получение исходного дирекционного угла α _1-2 в замкнутом или конечного дирекционного угла в разомкнутом ходе.

α _1-2 = α _5-1 + 180° - β ₁. ( 15 )

Дирекционные углы записывают в строки, расположенные между строками с номерами вершин теодолитного хода. Затем вычисляются значения румбов r по формулам зависимости между ними и дирекционными углами, помня, что румб – это острый угол между стороной теодолитного хода и ближайшим к ней направлением меридиана – северным или южным.

В соответствии с румбами записывают знаки приращений координат и с помощью микрокалькулятора с функциями вычисляют приращения координат по формулам:

( 16 )

Для контроля правильности измерения длин сторон теодолитного хода и оценки точности вычисляют невязки f_xи f_yприращений координат по координатным осям X и Y путем суммирования приращений координат по формулам:

( 17 )

где S x_теор.= x_к – x_н; S y_теор= y_к – y_н – разности координат конечной и начальной точек.

Для замкнутого многоугольника теоретическая сумма приращений координат равна нулю, и практически невязка будет равна алгебраической сумме приращений координат. При этом суммируют отдельно положительные и отрицательные приращения координат. Затем получают их сумму.

Чтобы убедиться, допустима или нет линейная невязка хода, вычисляют абсолютную линейную невязку f_sхода:

, ( 18 )

а затем относительную ошибку хода по формуле:

. ( 19 )

Если полученная относительная ошибка меньше допустимой, то производят уравнивание приращений координат, а если больше, то имеется ошибка в вычислениях, её следует выявить и устранить.

Поправки в приращения вводят пропорционально длинам сторон и вычисляют по формулам:

( 20 )

Поправки вычисляют в сантиметрах и записывают над соответствующим приращением. Контролем правильности вычисления поправок служит равенство их суммы невязке, взятой с обратным знаком. После этого вычисляют исправленные приращения координат, складывая алгебраически вычисленное приращение и поправку:

( 21 )

Контролем правильности вычислений служит равенство суммы исправленных приращений их теоретической сумме.

Вычисление координат вершин теодолитного хода, которое является заключительным действием, и выполняется по формулам:

( 22 )

Контролем правильности вычислений служит получение координат конечной точки хода. В замкнутом многоугольнике – получение координат исходной точки 1. Пример вычислений приведен в прил.4.

2.3. Построение ситуационного плана

Построение ситуационного плана включает подготовку основы, нанесение на нее точек съемочного обоснования и элементов ситуации. Основой для составления плана называется построенная на листе чертежной бумаги и оцифрованная сетка квадратов (рис. 1). Основу можно готовить с помощью графопостроителя, координатографа, специальной линейки В.Ф. Дробышева, а при отсутствии этих средств, с помощью металлической линейки, циркуля-измерителя и масштабной линейки в следующем порядке.

На листе чертежной бумаги остро заточенным карандашом большой твердости (3Т, 4Т) прочеркиваются диагонали, по ним откладываются равные отрезки, соединив концы которых, получается прямоугольник, являющийся основанием для построения сетки квадратов. Необходимо линии сетки расположить так, чтобы территория участка съемки не выходила за пределы внутренней рамки, которая должна располагаться от краев листа бумаги на расстояниях:

4 – 5 см от верхнего края;

3 – 4 см от левого и правого краев;

8 см от нижнего края.

Чтобы выполнить это условие, поступают следующим образом. На расстоянии 8 см от нижнего края листа бумаги проводят линию параллельно нижней стороне прямоугольника (оси Y), а на расстоянии 3 – 4 см от левого края

бумаги проводят линию, параллельную левой стороне прямоугольника (оси X). Эти две линии будут сторонами внутренней рамки плана.

Подписывают линии значениями координат так, чтобы они были кратны 5 или 10 м и меньше минимальных значений координат X и Y точек теодолитного хода. Они, как правило, не будут кратными (в метрах) стороне квадрата.

Рис.1. Построение сетки квадратов.

(Оцифровка дана условная)

Вычисляют расстояние (в масштабе плана) от внутренней рамки до стороны первого полного квадрата, откладывают его на проведенных линиях и получают положение вершины первого квадрата, а затем от нее откладывают отрезки по 10 см вверх и вправо. Аналогично строят правую (восточную) и верхнюю (северную) стороны рамки, отмечают на них 10 см отрезки и после соединения соответственных точек на противоположных линиях получают на плане сетку квадратов и прямоугольников. Линии координатной сетки подписывают значениями координат (оцифровывают) в соответствии с масштабом плана. Контроль построений осуществляют сравнением длин сторон и диагоналей квадратов с помощью циркуля-измерителя. Отклонение в длинах не должно превышать 0, 2 мм.

Построение теодолитного хода осуществляют по координатам его вершин. Чтобы участок съемки располагался в середине листа, необходимо соответствующим образом подписать координатную сетку. Для этого необходимо вычислить разности экстремальных значений координат по оси Х и оси У и середины отрезков, соответствующих разностям, разместить на равных удалениях от сторон координатной сетки. После этого определяют координаты углов координатной сетки, которые подписывают во всех ее углах.

Точки теодолитного хода наносят на основу по их координатам. Сначала по оцифровке координатных линий определяют квадрат, в котором располагается точка, затем вычисляют разности и координат точек и координатных линий, ограничивающих квадрат. Откладывают величины и на соответствующих противоположных сторонах квадрата и, соединив концы отрезков прямыми линиями, в их пересечении получают положение наносимой точки.

Правильность построения точек теодолитного хода контролируют сравнением расстояний между ними: полученными с плана при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки, и с горизонтальными проложениями согласно ведомости вычисления координат. Расхождения не должны превышать 0, 3 мм в масштабе плана. Нанесенные на основу точки теодолитного хода обводят кружком и соединяют тонкими карандашными линиями, рядом подписывают номер точки.

Нанесение элементов ситуации на основу производится с использованием масштабной линейки, циркуля-измерителя, транспортира и прямоугольного треугольника. Используя абрисы горизонтальной съемки, наносят на основу точки и контуры ситуации от соответствующих точек и сторон теодолитного хода, согласно примененным способам съемки на местности, переводя в масштаб плана измеренные линейные величины. Все элементы ситуации вычерчиваются карандашом тонкими линиями или точечным пунктиром.

Точки, снятые способом створов, наносят на план, откладывая измеренные до них расстояния от начальной точки вдоль стороны теодолитного хода.

Точки, снятые способом перпендикуляров, наносят, откладывая расстояние от начальной точки стороны теодолитного хода до основания перпендикуляра и расположив в этой точке прямоугольный треугольник так, чтобы один его катет был направлен вдоль стороны хода, по другому катету откладывают длину перпендикуляра.

Для нанесения точек, снятых полярным способом, совмещают центр транспортира с вершиной хода, принятой за полюс, а нулевой диаметр направляют вдоль стороны хода, по которой был ориентирован ноль лимба при съемке. Откладывают измеренный теодолитом угол по дуге транспортира, отмечают его точкой, по направлению от полюса на отмеченную точку откладывают измеренное при съемке расстояние и получают на плане положение снятой точки.

Для нанесения на план положения контурной точки, снятой угловой засечкой, по транспортиру в точках хода откладывают измеренные углы от соответствующих сторон хода и на пересечении прочерченных направлений получают положение определяемой точки.

Нанесение точек, снятых линейной засечкой, производится с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки. Взяв в раствор циркуля-измерителя измеренное расстояние, ставят одну ножку (иглу) его в начальную точку отрезка и проводят дугу. Аналогично проводят дугу от начала второго отрезка и на пересечении дуг получают положение снятой точки.

В данной работе съемка элементов ситуации осуществлялась способами перпендикуляров, линейных засечек, створов и полярным.

Построенный в карандаше ситуационный план подлежит проверке преподавателем, и после устранения выявленных недочетов его вычерчивают в условных знаках тушью. Зарамочное оформление делают по образцу (прил. 10). Вычерченный ситуационный план служит основой для составления топографического плана.

Тахеометрическая съемка.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒