ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.. 6

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.. 8

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.. 9

6. ДВОЙНЫЕ, ТРОЙНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ... 9

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ.. 10

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.. 11

9. РЯДЫ... 12

ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.. 13

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.. 14

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.. 14

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.. 16

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.. 17

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ.. 20

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА.. 23

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ (ПРОГРАММА) КУРСА.. 25

СПИСОК УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 31

 

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название Университета; название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию, имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.

 

Формирование исходных данных к задачам

Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов сборника.

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.

Числовых данных параметров т и п определяются по двум последним цифрам своего шифра (А — предпоследняя цифра, В — последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п - из таблицы 2. Эти два числа т и п и нужно подставить в условия задач контрольной работы.

 

Таблица 1 (выбор параметра т)

А
т

 

Таблица 2 (выбор параметра п )

В
п

Например, если шифр студента 1604 — 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т =4, п =1. Полученные т = 4 и п = 1 подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.

 

Линейная алгебра

Действия с матрицами.

Выполнить действия:

а) ; б) .

Вычисление определителей.

Вычислить определитель двумя способами:

а) по правилу «треугольников»; б) разложением по строке.

Обратная матрица.

Найти обратную матрицу к матрице и проверить выполнение равенства .

Системы линейных уравнений.

Решить систему уравнений тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью вычисления обратной матрицы, записав систему в матричном виде :

Собственные числа и собственные векторы.

Найти собственные числа и соответствующие им собственные векторы для матрицы .

 

 

Аналитическая геометрия

Прямая на плоскости.

Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , , и найти:

1) координаты точки пересечения медиан;

2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А;

3) площадь треугольника;

4) систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС.

Кривые второго порядка на плоскости.

Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки к расстоянию до прямой равно . Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

Прямая и плоскость в пространстве.

Дана треугольная пирамида с вершинами в точках , , , ,. Найти:

a) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;

б) величину угла между ребром SC и гранью АВС;

в) площадь грани АВС;

г) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС, и ее длину;

д)объем пирамиды SАВС.

Дифференциальное исчисление

Пределы, непрерывность и разрывы функций.

3.1.1.Найти пределы функций:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3.1.2.В точках и для функции установить непрерывность или определить характер точек разрыва. Нарисовать график функции в окрестностях этих точек:

;

Производные функций.

3.1.3.Найти производные функций:

а) ; б) ;

в) ; д) ; е) ;

ж)

 

Приложения производной.

3.2.1.С помощью методов дифференциального исчисления построить графики функций:
а) ; б)

3.2.2.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1234Следующая ⇒

Поделиться: