При выполнении заданий с 19-22 рекомендуется обучающимся записывать ход решения и полученный ответ.

Задание 19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции

Задание 20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом 2 и противолежащим ему углом 30⁰. Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите объем призмы.

Задание 21. (3 балла) Решите систему уравнений:

Задание 22. (3 балла) Найдите решение уравнения: , удовлетворяющее условию (или )

При выполнении аттестационной работы категорически недопустимо использование пособий, справочников, всевозможных сборников решений и т. п. Пользоваться вычислительными таблицами и микрокалькуляторами, телефонами и пр. не разрешается.

03-2015

Промежуточная аттестационная работа по математике

За курс средней школы.

Вариант 3

Обязательная часть

1. Среди 40000 жителей города 50% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

2. Для ремонта квартиры требуется 67 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите корень уравнения .

5. Найдите значение выражения

6. Найдите , если и

7. Найдите корень уравнения .

8. На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

9.. Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции .

А(1; -1); В(0; -2); С(3; 6); Д (-2; -6).

Используя график функции (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

Задание 10 (1 балл) наименьшее и наибольшее значение функции;

Задание 11 (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

Задание 12 (1 балл) при каких х .

При выполнении заданий с 13-18 записывать ход решения и полученный ответ (в геометрических задачах – чертёж, дано, найти).

Задание 13 (1 балл) Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 44. Найдите длину её средней линии.

Задание 14 (1 балл) Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 14 м/с?

Задание 15 (1 балл) Найдите область определения функции .

Задание 16 (1 балл) Найдите корень уравнения .

Задание 17 (1 балл) Решите уравнение:

Задание 18 (1 балл) Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 16. Найдите высоту цилиндра.

Дополнительная часть.

При выполнении заданий с 19-22 записывать ход решения и полученный ответ (в геометрических задачах – чертёж, дано, найти).

Задание 19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции

Задание 20. (3 балла). В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 2 и острым углом 45⁰. Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите объем призмы.

Задание 21. (3 балла) Решите систему уравнений:

Задание 22. (3 балла) Найдите решение уравнения: , удовлетворяющее условию (или )

04-2015

Промежуточная аттестационная работа по математике

За курс средней школы.

Вариант 4

Обязательная часть

1. Среди 75000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

2. Для ремонта квартиры требуется 39 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

3. Найдите значение выражения .