|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
МОДЕЛИ В МЕХАНИКЕ. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ТРАЕКТОРИЯ, ДЛИНА ПУТИ,Стр 1 из 9Следующая ⇒
Билет Вопрос: РАБОТА И МОЩНОСТЬ При перемещении тела под действием силы совершается работа. Следовательно, работу А можно выразить произведением силы Р на путь S, т. е. A = PS кГ*м. Работа, совершенная в единицу времени, называется мощностью и выражается формулой N = A/t = (PS)/t = (pv)/60 [кГм/сек] где Р — сила, кГ; v — скорость, м/мин. Единицей измерения мощности является ватт (вт). Для выражения мощности в киловаттах применяют формулу N =A/(60*102) квт. Часть мощности N эф двигателя станка затрачивается на полезную работу, другая часть Nтр — на преодоление сил трения. Общая затрачиваемая мощность N=Nэф + Nтр. Полезная работа является частью затраченной работы, а отношение полезной работы к затраченной называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) станка и обозначается буквой η (эта): η = (Nэф / N)* 100%. Вопрос: Механика твёрдого тела. Момент силы. Момент инерции. Момент силы - относительно точки вращения, это векторное произведение M = [rF]. Единица момента силы: ньютон-метр (Н*м). Момент пары сил равен произведению модуля одной из сил на плечо пары сил. Следует, что результирующий момент всех внутренних сил абсолютно твердого тела равен нулю (так как плечо пары равно нулю). Момент инерции материальной точки относительно оси вращения - произведение массы этой точки на квадрат расстояния от оси. При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела, так и от положения и направления оси вращения. Момент инерции твердого тела - это велина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении. Формула момента инерции:
Единица момента инерции - килограмм-метр в квадрате. Теорема Штейнера: Момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр инерции, сложенной с величиной m*(R*R), где R - расстояние между осями. I=I+mR*R Угловое ускорение, которое тело приобретает под действием момента сил, прямо пропорционально результирующему моменту всех внешних сил, приложенных к телу, и обратно пропорциональна моменту инерции тела относительно некоторой оси. Вопрос: Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера. Великий закон Всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном. Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Первый закон Кеплера (1609 г.): Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Второй закон Кеплера (1609 г.): Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади. Второй закон Кеплера эквивалентен закону сохранения момента импульса.
Третий закон Кеплера (1619 г.): Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:
Вопрос: Давление в жидкости и газе, уравнение неразрывности. Давление в жидкостях Жидкость практически не сжимаема. Давление которое воздействует на закрытую в сосуде жидкость, распространяется по всем направлениям равномерно. Давление внутри жидкости везде одинаково. Давление в газах Газы — это тоже тела, и они имеют вес. 1 м3 воздуха весит примерно 1, 29 кг. Молекулы газа отталкиваются друг от друга. Поэтому газы занимают в отведенном для них пространстве весь объем и создают давление на плоскостях, ограничивающих это пространство. Между молекулами газа много свободного пространства. Поэтому газы можно легко сжимать. При сжимании газа температура его повышается.
Вопрос № 20. Теплоёмкость. В термодинамике для характеристики тепловых свойств тел используется понятие теплоемкости.
Удельной теплоемкостью называется величина, числено равная теплоте, которую надо сообщить единице массы тела для повышения его температуры на один Кельвин:
Отсюда можно определить количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, массы m
Молярная теплоемкость - количество тепла необходимое для нагревания одного моля вещества на один Кельвин
Воспользовавшись I законом термодинамики выражение (9.11) можно переписать в виде
откуда следует, что теплоемкость есть функция процесса, т.е. теплоемкость системы зависит от того каким образом система переходит из одного состояния в другое. Вообще говоря, таких процессов может быть сколько угодно, фактически же используются чаще всего теплоемкость при р=const(Cp) и при V=const(CV). Энтропия. От греческого entropia -- поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропия широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого -- либо макроскопического состояния; в теории информации -- мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы. Все эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннюю связь. Энтропия -- это функция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполне определенное (с точность до константы -- эта неопределенность убирается по договоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значение энтропии. Для обратимых (равновесных) процессов выполняется следующее математическое равенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса)
где Для необратимых процессов выполняется неравенство, вытекающее из так называемого неравенства Клаузиуса
где Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет подвода или отвода тепла) системы при необратимых процессах может только возрастать. Используя понятие энтропии Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го начала термодинамики: при реальных (необратимых) адиабатических процессах энтропия возрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия (2-ое начало термодинамики не является абсолютным, оно нарушается при флуктуациях). Второе начало термодинамики Используя понятие энтропии и неравенство Клаузиуса (см. §57), второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает. Можно дать более краткую формулировку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Здесь существенно, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя любым образом (убывать, возрастать, оставаться постоянной). Кроме того, отметим еще раз, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает. Формула Больцмана (57.8) позволяет объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статистическое толкование второго начала термодинамики. Оно, являясь статистическим законом, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, составляющих замкнутую систему. Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики: 1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу; 2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. Можно довольно просто доказать (предоставим это читателю) эквивалентность формулировок Кельвина и Клаузиуса. Кроме того, показано, что если в замкнутой системе провести воображаемый процесс, противоречащий второму началу термодинамики в формулировке Клаузиуса, то он сопровождается уменьшением энтропии. Это же доказывает эквивалентность формулировки Клаузиуса (а следовательно, и Кельвина) и статистической формулировки, согласно которой энтропия замкнутой системы не может убывать. 29. Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L
Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.
30. Потенциал электростатического поля. Поле консервативной силы может быть описано не только векторной функцией, но эквивалентное описание этого поля можно получить, определив в каждой его точке подходящую скалярную величину. Для электростатического поля такой величиной является потенциал электростатического поля, определяемый как отношение потенциальной энергии пробного заряда q к величине этого заряда, = Wп / q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Единицей измерения потенциала служит Вольт (1 В). Потенциал поля точечного заряда Q в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью : Принцип суперпозиции. Потенциал есть скалярная функция, для неё справедлив принцип суперпозиции. Так для потенциала поля системы точечных зарядов Q1, Q2, Qn имеем где ri - расстояние от точки поля, обладающей потенциалом , до заряда Qi. Если заряд произвольным образом распределен в пространстве, то где r - расстояние от элементарного объема dx, dy, dz до точки (x, y, z), где определяется потенциал; V - объем пространства, в котором распределен заряд. Потенциал и работа сил электрического поля. Основываясь на определении потенциала, можно показать, что работа сил электрического поля при перемещении точечного заряда q из одной точки поля в другую равна произведению величины этого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках пути, A = q ( В современной науке и технике, особенно при описании явлений, происходящих в микромире, часто используется единица работы и энергии, называемая электрон-вольтом (эВ). Это работа, совершаемая при перемещении заряда, равного заряду электрона, между двумя точками с разностью потенциалов 1 В: 1 эВ = 1, 60 10 Кл 1 В = 1, 60 10 Дж
Эквипотенциальные поверхности — понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическому электрическому полю или к ньютоновскому гравитационному полю. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение (поверхность уровня потенциала). Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля. Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, помещение проводника на эквипотенциальную поверхность не вызывает изменения конфигурации электростатического поля. Этот факт используется в методе изображений, который позволяет рассчитывать электростатическое поле для сложных конфигураций. В (стационарном) гравитационном поле уровень неподвижной жидкости устанавливается по эквипотенциальной поверхности. В частности, приближенно можно утверждать, что по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов[1]. Форма поверхности океанов[2], продолженная на поверхность Земли, называется геоидом и играет важную роль в геодезии. Геоид, таким образом является эквипотенциальной поверхностью силы тяжести, состоящей из гравитационной и центробежной составляющей.
31. Закон Джоуля-Ленца Если по активному сопротивлению (проводнику) течет постоянный ток, то работа тока на этом участке идет на преобразование электрической энергии во внутреннюю. Увеличение внутренней энергии проводника приводит к повышению его температуры (проводник нагревается). По закону сохранения энергии количество теплоты (Q), выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока, равно работе тока: Q = Aэл. Следовательно, Закон Джоуля-Ленца. Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, Пружинный маятник. Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m. Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по следующей формуле: {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}}. 39. Основные законы оптики. Полное отражение. Законы отражения света формулируются так: а) луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный из точки падения луча, лежат в одной плоскости; б) угол отражения равен углу падения. Законы преломления света формулируются так: а) луч падающий, преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; б) отношение синусов угла падения и угла преломления есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления данных двух сред.
Относительным показателем преломления второй среды относительно первой называется отношение скоростей света Полное внутреннее отражение наблюдается при переходе света из среды оптически более плотной в оптически менее плотную среду. Явление полного отражения можно наблюдать на примере. Если налить в стакан воду и поднять её выше уровня глаз, то поверхность воды при рассмотрении её снизу кажется посеребрённой вследствие полного отражения света.
Билет МОДЕЛИ В МЕХАНИКЕ. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ТРАЕКТОРИЯ, ДЛИНА ПУТИ, Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают. Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.материальная точка – это тело, обладающее массой, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. С ним связывается система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. Траектория движения материальной точки – это линия, описываемая этой точкой в пространстве. Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории где
Ускорение – величина векторная. При криволинейном движении Рис. 2.9 Найдем ускорение:
Получаем два слагаемых ускорения: 3-билет Угловая скорость и угловое ускорение Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка, длина которого равна j, а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. Направление поворота и изображающего его отрезка связано правилом правого винта.При вращательном движении твердого тела каждая точка движется по окружности, центр которой лежит на общей оси вращения (рис. 7). При этом радиус-вектор R, направленный от оси вращения к точке, поворачивается за время Dt на некоторый угол Dj. Для характеристики вращательного движения вводится угловая скорость и угловое ускорение.
Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени: Угол в 1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности; 360о = 2p рад.Направление угловой скоростизадается правилом правого винта: вектор угловой скорости сонаправлен с
Найдем связь между угловым и тангенциальным ускорения.Таким образом, связь между линейными и угловыми величинами выражается следующими формулами:
4.Законы Ньютона. Силы трения. Закон изменения импульса. Закон сохранения импульса в изолированной системе. Первый закон Ньютона Если на тело нет внешних воздействий, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения по горизонтали относительно Земли. Формулы нет. Закон инерции Галилея называют первым законом Ньютона. Итак, первый закон Ньютона и закон инерции Галилея – это один и тот же закон. Второй закон Ньютона Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе этого тела. Формула второго закона Ньютона F = ma Третий закон Ньютона Пусть одно тело действует на данное тело с силой F1, тогда данное тело действует на первое тело с силой F2, равной по модулю силе F1 и противоположной по направлению. формула: F1 = -F2 Если одно тело действует на другое, то и другое обязательно действует на первое тело. Это и есть суть третьего закона Ньютона. Силой трения называют силу, которая возникает при движении одного тела по поверхности другого. Она всегда направлена противоположно направлению движения. Сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления на трущиеся поверхности и зависит от свойств этих поверхностей. Законы трения связаны с электромагнитным взаимодействием, которое существует между телами.Различают трение Закон изменения импульса Импульс ( Коли́ честводвиже́ ния ) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости: Это равенство выражает закон сохранения импульса, согласно которому полный векторимпульса замкнутой системы тел с течением времени не изменяется.Т.к
5.Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии. Энергия – это физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу.Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль. Потенциальная и кинетическая энергияПотенциальной энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Потенциальную энергию тела обозначают символом Eп. Так как Eп = A, то Eп = Fh или Eп = gmh Eп – потенциальная энергия; g – ускорение свободного падения, равное 9, 8 Н/кг; m – масса тела, h – высота, на которую поднято тело. Кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Кинетическая энергия тела зависит от его скорости и массы. Например, чем больше скорость падения воды в реке и чем больше масса этой воды, тем сильнее будут вращаться турбины электростанций. mv2 В природе, технике, быту один вид механической энергии обычно превращается в другой: потенциальная в кинетическую и кинетическая в потенциальную. Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. Закон сохранения энергии: в замкнутой системе тел полная энергия не изменяется при любых взаимодействиях внутри этой системы тел. Закон накладывает ограничения на протекание процессов в природе. Природа не допускает появление энергии ниоткуда и исчезание в никуда. Возможно оказывается только так: сколько одно тело теряет энергии, столько другое приобретает; сколько убывает одного вида энергии, столько к другому виду прибавляется. Вопрос: РАБОТА И МОЩНОСТЬ При перемещении тела под действием силы совершается работа. Следовательно, работу А можно выразить произведением силы Р на путь S, т. е. A = PS кГ*м. Работа, совершенная в единицу времени, называется мощностью и выражается формулой N = A/t = (PS)/t = (pv)/60 [кГм/сек] где Р — сила, кГ; v — скорость, м/мин. Единицей измерения мощности является ватт (вт). Для выражения мощности в киловаттах применяют формулу N =A/(60*102) квт. Часть мощности N эф двигателя станка затрачивается на полезную работу, другая часть Nтр — на преодоление сил трения. Общая затрачиваемая мощность N=Nэф + Nтр. Полезная работа является частью затраченной работы, а отношение полезной работы к затраченной называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) станка и обозначается буквой η (эта): η = (Nэф / N)* 100%. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 584; Нарушение авторского права страницы
или 
, 
-- подведенная теплота, 
-- температура, 
и 
-- состояния, 
и 
-- энтропия, соответствующая этим состояниям (здесь рассматривается процесс перехода из состояния 
, 
.
, 
, 
.
.
- закон Снеллидса.
и 
соответственно в первой и второй средах.
– длина пути; 
есть вектор перемещения – вектор, соединяющий начальное положение точки с положением её в данный момент времени; 
- радиус-вектор точки в начальный момент времени; 
- радиус-вектор точки в момент времени 
.2-билетВектор перемещения. Скорость. Ускорение и его составляющие точки за время от 
, т.е. приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени 
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории. Скорость – это физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло: Скорость является одной из основных характеристик механического движения. Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся. Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с. Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по траектории движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело. К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).Ускорение и его составляющие В произвольном случае движения скорость не остается постоянной. Быстрота изменения скорости по времени и направлению характеризуется ускорением: 
изменяется также и по направлению. В какую сторону? С какой скоростью? Выражение (2.3.7) на эти вопросы не отвечает. Введем единичный вектор 
связанный с точкой А и направленный по касательной к траектории движения точки А (векторы 
, где 
– модуль вектора скорости 
– тангенциальное ускорение, совпадающее с направлением v в данной точке, 
– нормальное ускорение, или центростремительное, т.к. направлено оно к центру кривизны, перпендикулярно вектору τ. 
, то есть с поступательным движением винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности.Линейная скорость точки связана с угловой скоростью: 
.В векторной форме 
.Если в процессе вращения угловая скорость изменяется, то возникает угловое ускорение.Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени: 
Вектор угловой скорости сонаправлен с вектором элементарного измененияугловойскорости 
, происшедшего за время dt.При ускоренном движении вектор 
сонаправлен 
(рис. 8), при замедленном – противонаправлен (рис. 9).
. Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот. 
, [T] = c. Частота вращения – это число оборотов совершаемых за единицу времени. 
, [n] = c-1.За один оборот: 
, 
, 
.
Закон сохранения импульса в изолированной системе. Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона. Он имеет место в изолированной (замкнутой) системе тел.Такой системой называется механическая система, на каждое из тел которой не действуют внешние силы. В изолированной системе проявляются внутренние силы, т.е. силы взаимодействия между телами, входящими в систему. Так как в замкнутой системе внешние силы отсутствуют, то 
или 
, то при любых процессах, происходящих в замкнутой системе, скорость ее центра инерции сохраняется неизменной.