Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

№1

Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии, равном
. Учитывая, что постоянная Планка , ширина метастабильного уровня будет не менее …

0, 66 пэВ

66 пэВ

1, 52 ТэВ

0, 66 нэВ

№2 Отношение скоростей протона и α -частицы, длины волн де Бройля которых одинаковы, равно …

4

1/2

1/4

Решение:
Длина волны де Бройля определяется формулой , где h – постоянная Планка, m и v – масса и скорость частицы соответственно. Отсюда скорость частицы

.. По условию задания ; тогда с учетом того, что

, искомое отношение .

№3

Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии, равном
. Учитывая, что постоянная Планка , ширина метастабильного уровня будет не менее …

0, 66 пэВ

66 пэВ

1, 52 ТэВ

0, 66 нэВ

Решение:
Соотношение неопределенностей для энергии и времени имеет вид , где неопределенность в задании энергии (ширина энергетического уровня), время жизни частицы в данном состоянии. Тогда

№4 Отношение скоростей двух микрочастиц Если их длины волн де Бройля удовлетворяют соотношению то отношение масс этих частиц равно …

1/2

1/4

№5 Отношение неопределенностей проекций скоростей нейтрона и α -частицы на некоторое направление при условии, что соответствующие координаты частиц определены с одинаковой точностью, равно …

4

1/4

1/2

Решение:
Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса следует, что Здесь – неопределенность координаты, – неопределенность x-компоненты импульса, – неопределенность x-компоненты скорости, – масса частицы; – постоянная Планка, деленная на 2π. Неопределенность x-компоненты скорости можно найти из соотношения
Поскольку соответствующие координаты частиц определены с одинаковой точностью, то есть с учетом того, что
искомое отношение равно:
Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

№1 Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход …

4d→ 2s

4s→ 3p

2p→ 1s

3d→ 2p

 

Решение:
Для орбитального квантового числа l существует правило отбора .. Это означает, что возможны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом является переход 4d→ 2s так как в этом случае .

 

№2 На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода.
Наибольшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Лаймана равна …
(h = 6, 63·10^-34 Дж·с)

122

Решение:
Серию Лаймана дают переходы в состояние с n = 1. Учитывая связь длины волны и частоты
и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наибольшей длиной волны (то есть с наименьшей частотой) в серии Лаймана соответствует переход со второго энергетического уровня. Тогда

№3 На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена.

Наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход …

n =5→ n =3

n=4→ n=3

n=5→ n=2

n=5→ n=1

Решение:
Серию Пашена дают переходы на третий энергетический уровень, при этом энергия испускаемого кванта, а следовательно, и его частота зависят от разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Поэтому наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход .

№4 Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Орбитальное квантовое число l определяет …

модуль орбитального момента импульса электрона

энергию электрона в атоме водорода

проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление

модуль собственного момента импульса электрона

Решение:
Орбитальное (азимутальное) квантовое число l определяет модуль орбитального момента импульса электрона: .

№5 На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на другой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной области – серию Пашена и т.д.

Отношение максимальной частоты линии в серии Пашена к минимальной частоте линии в серии Бальмера равно …

4/5

1/3

4/27

5/36

Решение:

Серию Пашена дают переходы на третий энергетический уровень, серию Бальмера – на второй уровень. Максимальная частота линии в серии Пашена

Минимальная частота линии в серии Бальмера

Тогда

Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

№1

Стационарное уравнение Шредингера имеет вид.

Это уравнение описывает …

электрон в водородоподобном атоме

движение свободной частицы

электрон в трехмерном потенциальном ящике

линейный гармонический осциллятор

№2

Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь U= U (x, y, z) - потенциальная энергия микрочастицы. Движение частицы в трехмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике описывает уравнение …

 

№3 Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь U= U (x, y, z) - потенциальная энергия микрочастицы. Движение частицы вдоль оси ОХ под действием квазиупругой силы описывает уравнение …

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: