Квантовые компьютеры и телепортация
Такие философские дискуссии могут показаться безнадежной со-
фистикой, без малейшей возможности практического применения
в нашем мире. Только вместо того, чтобы спорить о том, сколько ан-
гелов может танцевать на кончике иглы, квантовые физики, кажется,
обсуждают то, в скольких местах одновременно может находиться
электрон.
Однако это не праздные измышления ученых в башне из слоно-
вой кости. Когда-нибудь эти идеи могут найти самое что ни на есть
практическое применение — стать двигателем мировой экономики.
Когда-нибудь богатство всех наций может оказаться зависимым от
тонкостей проблемы кота Шрёдингера. К тому времени, возможно,
наши компьютеры уже будут производить расчеты в параллельных
вселенных. Сегодня почти вся компьютерная инфраструктура бази-
руется на силиконовых транзисторах. Закон Мура, который гласит,
что компьютерная мощность удваивается каждые полтора года,
на данный момент верен потому, что мы можем всаживать в сили-
коновые чипы все меньшие и меньшие транзисторы при помощи
ультрафиолетовых лучей. Хотя закон Мура продолжает потрясать
технологический пейзаж, его действие не может длиться вечно.
В самом современном чипе Пентиум используется слой в 20 атомов.
В течение 15-20 лет ученые смогут задействовать слои, возможно,
в 5 атомов. На таких неимоверно малых расстояниях нам придется
уйти от Ньютона и руководствоваться принципами квантовой ме-
ханики, где вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга.
В результате мы больше не будем знать, где находится электрон. Это
означает, что будут происходить короткие замыкания в тот момент,
когда электроны будут выскакивать из непроводников и полупрово-
дников, вместо того чтобы оставаться внутри них.
Когда-нибудь возможности электроники, основанной на кремнии,
исчерпаются. И это возвестит приход квантовой эры. Силиконовая
долина может прийти в упадок. Когда-нибудь нам, возможно, при-
дется считать на самих атомах, что приведет к полному изменению
архитектуры компьютера. Сегодня компьютеры основаны на двоич-
ной системе исчисления — любое число представляется нулями и
единицами. У атомов же спин может быть направлен вверх, вниз или
в стороны одновременно. На смену компьютерным битам (нулям и
единицам) могут прийти «кубиты» (любое число между единицей и
нулем), что сделает вычисления с помощью квантовых компьютеров
намного более продуктивными, чем при помощи обычных компью-
теров.
Для примера, квантовый компьютер мог бы потрясти самое осно-
вание международной безопасности. Сегодня большие банки, транс-
национальные корпорации и индустриальные страны кодируют свои
секретные данные при помощи сложных компьютерных алгоритмов.
Многие секретные коды построены на разложении на множители
огромных чисел. Современному компьютеру понадобились бы века
для того, чтобы разложить на множители, скажем, стозначное число.
Но для квантового компьютера такие вычисления не представляют
никакой сложности, а потому при помощи квантового компьютера
можно с легкостью взломать любые секретные коды в мире.
Чтобы представить себе, каким образом функционирует кванто-
вый компьютер, давайте скажем, что мы выстроим в ряд несколько
атомов, спины которых однонаправлены в магнитном поле. Затем мы
просвечиваем ихлазером таким образом, что многие из спинов пере-
вернутся в момент, когда лазерный луч отразится от атомов. Измерив
отраженный свет лазера, мы записываем сложную математическую
операцию — рассеивание света атомами. Если мы рассчитаем этот
процесс, используя квантовую теорию, вслед за Фейнманом мы долж-
ны сложить все возможные положения атомов, вращающихся во всех
возможных направлениях. Даже простой квантовый подсчет, для
которого потребовались бы доли секунды, на обычном компьютере
выполнить практически невозможно, вне зависимости от того, сколь-
ко времени для этого будет отведено.
В принципе, как подчеркнул Дэвид Дойч из Оксфорда, это озна-
чает, что, когда мы начнем пользоваться квантовыми компьютерами,
нам придется складывать все возможные параллельные вселенные.
Хотя мы не можем вступить в прямой контакт с этими другими все-
ленными, атомный компьютер мог бы их вычислить при помощи по-
ложений спинов в параллельных вселенных. (Хотя мы не когерентны
с другими вселенными в нашей гостиной, атомы квантового компью-
тера по своей конструкции когерентно вибрируют в унисон.)
Хотя потенциал квантовых компьютеров поистине ошеломля-
ет, на практике масштабы возникающих проблем столь же велики.
В настоящий момент мировой рекорд по числу атомов, использую-
щихся в квантовом компьютере, равен семи. В лучшем случае на этом
квантовом компьютере мы можем умножить три на пять и получить
пятнадцать, что вряд ли произведет большое впечатление. Чтобы
квантовый компьютер стал сравним по мощности со стандартным
современным лэптопом, необходимы сотни, а возможно, и миллионы
атомов, вибрирующих когерентно. Поскольку столкновение даже с
одной-единственной молекулой воздуха может стать причиной того,
что атомы компьютера декогерируют, необходимы чрезвычайно сте-
рильные условия для изоляции атомов от воздействия окружающей
среды. (Чтобы сконструировать квантовый компьютер, по скорости
превосходящий современные компьютеры, понадобятся тысячи, а то
и миллионы атомов, а потому от реальных квантовых компьютеров
нас отделяют, по меньшей мере, десятилетия.)
Квантовая телепортация
В конечном итоге может быть найдено практическое применение, на
первый взгляд, бессмысленному обсуждению физиками параллель-
ных квантовых вселенных: квантовая телепортация. «Транспортер»,
использовавшийся для перевозки людей и оборудования в «Стар
Треке» и других научно-фантастических программах, кажется чудес-
ным средством, позволяющим преодолеть огромные расстояния. Но
как ни маняще звучит эта идея телепортации, физиков она приводит
в замешательство, поскольку, кажется, противоречит принципу не-
определенности. Проводя измерение атома, вы нарушаете его состо-
яние, а потому точная копия создана быть не может.
Но ученые обнаружили брешь в этом аргументе в 1993 году с
помощью так называемой квантовой сцепленности. Она основана
на старом эксперименте, предложенном в 1935 году Эйнштейном
и его коллегами Борисом Подольским и Натаном Розеном (так на-
зываемый парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена, или
ЭПР-парадокс) для того, чтобы продемонстрировать, насколько в
действительности безумна квантовая теория. Допустим, произошел
взрыв и два электрона разлетаются в противоположных направлени-
ях с околосветовой скоростью. Поскольку электрон может крутиться
как волчок, допустим, что их спины связаны — то есть если ось спина
одного электрона направлена вверх, то ось спина второго направлена
вниз (таким образом, что общий спин равен нулю). Однако до того,
как мы совершаем измерение, мы еще не знаем, в каком направлении
вертится каждый электрон.
Теперь подождем несколько лет. К этому времени два электрона
будут находиться на расстоянии многих световых лет друг от друга.
Если теперь мы измерим спин одного электрона и обнаружим, что
его ось направлена вверх, мы тут же поймем, что ось спина второ-
го направлена вниз (и наоборот). В сущности, тот факт, что один
электрон вращается вверх, заставляет второй электрон вращаться
вниз. Это означает, что теперь мы узнаем нечто об электроне, на-
ходящемся на расстоянии многих световых лет, мгновенно. (Полное
впечатление, что информация путешествовала со скоростью, превы-
шающей скорость света, а это явное нарушение специальной теории
относительности Эйнштейна.) При помощи тщательно построен-
ного доказательства Эйнштейну удалось показать, что, совершая
последовательные измерения одной пары электронов, можно нару-
шить принцип неопределенности. Что более важно, он показал, что
квантовая механика еще более причудлива, чем кто-либо мог до этого
себе представить.
Вплоть до того самого момента физики считали, что Вселенная
была локальной, что возмущения в одной части Вселенной рас-
пространялись от источника лишь локально. Эйнштейн показал,
что квантовая механика по своей сути нелокальна — возмущения
из одного источника могут мгновенно влиять на далекие уголки
Вселенной. Эйнштейн назвал это «призрачным действием на рас-
стоянии», которое посчитал абсурдным. Таким образом, Эйнштейн
уверял, что квантовая теория неверна.
(Критики квантовой механики считали, что парадокс Эйнштей-
на — Подольского — Розена разрешим при таком допущении:
если бы наши инструменты были достаточно чувствительны, то они
действительно смогли бы определить, в каком направлении враща-
ются электроны. Значит, кажущаяся неопределенность в спине и
положении электрона — просто фикция, результат того, что наши
инструменты слишком грубы. Они ввели концепцию скрытых пере-
менных, — то есть должна существовать скрытая субквантовая тео-
рия, в которой неопределенности не существует вообще, и в основе
этой теории лежат новые, так называемые скрытые переменные.)
Ставки неимоверно возросли в 1964 году, когда физик Джон Белл
подверг ЭПР-парадокс и скрытые переменные суровому испыта-
нию. Он показал, что при проведении эксперимента ЭПР должно
существовать численное соответствие между спинами двух электро-
нов, зависящее от того, какая теория использовалась. Если теория
скрытых переменных была верна, то спины должны были иметь одно
соотношение. Если была правильна квантовая механика, то соотно-
шение спинов должно было быть иным. Иными словами, судьба всей
квантовой механики (основы всей современной атомной физики)
зависела бы от одного-единственного эксперимента.
Но эксперименты окончательно доказали, что Эйнштейн оши-
бался. В начале 1980-х годов Алан Эспект и его коллеги во Франции
поставили эксперимент ЭПР. В эксперименте использовались два
детектора, расположенные на расстоянии 13 метров, которые из-
меряли спины фотонов, испускаемых атомами кальция. В 1997 году
эксперимент ЭПР был поставлен с детекторами, расположенными на
расстоянии в 11 километров. В обоих случаях победила квантовая те-
ория. Определенная форма знания действительно перемещается бы-
стрее света. (Хотя Эйнштейн ошибался насчет эксперимента ЭПР,
он был прав в вопросе более существенного масштаба — о сообще-
нии, проходящем быстрее света. Хоть эксперимент ЭПР и позволяет
узнать что-либо о другой стороне галактики, о*н не позволяет таким
способом посылать сообщения. К примеру, вы не можете таким об-
разом отсылать азбуку Морзе. В сущности, «передатчик ЭПР» отсы-
лал бы только беспорядочные сигналы, поскольку измеряемые спины
будут другими каждый раз, как вы их измеряете. Эксперимент ЭПР
позволяет вам получить информацию о другой стороне галактики,
но он не позволяет вам передавать полезную, не беспорядочную
информацию.)
Белл для описания этого эффекта приводил пример математика
по имени Бертельсман. У того была необычная привычка каждый
день надевать на одну ногу синий носок, а на другую — зеленый, в
случайном порядке. Если вы замечаете, что на левой ноге у него синий
носок, то вы сразу же, быстрее света, получаете информацию о том,
что другой его носок — зеленый. Но это знание отнюдь не позволяет
вам таким же образом сообщать информацию. Обнаружение инфор-
мации отличается от ее пересылки. Эксперимент ЭПР не означает,
что мы можем сообщать информацию путем телепатии, путешествий
быстрее света или путешествий во времени. Но он все же означает,
что для нас невозможно полностью отрешиться от единства вселен-
ной.
Эксперимент заставляет нас принять другую картину нашей
Вселенной. Существует космическое «сцепление» (entanglement)
между каждым атомом нашего тела и атомами, которые находятся на
расстоянии световых лет от нас. Поскольку все вещество произошло
из одного источника — Большого Взрыва, — то в каком-то смысле
все атомы нашего тела связаны с атомами на другом конце Вселенной
при помощи космической квантовой паутины. Сцепленные частицы
чем-то похожи на близнецов, все еще связанных между собой пупо-
виной (волновой функцией), которая может быть длиной во много
световых лет. Происходящее с одним близнецом автоматически воз-
действует и на другого, а отсюда знание об одной частице может неза-
медлительно предоставить информацию о ее двойнике. Сцепленные
частицы ведут себя так, как если бы они представляли собой единый
объект, хотя они и могут быть разделены неимоверными расстоя-
ниями. (Если выразиться точнее, то можно сказать, что, поскольку
волновые функции частиц в Большом Взрыве были когда-то связаны
и когерентны, то эти волновые функции все еще могут быть частично
соединены миллиарды лет спустя после Большого Взрыва таким об-
разом, что возмущения в одной части волновой функции могут воз-
действовать на другую часть той же волновой функции.)
В 1993 году ученые предложили использовать концепцию ЭПР-
сцепленности для создания устройства, с помощью которого можно
совершать квантовую телепортацию. В 1997 и 1998 годах ученые
из Калифорнийского технологического института, Университета
Аарус в Дании и Университета Уэльса совершили первую экспери-
ментальную демонстрацию квантовой телепортации. В ходе экспе-
римента отдельный фотон был телепортирован через стол. Сэмюэл
Браунштайн, принимавший участие в организации эксперимента,
сравнил сцепленные пары слюбовниками, «которые знают друг дру-
га настолько хорошо, что могут ответить за свою вторую половину,
даже если их разделяют огромные расстояния».
(Для экспериментов в области квантовой телепортации необхо-
димы три объекта — А, В и С. Пусть В и С — сцепленные близне-
цы. Хоть они и могут находиться на огромном расстоянии друг от
друга, они все же остаются сцепленными. Пусть теперь В вступит в
контакт с А, который собственно является объектом телепортации.
В « сканирует» А, и информация, содержащаяся в А, переносится в В.
Затем эта информация автоматически передается близнецу С. Таким
образом, С превращается в точную копию А.)
В области исследований квантовой телепортации наблюдается
большой прогресс. В 2003 году ученым Женевского университета
в Швейцарии удалось телепортировать фотоны на расстояние в
2 км через оптоволоконный кабель. Фотоны света (при длине волны
1, 3 мм) в одной лаборатории были телепортированы в другие фото-
ны с другой длиной волны (1, 55 мм) в другую лабораторию, связан-
ную с первой оптоволоконным кабелем. Николас Гизин, физик,
принимавший участие в этом проекте, сказал: «Возможно, объекты
больших размеров, такие, как молекула, и будут телепортированы
до моей смерти, но по-настоящему большие объекты не поддаются
телепортации при использовании обозримых технологий».
Еще один важный прорыв был совершен в 2004 году, когда уче-
ные из Национального института стандартов и технологий (NIST)
телепортировали не просто квант света, а целый атом. Их основным
достижением стало то, что они успешно запутали 3 атома бериллия и
смогли перенести характеристики одного атома в другой.
Область практического применения квантовой телепортации по-
тенциально невероятно велика. Однако необходимо отметить, что
существует несколько проблем практического характера, препят-
ствующих ее применению. Во-первых, объект-оригинал уничтожает-
ся в ходе телепортации, а потому нельзя создать много точных копий
телепортируемого объекта. Возможно создание только одной копии.
Во-вторых, телепортировать объект быстрее света нельзя. Теория
относительности действует даже для квантовой телепортации.
(Чтобы телепортировать объект А в объект С, для их соединения все
же необходим объект-посредник В, а его скорость меньше скорости
света.) В-третьих, возможно, наиболее важным ограничением для
квантовой телепортации выступает тот же фактор, который служит
препятствием для создания квантовых компьютеров: рассматрива-
емые объекты должны быть когерентны. Любое соприкосновение
с окружающей средой прервет процесс телепортации. Но вполне
вероятно, что в течение XXI века удастся телепортировать первый
вирус.
При телепортации человеческого существа мы можем столк-
нуться с другими проблемами. Браунштайн замечает: «На данный
момент ключевым является исключительно количество вовлеченной
информации. Даже если мы будем использовать самые лучшие кана-
лы связи, какие только можем себе представить, для передачи всей
этой информации нам понадобится время, сравнимое с возрастом
нашей Вселенной».
Волновая функция Вселенной
Но, возможно, полное осознание квантовой теории произойдет,
если мы применим квантовую механику не к отдельному фотону, а
к целой Вселенной. Стивен Хокинг даже пошутил, что каждый раз,
как он слышит о проблеме кота, он тянется за ружьем. Он предло-
жил свое решение проблемы — существование волновой функции
Вселенной. Если вся Вселенная является частью волновой функции,
то отпадает надобность в существовании наблюдателя (который дол-
жен находиться за пределами Вселенной).
В квантовой теории каждая частица связана с волной. Эта вол-
на, в свою очередь, дает информацию о вероятности обнаружения
частицы в любой точке. Однако, когда Вселенная была еще очень
молода, она была меньше субатомной частицы. Тогда, возможно у
самой Вселенной тоже есть волновая функция. Поскольку электрон
может существовать во многих состояниях одновременно и посколь-
ку Вселенная была по размерам меньше электрона, то, возможно,
Вселенная также существовала одновременно во многих состояни-
ях, что и описывала сверхволновая функция.
Это вариация теории многих миров: не нужно вводить косми-
ческого наблюдателя, который может мгновенно охватить взглядом
всю Вселенную. Но волновая функция Хокинга значительно от-
личается от волновой функции Шрёдингера. В волновой функции
Шрёдингера в каждой точке пространства-времени существует вол-
новая функция. Вместо \(/-функции Шрёдингера, которая описывает
все возможные состояния электрона, Хокинг вводит такую у-функ-
цию, которая представляет все возможные состояния Вселенной.
В обычной квантовой механике электрон существует в обычном
пространстве. Однако в волновой функции Вселенной эта волновая
функция существует в «сверхпространстве», пространстве всех воз-
можных вселенных, введенном Уилером.
Эта главная волновая функция (родительница всех волновых
функций) подчиняется не уравнению Шрёдингера (которое рабо-
тает только для одиночных электронов), а уравнению Уилера — де
Витта, которое применимо для всех возможных вселенных. В на-
чале 1990-х годов Хокинг написал, что он смог частично разрешить
волновую функцию Вселенной и показать, что наиболее вероятной
вселенной была та, где космологическая константа стремилась к
нулю. Эта работа вызвала некоторые споры, поскольку она опира-
лась на суммирование всех возможных вселенных. Хокинг предста-
вил эту сумму, включив в нее червоточины-порталы, соединяющие
нашу Вселенную со всеми возможными вселенными. (Представьте
себе бесконечный океан мыльных пузырей, парящих в воздухе и со-
единенных тонкими нитями или порталами-червоточинами, а потом
сложите их все вместе.)
В конечном счете возникли сомнения по поводу претенциозного
метода Хокинга. Было замечено, что сумма всех возможных вселен-
ных математически недостоверна, во всяком случае до тех пор, пока
у нас нет «теории всего», которой мы могли бы руководствоваться.
Критики считают, что до тех пор, пока не создана теория всего, нельзя
полагаться ни на какие вычисления, касающиеся машин времени, чер-
воточин-порталов, момента Большого Взрыва и волновых функций
Вселенной.
Однако сегодня множество физиков верит в то, что мы наконец
нашли теорию всего, хотя она еще не обрела своей конечной формы:
это теория суперструн, или М-теория. Даст ли она нам возможность
«узреть замысел Господень», как считал Эйнштейн?
ГЛАВА 7
М-теория: мать всех струн
