Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Понятие текстовой задачи и ее структура
При формировании математических представлений у дошкольников и при обучении математике в школе используются текстовые задачи. Решение и составление задач способствуют развитию логического мышления, формированию некоторых математических умений (вычислительной деятельности, умения моделировать и др.), применению математических знаний в жизненных ситуациях. Текстовая задача — это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Любая текстовая задача состоит их двух частей: условия и требования. В условии сообщаются сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними, задаются количественные характеристики величин (их численные значения). Требование — это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. Например, в задаче: «Маша нашла 3 гриба, а Петя — 2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети? » условие включает текст: «Маша нашла 3 гриба, а Петя — 2 гриба*. Требование представлено в виде вопроса: «Сколько всего грибов нашли дети? » Возможны и другие формулировки этой задачи: 1) «Сколько грибов принесли домой дети, если Маша нашла 3 гриба, а Петя — 2 гриба? » (Условие и требование дается в одном предложении.) 2) «Маша нашла 3 гриба, а Петя - 2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине». (Требование сформулировано в повелительной форме.) При решении и составлении задач важно научиться выделять условие и требование задачи. В начале обучения детям обычно предлагаются простые задачи (решаемые в одно действие), в которых сначала сформулировано условие, потом требование. Затем полезно рассматривать задачи, сформулированные иначе. Примером таких задач являются задачи в стихотворной форме. Задание 71 В предложенных задачах выделите условие и требование. Упростите формулировку задач. Замените форму требования (побудительную — на вопросительную, а вопросительную — на побудительную). 1. Три яблока из сада ежик притащил, Самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке. 2. В шкафу стояло восемь чашек. Одну из них взяла Наташа. Сколько чашек теперь там! Подскажи скорее нам. Условие и требование задачи взаимосвязаны. Для понимания этого полезно рассматривать с детьми задачи с лишними или недостающими данными. Например. 1) «Маша нашла 3 подберезовика и 2 белых гриба, а Петя - 4 подосиновика. Сколько всего грибов нашла Маша? » (Условие задачи содержит лишнее данное.) 2) «Маша нашла 3 гриба. Сколько грибов нашел Петя? » (В задаче недостаточно данных для ответа на вопрос.) При обсуждении таких задач дети учатся не только логично рассуждать, но и самостоятельно составлять задачи, называть объекты задачи, величины, их численные значения, связи между величинами. Задание 72 1. Придумайте задачи с лишними или недостающими данными для старших дошкольников или первоклассников. 2. Выявите объекты, величины, их отношения и численные значения в предложенной задаче: «Юре десять лет, а брат Сережа На восемь пет его моложе. Узнайте, сколько лет Сереже, Хочу я знать об этом тоже». Методы решения задач Решить задачу — это значит через логически верную последовательность действий и операций с объектами, числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос). Существуют различные методы решения текстовых задач: практический, арифметический, алгебраический, геометрический, логический и др. При решении задач дошкольники часто пользуются практическим методом, где действуют с конкретными предметами или их заместителями. Например. 1) «В вазе было 3 цветка, добавили еще 2. Сколько стало цветов в вазе? » Дошкольники решают эту задачу, выполняя задания воспитателя: - Маша, поставь 3 цветка в вазу. - Коля, поставь 2 цветка в вазу. - Петя, посчитай, сколько всего цветков. 2) «Коля наклеил на 3 листа по 2 открытки. Сколько всего открыток наклеил Коля? » Эту задачу можно решить, выложив три раза по 2 квадратика и пересчитав их. Практический метод решения задач — это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями (например, путем пересчета). Если у детей сформированы вычислительные навыки, они применяют арифметический метод решения задачи — метод, при котором ответ находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Пример: «В комнате сидят 4 девочки и 3 мальчика. Сколько всего детей? (4+3=7). Одну и ту же задачу можно решить арифметическим методом разными способами. Задание 73 Решите двумя арифметическими способами предложенную задачу: «Мама купила 3 карандаша по 5 р. и 3 ручки по 10 р. Сколько денег мама истратила на покупку! » Алгебраический метод решения задач — это метод, при котором ответ находится путем составления и решения уравнения. Задание 74 Решите алгебраическим методом предложенную задачу: «Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей? » Геометрический метод решения задач - это метод, при котором ответ находится в результате геометрических построений (чертежей, графиков), использования свойств геометрических фигур. Например, при решении задачи: «Расстояние между двумя городами 12 км. Встретились ли два велосипедиста, выехавшие из этих городов навстречу друг другу, если первый проехал 8 км, а второй -7 км? » Построив чертеж или схему (рис. 92), можно ответить на поставленный вопрос.
Опираясь только на графики движения, можно ответить на вопросы «догнал ли? », «встретились ли? », «через какое время обогнал? » и др. Отрезки и их измерение, чертежи и графики используют не только в задачах на движение. Например, схему, изображенную на рисунке 92, можно использовать для решения такой задачи: «У братьев 12 книг. 8 книг у Пети, 7 книг у Саши. Сколько у братьев общих книг? » Здесь каждая книга изображена одним отрезком. Пересечение отрезка, обозначающего Петины книги, и отрезка, обозначающего Сашины книги, и будет ответом на вопрос задачи. Задание 75 Решите задачу, предложенную в задании 74, геометрическим методом. В работе с детьми полезно использовать логические задачи, которые решаются путем умозаключений, обычно не используя вычислений. Логический метод решения задач — это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений, и вычисления, как правило, не используются. Примером логической задачи является известное стихотворение К.Чуковского: Шел Кондрат в Ленинград, А навстречу — двенадцать ребят. У каждого по три лукошка, В каждом лукошке - кошка, У каждой кошки — двенадцать котят, У каждого котенка в зубах по 4 мышонка. И задумался старый Кондрат: «Сколько мышат и котят ребята несут в Ленинград? » Дошкольникам предлагаются такие задачи, решаемые логическим методом, как, например: «Петя выше Коли, Коля выше Сережи. Кто выше, Петя или Сережа? » Для получения ответа на вопрос задачи здесь не надо выполнять действия с числами, а надо рассуждать. Задание 76 Решите задачу логическим методом: «Из девяти монет одна фальшивая (более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету? » Одну и ту же задачу часто можно решить разными методами. В рамках одного метода возможны разные способы решения и применение различных моделей. Иногда в ходе решения задач применяется несколько методов, в таком случае считают, что задача решена комбинированным методом. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 598; Нарушение авторского права страницы