ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

А.Ф. Федоров, Д.А. Баженов

 

 

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы

1. Ознакомиться с принципом действия и устройством электрических термометров сопротивления.

2. Ознакомиться с принципом действия и устройством автоматических уравновешенных мостов.

3. Получить практические навыки по поверке автоматических уравновешенных мостов.

Электрические термометры сопротивления

Измерение температуры термометрами сопротивления основано на свойстве проводников и полупроводников изменять свое электрическое сопротивление с изменением температуры. Между омическим сопротивлением проводника или полупроводника и его температурой существует однозначная зависимость R_t = f(t). Если эта зависимость априорно известна, то, измерив R_t, можно определить значение температуры среды, в которую погружен термометр сопротивления.

К металлам, из которых изготавливаются электрические термометры сопротивления, предъявляется ряд требований, основными из которых являются стабильность градуировочной характеристики, а также ее воспроизводимость, обеспечивающая взаимозаменяемость термометров [6, 13, 24, 25]. Желательно, чтобы зависимость R_t = f(t) была линейной, температурный коэффициент электрического сопротивления и удельное сопротивление были достаточно большими, стоимость материала невысокая.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют платина, медь, никель и железо.

Промышленностью серийно выпускаются взаимозаменяемые платиновые термометры сопротивления (ТСП) и медные термометры сопротивления (ТСМ).

Платиновые термометры сопротивления используются для измерения температуры от –200 до +650 ^оС.

В диапазоне температур от –200 до 0 ^оС изменение сопротивления выражается уравнением

R_t = R₀ × [1 + a × t + b × t² + c × (t – 100) × t³], (1.4)

а в диапазоне температур от 0 до +650 ^оС –

R_t = R₀ × [1 + a × t + b × t²], (1.5)

где R₀ – сопротивление платины при 0 ^оС;

а, b, c – постоянные коэффициенты, определяемые при градуировке термометра по точкам кипения кислорода, воды и серы (а = 3, 96847× 10^–3 1/^оС; b = –5, 847× 10^–7 1/^оС; с = –4, 22× 10^–12 1/^оС).

Условные обозначения градуировки платиновых термометров сопротивления установлены следующие:

гр 20 R₀ = 10 Ом;

гр 21 R₀ = 46 Ом;

гр 22 R₀ = 100 Ом.

Медные термометры сопротивления используются для измерения температуры от –50 до +150 ^оС и имеют линейную зависимость сопротивления от температуры

R_t = R₀ × [1 + a× t], (1.6)

где a= 4, 26× 10^–3 1/^оС – температурный коэффициент электрического сопротивления.

Выпускаются медные термометры сопротивления с начальным сопротивлением R₀ = 53 Ом (гр 23) и R₀ = 100 Ом (гр 24).

Для изготовления термометров сопротивления используется тонкая платиновая или медная проволока, наматываемая бифилярно на каркас из керамики, слюды, кварца, стекла или пластмассы. Каркас для защиты от повреждений помещают в тонкостенную алюминиевую гильзу, а затем в защитную гильзу из стали или латуни.

Уравновешенные мосты

Уравновешенные мосты применяются в качестве вторичных приборов, работающих в комплекте с первичными преобразователями – электрическими термометрами сопротивления (рис. 1.3).

Мост состоит из двух постоянных резисторов R₁ и R₃ и регулируемого R₂. В плечо bd включено измеряемое сопротивление R_t. На рис. 1.3 изображена так называемая трехпроводная схема подключения термометра, когда сопротивление одного провода R_пр последовательно соединено с регулируемым сопротивлением R₂, а второго – с сопротивлением термометра R_t.

 

Рис. 1.3. Трехпроводная схема включения термометра
сопротивления в измерительный мост

В диагональ питания cd включается источник питания, а в измерительную диагональ ab включается нуль-индикатор.

Мост называется уравновешенным, если в момент измерения ток I₀ в измерительной диагонали равен нулю. В соответствии с первым законом Кирхгофа токи в соответствующих плечах равны (I₁ = I₂ и I₃ = I _t ). Тогда согласно второму закону Кирхгофа падение напряжения на сопротивлениях R_t и R₃ одинаково:

R₁ × I₁ = R₃ × I₃. (1.7)

Падение напряжения на сопротивлениях плеч ad и bd также одинаково:

I₂ × (R₂ + R_пр) = I_t × (R_t + R_пр). (1.8)

Разделив равенство (1.7) на равенство (1.8), получим

. (1.9)

С учетом равенства сопротивлений (R₁ и R₃) и токов (I₁ = I₂, I₃ = I_t) имеем

R_t + R_пр = R₂ + R_пр. (1.10)

Для измерения сопротивления термометра R_t необходимо с помощью регулируемого сопротивления R₂ уравновесить мост, установив стрелку нуль индикатора на нулевую отметку. Тогда искомое сопротивление R_t определяется по величине сопротивления R₂. Сопротивление соединительных проводов, которое может изменяться с изменением температуры окружающей среды, не оказывает влияния на результат измерения.

В автоматических уравновешенных мостах подвижный контакт регулируемого сопротивления – реохорда располагают в измерительной диагонали так, что регулируемое сопротивление оказывается размещенным в двух плечах. При этом переходное сопротивление контакта из-за отсутствия тока в момент уравновешивания не сказывается на результатах измерения (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схема автоматического уравновешенного моста

Регулируемое сопротивление содержит три параллельно соединенных резистора: R_p – собственно реохорд, движок которого перемещается с помощью реверсивного двигателя для установления состояния равновесия; R_ш – шунт реохорда; R_п – резистор для подгонки заданного значения параллельного соединения сопротивления реохордной группы; R₁, R₂, R₃ – резисторы мостовой схемы; R_д – добавочный резистор для подгонки тока; R_б – резистор балластный в цепи питания для ограничения тока; R_t – термометр сопротивления; R_л – резисторы для подгонки сопротивлений соединительной линии.

При изменении температуры в объекте изменяется сопротивление термометра R_t и мост выходит из равновесия. В измерительной диагонали моста появляется напряжение U_ab, которое подается на вход электронного усилителя, являющегося нуль-индикатором. В зависимости от знака небаланса выходной вал реверсивного двигателя переместит движок реохорда до состояния равновесия моста, когда U_ab = 0. Вместе с движком реохорда перемещается стрелка, указывающая значение измеряемой температуры. Шкалы автоматических мостов градуируют в градусах Международной практической шкалы с учетом градуировки термометра сопротивления. Последняя обязательно указывается на шкале прибора.

Выпускаются мосты одноточечные и многоточечные с записью на дисковой или ленточной диаграмме; классы точности автоматических мостов равны 0, 25; 0, 5 и 1, 0. В автоматические мосты встраиваются электрические и пневматические регулирующие устройства и преобразователи [11].

При измерении температуры электрическими термометрами сопротивления основными источниками погрешностей измерения являются:

1. Отклонение градуировочной характеристики термометра сопротивления от стандартной градуировочной таблицы, что неизбежно при изготовлении термометра сопротивления.

2. Изменение сопротивления проводящих проводов с изменением температуры окружающей среды, даже при трехпроводной схеме подключения [13].

3. Основная погрешность и вариация прибора.

4. Отклонение температуры прибора от нормальной.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с принципом действия и устройством электрических термометров сопротивления и уравновешенных мостов.

2. Ознакомиться с маркировкой прибора, подлежащего поверке, и произвести его внешний осмотр.

3. Поверяемый прибор подключить в сеть.

4. К зажимам прибора подключить контрольный магазин сопротивлений по трехпроводной схеме; сопротивление проводов совместно с подгоночными катушками должно составлять 2, 5 Ома.

5. Произвести поверку градуировки шкалы прибора на всех оцифрованных отметках:

а) установить на контрольном магазине значение сопротивления, соответствующее начальной отметке шкалы прибора с учетом градуировки (табл. 1.2);

б) произвести отсчет показания поверяемого прибора и записать его в протокол;

в) аналогично произвести поверку остальных оцифрованных отметок при возрастающих (прямой ход) и убывающих (обратный ход) значениях измеряемой величины. При прямом ходе стрелка поверяемого прибора должна без колебаний подходить к поверяемой отметке «снизу», а при обратном ходе – «сверху»;

г) вычислить значения абсолютных погрешностей поверяемого прибора при прямом и обратном ходе как разность между показаниями поверяемого прибора и истинным значением температуры, заданным контрольным прибором,

;

.

д) вычислить основную погрешность поверяемого прибора как отношение максимальной абсолютной погрешности к диапазону шкалы прибора, выраженную в процентах,

и сравнить ее с классом точности;

е) вычислить нормированную вариацию (1.2) и сравнить ее с пределом допускаемой вариации (1.3);

ж) произвести поверку скорости прохождения стрелкой всей шкалы.

6. Дать заключение о возможности дальнейшей эксплуатации прибора; прибор считается пригодным к дальнейшей эксплуатации, если основная погрешность не превышает класса точности, а нормированная вариация не превышает предела допустимой вариации.

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

1. Цель работы.

2. Описание принципа работы измерительного комплекса на базе электрического термометра сопротивления.

3. Порядок поверки уравновешенного моста.

4. Протокол поверки.

Таблица 1.2

Градуировочная таблица для платиновых термометров
сопротивления Гр. 21

оС	Ом	оС	Ом	оС	Ом
	46, 00		71, 03		95, 00
	47, 82		72, 78		96, 68
	49, 64		74, 52		98, 31
	51, 45		76, 26		100, 01
	53, 26		77, 09		101, 66
	55, 06		79, 71		103, 31
	56, 86		81, 43		104, 96
	58, 65		83, 15		106, 60
	60, 43		84, 86		108, 23
	62, 23		86, 56		109, 86
	63, 99		88, 26		111, 48
	65, 76		89, 96		113, 10
	67, 52		91, 66		114, 72
	69, 28		93, 33

____________

дата

ПРОТОКОЛ

поверки автоматического уравновешенного моста типа... класса... градуировки … с пределами измерения от … до …, представленного ……………….....………………………………………………………….

Поверка производилась по контрольному магазину сопротивления типа …………, класса …………….……………………………………..

Замечания по внешнему осмотру ………………………………………

 

Показания контрольного магазина сопротивления	Показания поверяемого прибора	Погрешность поверяемого прибора	Вариация
оС	Ом	прямой ход	обратный ход	прямой ход	обратный ход

 

Время пробега стрелки ……

Выводы о пригодности прибора …………….

Подпись поверяющего ______________________ (Ф.И.О.).

1.2. Лабораторная работа № 2.
Поверка автоматических потенциометров

Цель работы

1. Ознакомиться с принципом действия и устройством термоэлектрических термометров.

2. Ознакомиться с принципом действия и устройством автоматических потенциометров.

3. Получить практические навыки по поверке автоматических потенциометров.

Цель работы

1. Ознакомиться с принципом действия мембранного дифманометра.

2. Ознакомиться с принципом действия пневматического преобразователя.

3. Произвести поверку дифманометра.

Дифманометры мембранные

Действие приборов основано на зависимости величины развиваемого мембраной усилия от измеряемого давления. Мембраны бывают упругие и эластичные (вялые). Для увеличения прогиба мембраны попарно соединяют (сваркой или пайкой) в мембранные коробки, а коробки – в мембранные блоки (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Принципиальная схема дифманометра
мембранного с пневмопреобразователем

 

Внутренняя полость мембранной коробки заполняется сорока процентным раствором глицерина в дистиллированной воде. Центры мембранных коробок соединены между собой штоком 8. При увеличении измеряемого перепада давления жидкость из нижней мембранной коробки перетекает в верхнюю, что вызывает перемещение штока вверх. При этом возникает усилие F, которое через тягу 9 передается к левому плечу рычага 2 и образует момент вращения М₁, поворачивающий рычаг 2 по часовой стрелке, М₁ = l₁× F. Заслонка 3 приближается к соплу 4. Сопротивление выходу воздуха увеличивается и возрастает давление Р в линии сопла. Это давление усиливается по мощности усилителем мощности 5 и поступает в сильфон обратной связи 6 и на выход. Это давление (Р_вых) будет увеличиваться до тех пор, пока момент силы, развиваемый сильфоном,

М₂ = l₂ × F_ос, (1.14)

где F_ос = S_эф× Р_вых, не станет равным сумме моментов М₁ и М₃:

М₃ = d_пр × l_пр × l₃; (1.15)

М₁ – М₂ + М₃ = 0; (1.16)

l₁× F – S_эф× Р_вых× l₂ + d_пр× l_пр× l₃ = 0; (1.17)

. (1.18)

Так как диапазон изменения унифицированного пневматического сигнала 20¸ 100 кПа, то при F = 0 путем натяжения пружины l_пр корректора нуля 7 осуществляют настройку нулевого сигнала преобразователя 20 кПа.

В результате зависимость (1.18) может быть переписана в виде

. (1.19)

Это уравнение представляет собой статическую характеристику преобразователя. Оно может быть преобразовано в уравнение статической характеристики дифференциального манометра с пневмопреобразователем, если принять во внимание статическую характеристику дифманометра

F = k₀ × DР, (1.20)

где k₀ – коэффициент преобразования.

Тогда уравнение (1.19) с учетом (1.20) примет вид

(1.21)

или

. (1.22)

Изменяя коэффициент k за счет изменения соотношения l₁/l₂, можно изменять диапазон измерений преобразователя. Статическая характеристика дифференциального манометра с пневмопреобразователем представлена на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Статическая характеристика дифманометра
с пневмопреобразователем

 

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Краткое описание принципа действия дифманометра и установки.

3. Порядок выполнения поверки.

4. Протокол.

 

 

________

дата

ПРОТОКОЛ

поверки дифманометра типа …………… №…… класса ….. с пределами измерения от ……
до ……, представленного ………………………...

Поверка производилась по образцовым манометрам № …. и № ….. Замечания по внешнему осмотру ……………………………………………

 

Входное давление (кг/см2)	Выходное давление (кг/см2)	Вариация
	прямой ход	обратный ход	прямой ход	обратный ход

 

Выводы о пригодности прибора …………………………

Подпись поверяющего ______________________ (Ф.И.О.).

 

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Построение математических моделей объектов может производиться аналитическим или экспериментальным методом.

В первом случае уравнения статики и динамики составляются на основе анализа физико-химических процессов, происходящих в объекте, и применения законов сохранения энергии и вещества. Для определения коэффициентов уравнения требуется постановка специальных трудоемких лабораторных исследований, но полученные математические модели могут быть распространены на целый класс объектов.

Экспериментальные методы требуют минимальных сведений о сущности процессов, протекающих в исследуемых объектах, однако позволяют с приемлемой для практики точностью определять коэффициенты дифференциальных уравнений динамики. Эти методы просты в применении и позволяют сравнительно быстро получить математическое описание объекта.

2.1. Лабораторная работа № 4.
Исследование химического реактора
как объекта регулирования [5]

Цель работы

Получить практические навыки построения математической модели химического реактора.

Практически освоить методику исследования химического реактора с помощью ЭВМ как объекта автоматического регулирования.

2.1.2. Построение математической модели
химического реактора как объекта регулирования

Объектом регулирования является химический реактор идеального смещения с паровой рубашкой, в котором проводится эндотермическая реакция первого порядка (см. рис. 2.1).

Построение математической модели обычно выполняется с использованием принципа декомпозиции решения задачи и с учетом допущений: 1) объем реактора представляется в виде зоны идеального перемешивания, что предусматривает равномерное распределение вещества и температуры в реакторе; 2) температура в рубашке распределена равномерно; 3) потери тепла в окружающую среду и тепловая емкость стенок реактора пренебрежимо малы; 4) коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к реакционной смеси постоянен; 5) переходные процессы в реакторе протекают с небольшими амплитудами относительно номинальных режимов.

Рис. 2.1. Схема реактора

 

Тогда реактор можно разделить на две зоны: реакционная зона, в которой протекает химическая реакция, и паровая рубашка, в которой конденсируется пар и отдает тепло через стенку реакционной зоне. В результате химической реакции образуется продукт, скорость образования которого зависит также от температуры в реакционной зоне. Составим уравнение материального и теплового балансов для каждой зоны.

Уравнение материального баланса для реакционной зоны имеет вид

, (2.1)

где v – объемная скорость потока вещества, м³/ч;

с – концентрация реагента в сырье, кмоль/м³;

с₁ – концентрация продукта реакции, кмоль/м³;

k₀ – предэкспоненциальный множитель;

Е – энергия активации, Дж/моль;

R – универсальная газовая постоянная, Дж/моль× град;

Т₁ – температура в реакционной зоне, К;

V – объем реактора, м³;

t – время, ч.

Слагаемое v× c характеризует приход реагентов с сырьем. Слагаемое v× c₁ характеризует расход реагента с продуктами реакции. Слагаемое характеризует расход реагента на химическую реакцию, – скорость накопления реагента в реакторе.

Уравнение (2.1) запишем в виде

. (2.2)

Оно определяет зависимость концентрации реагента в продукте от расхода сырья v, температуры в реакторе Т₁, объема реактора V.

Уравнение теплового баланса для реакционной зоны имеет вид

(2.3)

где K – коэффициент теплопередачи, Вт/м²× град;

F – поверхность теплопередачи, м²;

r – плотность сырья и продуктов на выходе из реактора, кг/м³;

c_р – теплоемкость, кДж/кг× град;

DН – тепловой эффект реакции, Дж/кмоль.

Здесь K × F × (t₂ – t₁) – приход тепла за счет теплопередачи от конденсирующегося пара; r× v × c_p × (t₁ – t) – расход тепла на нагрев сырья; – расход тепла на химическую реакцию; – скорость накопления тепла в реакторе.

Уравнение (2.3) запишем в виде

. (2.4)

Оно определяет зависимость температуры в реакторе от температуры t и расхода v сырья, от концентрации реагента в продуктах реакции с₁, от температуры пара в паровой рубашке t₂.

При составлении уравнения материального баланса для паровой рубашки сделаем следующие допущения:

1) в паре отсутствуют неконденсирующиеся примеси; 2) гидравлическое сопротивление паропровода от клапана до паровой рубашки пренебрежимо мало;

3) регулирующий клапан имеет линейную расходную характеристику, т. е. при постоянном перепаде давления на клапане расход через него линейно зависит от степени открытия клапана l.

Тогда уравнение материального баланса будет иметь вид

, (2.5)

где a – коэффициент расхода, зависящий от типа и условного прохода регулирующего клапана;

r_m, r₂ – плотность пара в магистрали пароснабжения и в паровой рубашке, кг/м³;

Р – давление пара в магистрали, МПа;

Р₂ – давление пара в рубашке, МПа;

r – удельная теплота парообразования при температуре t₂.

Здесь – расход пара через клапан; – количество пара, конденсирующегося в паровой рубашке в единицу времени; – скорость накопления пара в паровой рубашке.

Уравнения (2.2), (2.4) и (2.5) вместе с начальными условиями и будут составлять математическую модель реактора. Однако эти уравнения относятся к классу нелинейных дифференциальных уравнений. В теории автоматического регулирования чаще используются линейные дифференциальные уравнения, которые можно получить путем линеаризации нелинейных уравнений.

Так как при автоматическом регулировании реактора технологические параметры изменяются в достаточно узком диапазоне относительно номинальных значений, то линеаризацию нелинейных уравнений можно выполнить путем разложения нелинейных составляющих в ряд Тейлора относительно номинальных значений параметров и отбрасывания нелинейных членов разложения (метод малого параметра).

Линеаризуем уравнение (2.2). В статических условиях накопление реагента в реакторе не наблюдается, поэтому уравнение (2.2) примет вид

. (2.6)

При известных номинальных значениях расхода v₀, концентрации реагента на выходе с₀, температуры в реакторе T_{1, 0} из уравнения (2.6) можно определить номинальное значение концентрации реагента в продуктах с_{1, 0}:

. (2.7)

Теперь выполним линеаризацию составляющих уравнения (2.2):

. (2.8)

Здесь и далее знак D означает отклонение от номинальных значений: Dс = с – с₀, Dv = v – v₀.

Найдем значения частных производных при номинальных условиях и получим линеаризованное уравнение прихода реагента в реактор:

; (2.9)

; (2.10)

(2.11)

Так как с₁ = с_{1, 0} + Dс₁, то

. (2.12)

Подставив зависимости (2.9) – (2.12) в уравнение (2.2), получим

(2.13)

Или с учетом (2.6) получим линейное уравнение

(2.14)

В стандартной форме уравнение (2.14) примет вид

. (2.15)

Здесь Т₁ – постоянная времени; К₁, К₂, К₃ – коэффициенты передачи.

Аналогично линеаризуем уравнение (2.4):

(2.16)

Для определения прихода тепла при номинальных условиях Q_{ПТ, 0} воспользуемся уравнением статики, полученным из (2.3),

(2.17)

(2.18)

 

(2.19)

Подставив выражения (2.16), (2.18) и (2.19) в уравнение (2.3) с учетом выражения (2.17), получим

(2.20)

 

(2.21)

.

В стандартной форме уравнение (2.21) примет вид

. (2.22)

Здесь Т₂ – постоянная времени; К₄, К₅, К₆, К₇ – коэффициенты передачи.

Линеаризуем уравнение (2.5).

В статических условиях накопление пара не наблюдается, поэтому имеем уравнение

; (2.23)

. (2.24)

Номинальный расход пара найдем из выражения (2.23)

. (2.25)

Выберем такой регулирующий клапан, который при номинальных условиях пропускал бы G_{ПП, 0} кг/ч пара при 50%-й степени открытия
(l₀ = 0, 5). Тогда коэффициент расхода a должен быть равен

. (2.26)

Номинальную температуру в паровой рубашке найдем из уравнения (2.17)

. (2.27)

Определим значения производных в уравнении (2.24) при номинальных условиях:

; ;

; кг/м³× МПа.

Подставив выражения для производных в уравнение (2.24), получим

(2.28)

 

. (2.29)

Найдем выражения для производных:

; ;

; ;

; (2.30)

 

; (2.31)

.

Учитывая выражения (2.28), (2.30), (2.31), получим линеаризованное уравнение материального баланса для пара

(2.32)

.

В стандартной форме уравнение (2.32) примет вид

. (2.33)

Здесь Т₃ – постоянная времени, ч; К₈, К₉, К₁₀ – коэффициенты передачи.

Теперь математическая модель реактора может быть представлена в виде системы из трех линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и нулевыми начальными условиями:

(2.34)

Данная математическая модель может быть использована для исследования динамических свойств реактора при малых возмущениях и при создании системы автоматического регулирования: для выбора регулирующих воздействий; при решении вопроса о том, можно ли использовать одноконтурные системы или необходимо применение многоконтурного регулирования; для выбора закона регулирования и параметров настройки системы и т. д.

2.1.3. Исследование реактора как объекта
автоматического регулирования

Применим к уравнениям системы (2.34) операцию прямого преобразования Лапласа и найдем решения в операторной форме:

(2.35)

Используя полученные выражения, построим структурную схему реактора (рис. 2.2), на которой наглядно можно проследить влияние внешних воздействий Dt, DP, Dv, Dl, Dc на состав продукта Dc₁ и температуру в реакторе Dt₁.

Рис. 2.2. Структурная схема реактора

Для получения количественных соотношений решим систему дифференциальных уравнений (2.35) на ЭВМ, используя численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Рунге – Кутта.

Дифференциальные уравнения реактора представим в нормальной форме Коши:

(2.36)

или в векторной форме

, (2.37)

где А – квадратная матрица коэффициентов;

B, C, D, Q, W – матрицы-столбцы,

; ;

; ;

;

; ; ;

; ; ;

; ;

; ; ;

; .

Программа составлена на языке Borland-Pascal–7.0. Порядок ввода и численные значения исходных данных приведены в табл. 2.1.

 

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета реактора идеального смешения
как объекта регулирования

№ п/п	Наименование данного	Обозначение	Размерность	Численное значение
	Объем реакционной массы Расход сырья Предэкспонента Энергия активации Газовая постоянная Температура в реакторе Концентрация реагента в сырье Плотность сырья и продуктов Теплоемкость сырья и продуктов Коэффициент теплопередачи Поверхность теплопередачи Тепловой эффект реакции Степень открытия клапана Температура сырья Плотность пара Давление пара в магистрали Удельная теплота парообразования Объем паровой рубашки	V V0 K0 E R T3 С0 R1 С2 K S H1 L0 T0 R2 P0 R0 V2	м3 м3/ч   Дж/моль Дж/моль× К оС кмоль/м3 кг/м3 Дж/кг× м Вт/м2× К м2 Дж/кмоль оС кг/м3 Мпа Дж/кг м3	1, 25× 1015 8, 314 20× 106 0, 5 1, 9× 106 1, 5

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с методикой построения математической модели реактора идеального смешения как объекта автоматического регулирования.

2. Определить значения вспомогательных данных.

Число уравнений в системе N = 3. Шаг интегрирования можно приближенно определить следующим образом:

,

где Т₁, Т₂, Т₃ – постоянные времени, ч;

М – число вычислений.

В данном случае ч, тогда время интегрирования Т₉ » 0, 9 ч. Если число вычислений принять равным 1000, то D₁ » 0, 001, вывод данных можно осуществлять через М₁ = 10 шагов.

В процессе исследования реактора шаг интегрирования можно уточнить.

3. Выбрать возмущение и его величину.

Можно рекомендовать следующие значения возмущений:

– по концентрации реагента в сырье Dс = 5 кмоль/м³;

– по давлению пара в магистрали DР = 0, 4 кг/м²;

– по температуре сырья Dt = 2 ^оС;

– по расходу сырья Dv = 2 м³/ч;

– по перемещению клапана Dl = 0, 05.

4. Внести необходимые исходные данные и выполнить расчет на ЭВМ.

5. Построить реакцию реактора на возмущение.

6. Дать анализ результатов расчета.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Методика построения математической модели реактора.

3. Описание программы.

4. Исходные данные.

5. Результаты расчета.

6. Выводы.

2.2. Лабораторная работа № 5.
Снятие и обработка экспериментальных кривых разгона

Цель работы

Ознакомиться с методикой проведения эксперимента по снятию кривых разгона и последующей их обработкой.

2.2.2. Методика определения динамических характеристик [1]

Суть экспериментальных методов заключается в следующем.

Каким-либо образом создается испытательное возмущение входным координатам объекта x_вх(t) и записываются соответствующие изменения во времени выходных координат x_вых(t) (см. рис. 2.3). Затем подбираются дифференциальные уравнения, решения которых наилучшим образом совпадают с экспериментальными функциями x_вых(t).

В зависимости от способа введения испытательного возмущения различают активные и пассивные методы. В активных методах экспериментатор сам создает сигнал x_вх(t). При исследовании динамики пассивными методами в качестве испытательного сигнала x_вх(t) используются естественные случайные флуктуации входной координаты.

Рис. 2.3. Структурная схема объекта регулирования

 

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: