Температура. Уравнение состояния идеального газа.

Если несколько соприкасающихся тел находятся в тепловом равновесии, то этим телам приписывают одинаковую температуру.

Если при установлении теплового контакта между телами, одно тело передает другому энергию посредством энергопередачи, то первому телу приписывают большую температуру чем второму.

Ряд свойств тел зависит от температуры, соответственно любое из этих свойств может быть выбрано для полного определения температуры.

Идеальный газ - потенциальная энергия взаимодействия, между молекулами которого равна нулю.

Уравнение состояния идеального газа: , p, V, T – три параметра, которые используют для описания идеального газа. М - молярная масса, р - давление, V - объем, Т – абсолютная температура.

Внутренняя энергия и

Идеальный газ - потенциальная энергия взаимодействия, между молекулами которого равна нулю.

Опыты показывают, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры.

Отсутствие зависимости внутренней энергии идеального газа от V указывает на то, что молекулы идеального газа большую часть времени не взаимодействуют друг с другом, т.е. подавляющую часть времени молекулы находятся в свободном полете.

 

Теплоемкость идеального газа.

Теплоемкостью какого-либо тела называется величина равная количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1К. Теплоемкость бывает 2-х видов:

1. Удельная теплоемкость (величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы нагреть 1 кг на 1 К).

2. Молярная теплоемкость (количество тепла, которое необходимо для нагревания 1 моля вещества на 1 К).

Все теплоемкости зависят от условий, при которых происходит нагревание тела.

Уравнение адиабаты идеального газа.

Адиабатным называют процесс, происходящий без теплообмена с внешней средой.

Уравнение адиабаты в координатах ТV:

уравнение Пуассона. - показатель адиабаты.

Политропические процессы.

Политропическим называется процесс, при котором теплоемкость тела остается постоянной.

Уравнение политропы идеального газа для случая :

Уравнение политропы идеального газа для случая:

Если изобарный.

Если изотермический.

Если адиабатный

Если изохорный.

 

Распределение Максвелла.

Распределение Максвелла:

или

Кроме полученного выше распределения Максвелла часто при проведении расчетов используется распределение по абсолютным значениям скоростей молекул газа. Для получения этого распределения запишем в общем виде вероятность того, что значения проекций скорости лежат внутри элементарного объема пространства скоростей: :

Учитывая то, что эта вероятность зависит только от величины скорости и не зависит от её направления в пространстве, элементарный объем можно считать имеющим форму шарового слоя со средним радиусом v и толщиной dv. Указанная возможность связана с тем, что в любой точке на поверхности сферы, центр которой совпадает с началом координат пространства скоростей, значения скорости , а следовательно и функции , одинаковые. Считая шаровой слой тонким, и записывая его элементарный объем в виде: , выражение может быть представлено в форме . Функция или называется функцией распределения Максвелла по абсолютным значениям скоростей, и она показывает вероятность того, что величина скорости имеет значения от до .

Распределение Больцмана

, где - концентрация газа в точке, соответствующей началу координат при условии, что .

Формула была впервые получена в 1866 году Л. Больцманом и описывает распределение, получившее название распределения Больцмана. Это распределение позволяет рассчитывать концентрацию газа, находящегося в равновесном состоянии во внешнем силовом поле. Причем это поле не должно быть обязательно гравитационным, а может иметь любое происхождение, в частности, быть электростатическим или полем сил инерции.

Анализ распределения Больцмана показывает, что концентрация молекул газа тем выше, чем меньше их потенциальная энергия. Кроме этого, с понижением температуры увеличивается отличие концентраций в точках с различными значениями потенциальной энергии молекул. А при стремлении температуры к абсолютному нулю, молекулы начинают скапливаться в месте, где их потенциальная энергия принимает наименьшее значение. Указанные особенности распределения Больцмана являются следствием теплового движения молекул, так как кинетическая энергия их поступательного движения в среднем равна и уменьшается пропорционально уменьшению температуры. А уменьшение кинетической энергии приводит к уменьшению количества молекул, способных преодолеть потенциальный порог, высота которого характеризуется величиной потенциальной энергии высотой .

Квазистатические процессы – идеализированные, которые проходят бесконечно долго.

Количество теплоты

⇐ Предыдущая123

Поделиться: