Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Арифметические действия над машинными кодами. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Выполнить действия над числами в естественной форме в формате Н: Задача 1. Даны два числа А10 = 126 и В10 = 267. Необходимо найти сумму этих чисел при разных знаках. Для этого перевести А10→ А16→ А2 и В10→ В16→ В2. Решение: А = 7Е16 =11 11102; В = 10В16 = 1 0000 10112. В формате Н эти числа имеют следующий вид: Ап = 0.000 0000 0111 1110; Вп = 0.000 0001 0000 1011; -Ад = 1.111 1111 1000 0010; -Вд =1.111 1110 1111 0100; Выполним сложение чисел, используя соответствующие коды. А+В = S1 Ап = 0.000 0000 0111 1110 + Вп = 0.000 0001 0000 1011 S1 = 0.000 0001 1000 1001
-А-В = S2 -Ад = 1.111 1111 1000 0010 +(-Вд ) =1.111 1110 1111 0100 S2 = 1.111 1110 0111 0111
А-В = S3 Ап = 0.000 0000 0111 1110 +(-Вд ) =1.111 1110 1111 0100 S3 = 1.111 1111 0111 0011
-А +В = S4 -Ад = 1.111 1111 1000 0010 +Вп = 0.000 0001 0000 1011 S4 = 0.000 0000 1000 1101 При получении сумм S2 и S4, образовался перенос из знакового разряда, который следует отбросить. Проверим правильность полученных результатов, осуществив сложение в десятичной системе и сравнив результаты с S1, S2, S3, S4: А+В = 39310 = 18916 = 0.000 0001 1000 10012; -А-В = -39310 = -18916 = 1.111 1110 0111 01112; А-В = -14110 = -8D16 = 1.111 1111 0111 00112; -А+В = 14110 = 8D16 = 0.000 0000 1000 11012.
Задача 2. Даны два десятичных числа А = 27154 и В = 7589. Найти суммы (А+В) и (-А-В) в формате Н. Решение: А = 6А1216 = 0.110 1010 0001 0010; В = 1DА516 = 0.001 1101 1010 01012 Вычислим для этих чисел соответствующие прямые и дополнительные коды: Ап = 0.110 1010 0001 0010; Вп = 0.001 1101 1010 0101; -Ад = 1.001 0101 1110 1110; -Вд = 1.110 0010 0101 1011. Найдем суммы: А+В = S1 Ап = 0.110 1010 0001 0010 + Вп = 0.001 1101 1010 0101 S1 = 1.000 0111 1011 0111 Переведем число S1 из дополнительного кода: вычтем 1 и инвертируем все биты. Получим: ׀ S1׀ = 0.111 1000 0100 10012 = 3079310
S1 = -3079310 Вычисление в десятичных числах дает: 27154 + 7589 = 3474310 Заметим, что -30793 = 34743 – 65536 = 34743 – 216
-А-В = S2 10.000 1111 1111 1100 (перенос) -Ад = 1.001 0101 1110 1110 + -Вд = 1.110 0010 0101 1011 S2 =.0.111 1000 0100 1001 S2 = 0.111 1000 0100 10012 = 3079310 Вычисление в десятичных числах дает: -27154 – 7589 = -3474310 Заметим, что 30793 = -34743 + 65536 = -34743 + 216 Полученные суммы не соответствуют результатам проверки, т.к. при сложении положительных чисел получили отрицательное S1 и при сложении отрицательных чисел получили положительное S2. Это происходит в результате переполнения разрядов и при появлении такой ошибки операционная система компьютера вырабатывает запрос на прерывание программы.
Логические основы построения компьютера. Задача 1. Упростить логическое выражение = =
Задача 2. Упростить логические выражения:
и Решение: 1) =
2) Задача 3. Построить таблицу истинности для логического выражения
Задача 4. Построить таблицу истинности для логического выражения
Задача 4. Булевы выражения - это метод описания принципа работы логической схемы. Таблицы истинности – это другой метод описания работы логической схемы. Синтез (конструирование) логических схем начинается с составления таблицы истинности. Затем информация о правилах работы логической схемы, которая задана в виде таблицы, преобразуется в булево выражение. Основной принципперехода от таблицы истинности к булеву выражению состоит в том, что в булево выражение включаются те комбинации входных переменных, которые дают единицу выходной переменной в таблице истинности. Разработать булево выражение по таблице истинности, которая имеет следующий вид:
Ответ.
Задача 5. Упростить выражение и построить логическую схему для выражения Решение: Задача 6. Упростить выражение и построить логическую схему для выражения
Задача 7. Сложение двоичных чисел выполняется в соответствии с таблицей истинности
Разработать по этой таблице булево выражение и синтезировать схему полусумматора из базовых логических элементов. Решение: Из таблицы видно, что состояние выхода переноса С1 можно описать булевым выражением С1 = a× b. Следовательно, схемной реализацией этого выражения будет схема И. Состояние выхода полусумматора будет описываться выражением . Задача 8. Разработать по таблице истинности булево выражение и синтезировать схему триггера из базовых логических элементов.
Решение: Для получения булевого выражения для значений Q и составим так называемые карты Карно (слева для Q, справа для ):
Эти диаграммы также, как и таблица, описывают значения Q и . Значения выходных величин следует искать на пересечении строки и столбца по соответствующим значениям входных и выходных величин (чтобы учесть «Предыдущее состояние» при S=R=0. Из этих диаграмм наглядно видно, что Недопустимое значение S=R=1дает при вычислении по этим формулам дает Q= =0, что противоречит логике схемы. Комбинация входных сигналов S=R=1 является запрещенной и требует специальных схемотехнических решений, чтобы её не допустить. Это является недостатком RS-триггера. Преобразуем полученные формулы:
Задача 9. Создать булевы выражения по таблицам истинности и разработать логические схемы:
Решение:
Возможны различные способы построения логических схем, реализующих заданные функции. Выбор того или иного варианта зависит от дополнительных требований к схеме. В частности, схема для Y3, соответствующая последнему выражению, проще, чем исходному, однако для вычисления по ней требуется 4 такта, в то время как по исходному выражению – три. Предположим, что нам требуется построить автомат, реализующий совместное вычисление всех трех функций Y1, Y2, Y3. В этом случае удобнее будет воспользоваться исходными выражениями для функций, т.к. можно будет использовать промежуточные результаты для вычисления нескольких функций. Схема:
Задача 10. Разработать логическую схему 2-х уровнего иерархического управления организацией. Решение: Иерархическая структура – многоуровневая форма организации объектов со строгой соотнесенностью объектов нижнего уровня определенному объекту верхнего уровня. «У подчиненного может быть только один руководитель». Графически представляется в виде дерева.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 319; Нарушение авторского права страницы