If the rows built according to the basis of quality, it is called an attributive, and if by variables, the variational.

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Construction of an ordered series is only the first step in the study of statistics. For more in-depth study of the material needed generalizing quantitative indicators that reveal the general properties of the statistical population. These figures, in the first place, given the overall picture, show the trend of the development process or phenomenon, leveling random individual variations, and secondly, allow you to compare the variational series and, finally, are used in all sections of mathematical statistics at a more complete and complex mathematical analysis of statistical population.

Если ряд построен по качественному признаку, то он называется атрибутивным, а если по количественному признаку, то вариационный.

If the rows built according to the basis of quality, it is called an attributive, and if by variables, the variational.

Вариационный ряд характеризуется двумя элементами: вариантой (Х ) и частотой (f ). Варианта – это отдельное значение признака отдельной единицы или группы совокупности. Число, показывающее, сколько раз встречается то или иное значение признака, называется частотой. Если частота выражена относительным числом, то она называется частностью. Вариационный ряд может быть интервальным, когда определены границы «от» и «до», а может быть дискретным, когда изучаемый признак характеризуется определенным числом.

Variation number is characterized by two elements: Variant (A) and frequency (f). Variant - a single value feature a separate unit or group aggregate. The number indicating how many times a particular indication value is called the frequency. If the frequency is expressed relative number, it is called particular. Variation number can be an interval when the determined borders " from" and " to" and may be discrete when the trait under study is characterized by a definite number.

Вариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания или убывания) варианты и соответствующие им частоты

Варианты – отдельные количественные выражения признака. Обозначаются латинской буквой V. Классическое понимание термина " варианта" предполагает, что вариантой называется каждое уникальное значение признака, без учета количества повторов.

Variation number - number, which matched (according to the degree of increase or decrease) the options and their corresponding frequency

Variants - some quantitative trait expression. Are denoted by Latin letter V. The classical meaning of the term " variant" it assumes that the variant is called each unique attribute value, without taking into account the number of repeats.

Например, в вариационном ряду показателей систолического артериального давления, измеренного у десяти пациентов:

For example, a number of variations in the systolic blood pressure measured in ten patients:

110, 120, 120, 130, 130, 130, 140, 140, 160, 170

вариантами являются только 6 значений:

variants are only 6 values:

110, 120, 130, 140, 160, 170

Частота – число, показывающее, сколько раз повторяется варианта. Обозначается латинской буквой P. Сумма всех частот (которая, разумеется, равна числу всех исследуемых) обозначается как n.

В нашем примере частоты будут принимать следующие значения:

Frequency - number indicating how many times repeated variant. Denoted Latin letter P. The sum of all frequencies (which, of course, is the number of all investigated) is denoted as n.

In this example, the frequency will have the following values:

для варианты 110 частота Р = 1 (значение 110 встречается у одного пациента)

для варианты 120 частота Р = 2 (значение 120 встречается у двух пациентов)

для варианты 130 частота Р = 3 (значение 130 встречается у трех пациентов)

для варианты 140 частота Р = 2 (значение 140 встречается у двух пациентов)

для варианты 160 частота Р = 1 (значение 160 встречается у одного пациента)

для варианты 170 частота Р = 1 (значение 170 встречается у одного пациента)

110 variants for the frequency F = 1 (the value of 110 is found in one patient)

120 variants for the frequency F = 2 (value of 120 is found in two patients)

130 variants for the frequency F = 3 (a value of 130 is found in three patients)

140 variants for the frequency F = 2 (value of 140 is found in two patients)

160 variants for the frequency F = 1 (the value of 160 is found in one patient)

170 variants for the frequency F = 1 (the value of 170 is found in one patient)

Виды вариационных рядов:

1. Простой - это ряд, в котором каждая варианта встречается только по одному разу (все частоты при этом равны

2. Взвешенный - ряд, в котором одна или несколько вариант встречаются неоднократно.

Types of variational rows:

1. Simple - it's a row, in which each variant is found only once (all frequencies with equal

2. Weighted - row, in which one or more variant occur repeatedly.

Вариационный ряд служит для описания больших массивов чисел, именно в этой форме изначально представляются собранные данные большинства медицинских исследований. Для того, чтобы охарактеризовать вариационный ряд, рассчитываются специальные показатели, в том числе средние величины, показатели вариабельности (так называемой, дисперсии), показатели репрезентативности выборочных данных.

Variation rows used to describe a number large arrays of numbers, in this form was originally submitted to the collected data of most medical research. In order to characterize the variation number calculated custom metrics, including average values, variability metrics (so-called dispersion), indicators of sampled data representation.

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

MAIN CHARACTERISTICS VARIATION ROW

1). Показатели, характеризующие центральную тенденцию (central tendency) или уровень ряда: средние величины или меры расположения (собственно средние и структурные средние).

Indicators of central tendency (central tendency) or a number of rows: the average size or location of the action (the actual average and structural medium).

2). Показатели, характеризующие разнообразие (рассеяние, вариацию, разброс) (spread) признака: стандартное отклонение, дисперсия, размах.

Выбор характеристик центральной тенденции и разнообразия признака прежде всего зависит от вида распределения. В случае нормального распределения используют показатели параметрической статистики, в случае распределения, отличного от нормального и при неизвестном виде распределения применяют показатели непараметрической статистики.

Indicators of diversity (scattering variation, variation) (spread) features: standard deviation, variance, range.

Selection of the characteristics of central tendency and characteristic diversity is primarily dependent on the type of distribution. In case of normal distribution using parametric statistical indicators, in the case of distribution, and different from the normal distribution of the unknown parameters a non-parametric statistics are used.

Средние величины

Средняя величина — обобщающий коэффициент, который характеризует

наиболее типичный размер определенного признака в целом для совокупности или для отдельных ее частей. Расчет средних величин имеет смысл только для качественно однородной совокупности, в связи с этим в одной совокупности может быть столько средних, на сколько однородных групп она может быть разбита.

Average values

Average value - generalizing factor which characterizes

the most typical size of a particular trait in general for the whole or for its parts. The calculation of averages is only useful for qualitatively homogeneous population, in this regard, in one set may be as medium for homogeneous groups as it can be broken.

Виды средних величин

Средняя арифметическая (mean) — применяется, если варианты возрастают

(убывают) в арифметической прогрессии.

Types of averages

The arithmetic mean - is applied if the variants are increasing

(decrease) in an arithmetic progression.

х — средняя арифметическая; arithmetic mean

xi — варианта; variant

р — частота встречаемости варианты; frequency of variants

n — число наблюдений, the number of observations

Polygon distribution is mainly used for a number discrete images, but you can build a range and interval for the a number, if it is to result in a pre-discrete. The polygon is a closed distribution broken line in the rectangular coordinate system with the coordinates (xi, qi), where xi - value of i-th feature, qi - frequency or i-ro relative frequency characteristic.

Гистограмма распределения применяется для изображения интервального ряда. Для построения гистограммы на горизонтальной оси откладывают последовательно отрезки, равные интервалам признака, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высоты которых равны частотам или частностям для ряда с равными интервалами, плотностям; для ряда с неравными интервалами.

The distribution histogram is applied to the image interval rows. To construct a histogram on the horizontal axis indicates a sequence of segments, equal intervals trait, and these segments, both on the bases, build rectangles of height equal to the frequency or the particulars for a number of evenly spaced, the density; for a series with unequal intervals.

Кумулята есть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частности, а на горизонтальной - значения признака. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.

Cumulates graphic image has a number of variations when the accumulated vertical axis or particular frequency, and the horizontal - characteristic values. Cumulates used for graphical representation of both discrete and interval variation rows.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:

A number of the distribution - is an ordered distribution of units of the target population into groups according to a certain basis varies.

Depending on the indication, laid the basis for the formation a number distinguished attribute the distribution and variational rows of distribution:

Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.

Ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака называются вариационными.

Attributive - the distribution series constructed by attributes.

Rows of the distribution, built in ascending or descending order of values of a quantitative trait called variational.

Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов:

В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются . Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд.
Во втором столбце содержится количество конкретных вариант, выраженное через частоты или частности:

Variation range of allocation consists of two columns:

The first column gives the quantitative values varying characteristic, are called variants and are designated. Discrete variants - expressed as an integer. Interval variant is within and out. Depending on the type of variants you can build a discrete interval or variation number.

The second column shows the number of specific variant, expressed in terms of frequency or particular:

Частоты - это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частности ( ) — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Frequency - a number of absolute showing many times this occurs in the aggregate feature value which designate . The sum of all frequencies is to be equal to the number of units of the totality.

Detail - is the frequency expressed as a percentage of the total. The sum of all relative frequencies expressed as a percentage must be equal to 100% in unit shares.

Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

Ряды распределения изображаются в виде:

· Полигона

· Гистограммы

· Кумуляты

· Огивы

Graphical representation of allocation rows

Intuitively, allocation the series are presented using graphic images.

Rows of allocation shown as:

• Polygon

• Histograms

• Cumulates

• Ogives

If the rows built according to the basis of quality, it is called an attributive, and if by variables, the variational.

12 3 4 Следующая ⇒