Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
ТЕМА 6. Статистическая проверка гипотез.
При статистической проверке гипотез уровнем значимости называется вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. принять правильную нулевую гипотезу +вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу |вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. принять неправильную нулевую гипотезу
Критической областью называется множество значений критерия, где принимается +множество значений критерия, при которых отвергается область, в которой область, в которой
Тип (вид) критической области определяется уровнем значимости знаком в нулевой гипотезе знаком +знаком неравенства в альтернативной гипотезе
По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак > или +< или только только <
Статистические гипотез: выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются по генеральным совокупностям выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются тоже по выборочным совокупностям +выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются по выборочным совокупностям выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются тоже по генеральным совокупностям
Проверяемая гипотеза обозначается +
Множество всех значений критерия, при которых отвергается, называется областью определения областью принятия гипотезы +критической областью областью существования
Форма критической области (левая, правая, двусторонняя) зависит от гипотезы +гипотезы сочетания и гипотезы
При статистической проверке гипотез критические точки это множество точек, образующих область принятия множество точек, образующих область принятия +точки, разделяющие область принятия гипотезы и область отвергания область существования
Гипотеза принимается, если наблюдаемое значение критерия лежит в критической области +лежит в области принятия гипотезы лежит в области существования лежит на границе критической области и области принятия гипотезы
Гипотеза отвергается, если наблюдаемое значение критерия + лежит в критической области лежит в области принятия гипотезы лежит в области существования лежит на границе критической области
При статистической проверке гипотез наблюдаемое значение критерия определяется из таблиц +вычисляется по исходным данным дается в условиях задачи не используется
При статистической проверке гипотез критическое значение критерия вычисляется по исходным данным дается в условиях задачи не используется
При статистической проверке гипотез критерием называется константа, которая находится из условий задачи любая случайная величина +случайная величина с известным распределением константа, которая находится из таблиц
По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак + > или < или только только <
По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак < или + > или только только <
По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак > или только только > +< или
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение + Фишера – Снедекора (F) Стьюдента (T) нормальное (Z) Пирсона
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (малые выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение Фишера – Снедекора (F) + Стьюдента (T) нормальное (Z) Пирсона
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних(большие выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение Фишера – Снедекора (F) Стьюдента (T) +нормальное (Z) Пирсона
Альтернативная (конкурирующая) обозначается +
Стандартный размер . По данным выборки размер . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту в конкурирующей гипотезе должен быть знак > или ¹ + < или ¹ только ¹ только<
Уровень значимости определяет тип критической области + значение формулировку нулевой гипотезы формулировку конкурирующей гипотезы
Конкурирующая гипотеза определяет + тип критической области размер критической области распределение случайной величины, используемой в качестве критерия при проверке гипотезы область принятия гипотезы
Если принимается гипотеза о работе двух станков, то + первый станок налажен лучше второй станок налажен лучше станки налажены одинаково нельзя сделать вывода
К непараметрическим относятся гипотезы о равенстве генеральных средних о равестве генеральных дисперсий + о законах распределения об уровне значимости
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область + правосторонняя Левосторонняя Двусторонняя любая
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область Правосторонняя Двусторонняя + левосторонняя любая
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область Любая + Двусторонняя Правосторонняя левосторонняя
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область + двусторонняя Левосторонняя Любая правосторонняя
Двусторонняя критическая область соответствует гипотезе вида +
Если принимается гипотеза о работе двух станков, то первый станок налажен лучше второй налажен лучше станки налажены неодинаково| + станки налажены одинаковы
Если принимается гипотеза о весе детали, то +вес детали соответствует стандарту тяжелее стандарта легче стандарта нельзя сделать вывода
Малые выборки +
Большие выборки +
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение Стьюдента (Т) + Фишера – Снедекора (F) нормальное (Z) Пирсона
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних, в случае, когда генеральные дисперсии известны, используется случайная величина, имеющая распределение Фишера – Снедекора (F) + нормальное(Z) Стьюдента(Т) Пирсона
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия неизвестна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение +Стьюдента (Т) нормальное (Z) Фишера – Снедекора (F) Пирсона
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия известна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение + нормальное (Z) Фишера – Снедекора (F) Пирсона Стьюдента (Т)
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (генеральные дисперсии неизвестны, но равны) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение Пирсона нормальное (Z) + Стьюдента (Т) Фишера – Снедекора (F)
Правильная форма нулевой гипотезы имеет вид +
Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область – правосторонняя произвольная + левосторонняя двусторонняя
Границей между критической областью и областью принятия нулевой гипотезы является прямая окружность + точка парабола
По данным выборки , . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак + > или ≠ < или ≠ только ≠ только <
Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область – правосторонняя + двусторонняя произвольная левосторонняя
Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле + Наблюдаемое значение критерия Фишера – Снедекора равно + Наблюдаемое значение критерия Z (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; D(X) известна) определяется формулой + Наблюдаемое значение критерия Z (при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних; D(X) известна) определяется формулой +
Наблюдаемое значение критерия Стьюдента (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; генеральная дисперсия неизвестна) определяется формулой + Наблюдаемое значение критерия Стьюдента при проверке гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции определяется по формуле +
Наблюдаемое значение критерия Фишера–Снедекора равно +отношению выборочных дисперсий квадратов выборочных дисперсий квадратов исправленных выборочных дисперсий исправленных выборочных дисперсий
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 418; Нарушение авторского права страницы