Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

ППССЗ по специальности 44.02.01. Дошкольное образование

Форма обучения Очная

Чебоксары 2016

ОДОБРЕНЫ цикловой комиссией ____________ ______________________________ Протокол от ________2016 № __ Председатель ______

СОГЛАСОВАНО Протокол Методического совета от ______2016 № ___ Председатель _______А.А. Кириллова

Разработчик: Павлова Г.Л., преподаватель первой категории ГАПОУ ЧР «ЧПК» Минобразования Чувашии

СОДЕРЖАНИЕ

	Введение
	Перечень видов внеаудиторной самостоятельной работы студентов по учебному предмету«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
	Рекомендации для студентов при подготовке к занятиям
	Рекомендации для студентов при подготовке индивидуального проекта
	Содержание самостоятельных работ
	Перечень рекомендуемых источников информации

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания по организации и проведению внеаудитонной самостоятельной работы студентов по учебному предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» являются частью ППССЗ по специальности 44.02.01 Дошкольное образование Чебоксарского профессионального колледжа им. Н.В.Никольского Минобразования Чувашии.

Методические указания адресованы студентам очной формы обучения.

Задачи организации самостоятельной работы на занятиях по математике:

мотивировать обучающихся к освоению учебной программы;

повысить ответственность обучающихся за свое обучение;

способствовать развитию общих компетенций обучающихся;

создать условия для формирования способности обучающихся к самообразованию, самоуправлению и саморазвитию.

Методические указания для студентов являются обязательной частью учебно-методического комплекса. Цель методических указаний - обратить внимание студента на главное, существенное в изучаемом предмете, научить связывать теоретические положения с практикой, научить конкретным методам и приемам выполнения различных учебных заданий (решение задач, написание проектов, подготовка презентаций и т.д.).

1 Перечень видов внеаудиторной самостоятельной работы студентов по предмету «Математика: алгебра и начала математического развития, геометрия»

Наименование разделов, тем	Виды и тематика внеаудиторной самостоятельной работы студентов	Кол. часов
Раздел 1. Развитие понятия о числе
Тема 1.1.Целые и рациональные числа. Действительные числа.	1. Выполнить упражнения на арифметические действия.
Тема 1.2. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.	2. Выполнить упражнения на вычисление значений числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 1 Непрерывные дроби Применение сложных процентов в экономических расчетах.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
Тема 2.1. Корни и степени.	3. Выполнить упражнения на нахождение значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем.	2
4. Решить показательные уравнения	2
Тема 2.2. Логарифм. Логарифм числа.	5. Выполнить упражнения на нахождение значения логарифма.	2
6. Решить логарифмические уравнения.	2
Тема 2.3.Преобразование алгебраических выражений.	7. Выполнить упражнения на преобразования выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.	2
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 3.1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве	8. Решить задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	2
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 3 Параллельное проектирование
Раздел 4. Комбинаторика
Тема 4.1.Основные понятия комбинаторики.	9. Решить комбинаторные задачи	4
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 4 Конические сечения и их применение в технике
Раздел 5. Координаты и векторы
Тема 5.2. Векторы. Действия с векторами.	10. Выполнить упражнения на определение координаты точки; проведение операции над векторами.	2
Тема 5.3. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	11. Выполнить упражнения на вычисление длины и координаты вектора, угла между векторами.	2
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 5 Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
Раздел 6. Основы тригонометрии
Тема 6.2.Преобразования простейших тригонометрических выражений	12. Выполнить упражнения на преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции	2
Тема 6.3. Тригонометрические уравнения и неравенства	13. Решить тригонометрические уравнения.	2
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 6 Понятие дифференциала и его приложения
Раздел 7. Функции и графики.
Тема 7.3.Степенные, показательные, логарифмические функции.	14. Построить графики степенной, показательной и логарифмических функций. Иллюстрировать по графику их свойства.	2
15. Решить графическим методом показательные и логарифмические уравнения.	2
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 7 Сложение гармонических колебаний
Раздел 8. Многогранники и круглые тела
Тема 8.3. Измерения в геометрии	16. Решить простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( площадей, объёмов).	4
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 8 Правильные и полуправильные многогранники
Раздел 9. Начала математического анализа
Тема 9.2. Производная и ее применение.	17. Выполнить упражнения на вычисление производных элементарных функций.	2
18. Решить задачи на нахождение скорости и ускорения.	2
Тема 9.3.Исследование функции с помощью производной.	19. Выполнить упражнения на исследование функции на монотонность, нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.	2
Раздел 10. Интеграл и его применение
Тема 10.1. Первообразная и интеграл	20. Выполнить упражнения на вычисление первообразных и интегралов элементарных функций.	4
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 11.1.Элементы теории вероятностей	21. Выполнить упражнения на вычисление вероятности событий.	2
Тема 11.2.Элементы математической статистики	22. Решить задачи на извлечение информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графиках.	2
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 11 Схемы повторных испытаний Бернулли Средние значения и их применение в статистике.
Раздел 12. Уравнения и неравенства
Тема 12.1. Уравнения и системы уравнений	23. Решить рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения.	4
	Примерные темы индивидуальных проектов по разделу 12 Графическое решение уравнений и неравенств Исследование уравнений и неравенств с параметром
Всего, в том числе на выполнение индивидуального проекта (14 часов)

РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЗАНЯТИЯМ

Практическое занятие – форма систематических учебных занятий, с помощью которых обучающиеся изучают тот или иной раздел определенной научной дисциплины, входящей в состав учебного плана.

Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения проблемных ситуаций, задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.

При самостоятельном решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала вычислений составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основных. Решения при необходимости нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками.

Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом. Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи. Полезно также (если возможно) решать несколькими способами и сравнить полученные результаты. Решение задач данного типа нужно продолжать до приобретения твердых навыков в их решении.

При подготовке к занятиям следует использовать основную литературу из представленного списка, а также руководствоваться приведенными указаниями и рекомендациями. Для наиболее глубокого освоения учебного предмета рекомендуется изучать литературу, обозначенную как «дополнительная» в представленном списке.

На практических занятиях приветствуется активное участие в обсуждении конкретных ситуаций, способность на основе полученных знаний находить наиболее эффективные решения поставленных проблем, уметь находить полезный дополнительный материал по тематике занятий.

Студенту рекомендуется следующая схема подготовки к занятию:

1. Проработать конспект лекций;

2. Прочитать основную и дополнительную литературу, рекомендованную по изучаемому разделу;

3. Ответить на контрольные вопросы;

4. Выполнить домашнее задание;

5. Проработать тестовые задания и задачи;

6. При затруднениях сформулировать вопросы к преподавателю.

Занятия могут проводиться в форме беседы со всеми студентами группы или с отдельными студентами. В ходе которого выясняется степень усвоения студентами понятий и терминов по важнейшим темам, умение студентов применять полученные знания для решения конкретных практических задач.

Для подготовки к занятию студенты заранее получают у преподавателя задание. В процессе подготовки изучают рекомендованные преподавателем источники литературы, а также самостоятельно осуществляют поиск релевантной информации, а также могут собрать практический материал.

Критерии оценки знаний студентов

Оценка теоретических знаний

Оценка 5 – «отлично» выставляется, если студент имеет глубокие знания учебного материала по теме практической работы, показывает усвоение взаимосвязи основных понятий используемых в работе, смог ответить на все уточняющие и дополнительные вопросы.

Оценка 4 – «хорошо» выставляется, если студент показал знание учебного материала, усвоил основную литературу, смог ответить почти полно на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы.

Оценка 3 – «удовлетворительно» выставляется, если студент в целом освоил материал практической работы, ответил не на все уточняющие и дополнительные вопросы.

Оценка 2 – «неудовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет существенные пробелы в знаниях основного учебного материала практической работы, который полностью не раскрыл содержание вопросов, не смог ответить на уточняющие и дополнительные вопросы.

Оценка практических навыков

Оценка «5» - ставится, если студент демонстрирует знание теоретического и практического материала по теме практической работы, определяет взаимосвязи между показателями задачи, даёт правильный алгоритм решения, определяет междисциплинарные связи по условию задания.

Оценка «4» - ставится, если студент демонстрирует знание теоретического и практического материала по теме практической работы, допуская незначительные неточности при решении задач, имея неполное понимание междисциплинарных связей при правильном выборе алгоритма решения задания.

Оценка «3» - ставится, если студент затрудняется с правильной оценкой предложенной задачи, дает неполный ответ, требующий наводящих вопросов преподавателя, выбор алгоритма решения задачи возможен при наводящих вопросах преподавателя.

Оценка «2» - ставится, если студент дает неверную оценку ситуации, неправильно выбирает алгоритм действий.

Самопроверка

После изучения определенной темы по записям в конспекте и учебнику, а также решения достаточного количества соответствующих задач на практических занятиях и самостоятельно студенту рекомендуется, используя лист опорных сигналов, воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки основных положений и доказательств.

В случае необходимости нужно еще раз внимательно разобраться в материале.

Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный материал. Важный критерий усвоения теоретического материала - умение решать задачи или пройти тестирование по пройденному материалу. Однако следует помнить, что правильное решение задачи может получиться в результате применения механически заученных формул без понимания сущности теоретических положений.

РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПРИ ПОДГОТОВКЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА

Под индивидуальным проектом понимается целенаправленно организованная творческая и научно-исследовательская работа студента над одной из предложенных тем индивидуальных проектов.

Цели проектной деятельности:

сотрудничество, партнерство преподавателя и студента, их совместный поиск новых комплексных знаний, овладение умениями использовать эти знания при создании своего интеллектуального продукта, востребованного сообществом;

воспитание активного, ответственного гражданина и творческого созидателя.

Задачи проектной деятельности в учебном процессе:

обучение планированию (студент должен уметь четко определить цель, описать основные шаги по ее достижению, концентрироваться на достижении цели на протяжении всей работы);

формирование навыков сбора и обработки информации, материалов (студент должен уметь выбрать подходящую информацию и правильно ее использовать);

развитие умения анализировать и критически мыслить;

развитие умения составлять письменный отчет о самостоятельной работе над проектом (составлять план работы, четко оформлять и презентовать информацию, иметь понятие о библиографии);

- формирование позитивного отношения к деятельности (студент должен проявлять инициативу, стараться выполнить работу в срок в соответствии с установленным планом и графиком работы).

Виды проектов:

Информационные проекты. Направлены на работу по сбору информации о каком-либо объекте, явлении; на ознакомление участников проекта с конкретной информацией, её обработкой уже для широкой аудитории – анализ, обобщение, сопоставление с известными фактами, аргументированные выводы.

В таких проектах должна быть чёткая структура, цель, актуальность.

Исследовательские проекты. Подразумевается деятельность студентов, направленная на решение проблемы с заранее неизвестным решением. Обязательна постановка проблемы, чётко поставленные цели, актуальность предмета исследовании, продуманные методы исследования, формулирование гипотезы и разработка исследовательских действий.

Творческие проекты. Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала результат деятельности его участников: альбом, презентация, стенд, сайт и др. Оформление результата должно быть чётко спланировано и структурировано в виде плана, программы, дизайна и т.д. Должна быть возможность их внедрения в практику.

Формы индивидуального проекта:

1. Реферат

2. Сайт

3. Презентация

4. Стенд

5. Альбом

При выполнении проекта важно обратить внимание на следующие основные моменты:

Проблема проекта	«Почему? » (это важно для меня лично)	Актуальность проблемы - мотивация
Цель проекта	«Зачем? » (мы делаем проект)	Целеполагание
Задачи проекта	«Что? » (для этого мы делаем)	Постановка задач
Методы и способы	«Как? » (мы это можем делать)	Выбор способов и методов, планирование
Результат	«Что получится? » (как решение проблемы)	Ожидаемый результат

Методические рекомендации работы над индивидуальным проектом:

В процессе работы над проектом студент под контролем руководителя планирует свою деятельность по этапам и срокам их прохождения.

1. Подготовка – сентябрь. Выбор темы.

2. Планирование – октябрь. Определение цели и задач работы, источников информации и литературы, способов сбора и анализа информации, способа представления результатов (форма отчета, продукта проекта).

3. Поиск и изучение литературы – ноябрь – январь.

4. Проведение исследования – февраль-апрель. В зависимости от темы: интервью, опросы, наблюдения, отбор, систематизация и анализ информации, формулирование выводов.

5. Подготовка продукта проекта и сдача на проверку руководителю – май.

6. Проведение оценки (самооценки) результатов работы.

Требования к индивидуальным проектам:

Оформление проекта зависит от его жанра.

Обязательными структурными компонентами исследовательского и информационного проекта являются:

1. Титульный лист.

2. Содержание.

3. Введение (актуальность, цель, задачи, методы, практическая значимость, гипотеза, источниковедческий анализ).

4. Основная часть (2 или 3 главы).

5. Заключение (вывод, результат).

6. Список использованных ресурсов.

Обязательными структурными компонентами творческого проекта, представляемого в печатном (альбом, стенд) или электронном виде (сайт, презентация), являются:

1. Титульный лист.

2. Аннотация (краткое описание проекта, его актуальности, целей и процесса выполнения работы).

3. Список использованных ресурсов.

4. Приложение (сам проект в электронном или печатном виде).

Текст работы выполняют с использованием компьютера на одной стороне листа белой бумаги формата А4 шрифтом TimesNewRoman.

Размеры полей: левое – 3см; правое – 1, 5см; верхнее и нижнее – 2см.

Размер шрифта всего текста, включая заголовки, – 14; в таблицах допускается применять меньший размер шрифта.

Междустрочный интервал – одинарный. Абзацный отступ 1, 5см.; допускается 1, 25см.

Объём работы не менее 10 листов для исследовательского и информационного проекта.

Оформление титульного листа проекта

Титульный лист является первым листом проектной работы, но он не нумеруется. Титульный лист выполняют на листе формата А4 шрифтом Times New Roman с соблюдением следующих размеров полей: левое – 3см; правое – 1, 5см; верхнее и нижнее – 2см.

Образец титульного листа:

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Чувашской Республики

«Чебоксарский профессиональный колледж им. Н.В. Никольского»

Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики

(шрифт №12 жирный)

( ГАПОУ ЧР «ЧПК» Минобразования Чувашии )

(шрифт №12)

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

(шрифт №20 жирный)

ТЕМА

(шрифт №18)

Автор: ФИО, группа(шрифт №12)

Руководитель: Павлова Г.Л. (шрифт №12)

Чебоксары 2016

(шрифт №12)

Формы контроля при подготовке индивидуальных проектов:

1. Письменная работа (документ, сайт, презентация, стенд, альбом).

Критерии оценки индивидуального проекта:

1. Актуальность и практическая значимость индивидуального проекта.

2. Соответствие содержания теме.

3. Глубина проработки материала (точность и правильность).

4. Степень самостоятельности.

5. Уровень творчества, оригинальность подходов, решений.

6. Объем исследованной литературы и других источников информации.

7. Четкость, стиль и грамотность изложения, соблюдение требований к оформлению проекта.

Темы индивидуальных проектов (по выбору):

Непрерывные дроби

Применение сложных процентов в экономических расчетах.

Параллельное проектирование

Конические сечения и их применение в технике

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

Понятие дифференциала и его приложения

Сложение гармонических колебаний

Правильные и полуправильные многогранники

Схемы повторных испытаний Бернулли

Средние значения и их применение в статистике.

Графическое решение уравнений и неравенств

Исследование уравнений и неравенств с параметром

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1.

Порядок выполнения работы

1. Выполните письменно задания:

1. Преобразовать выражения:

5, 5

0, 1

0, 002

2. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: письменный ответ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2.

ВЫПОЛНИТЬ УПРАЖНЕНИЯ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ И БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, ОСУЩЕСТВЛЯЯ НЕОБХОДИМЫЕ ПОДСТАНОВКИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Порядок выполнения работы

1. Выполните письменно задания:

1. Целые и рациональные числа. Вычисление значений числовых выражений

1) Понятие множества целых чисел. Приведите примеры целых неположительных чисел.

4) Преобразуйте обыкновенную дробь в десятичную.

5) Преобразуйте десятичную дробь 0, (12) в обыкновенную.

2.Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной)

1) Площадь квадрата равна 24, 5 Найдите границы измерения площади.

2) Атомная масса меди 63, 44 Укажите границы приближенного значения атомной массы.

3) Вычислите приближенное значение величины х, если она заключена в границах

3. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (относительной)

1) Вычислить относительную погрешность числа

2) При решении задачи сумма углов треугольника оказалось равной 179 .

3) Вычислить границу относительной погрешности приближенных чисел

4. Вычисление значений буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

5. Вычислить

6. Вычислить (дополнительные задания)

1) 2х+у+10z, если 4х+у=5, у+20z=6.

2) х+у+2z, если 7х+5у=3, у+7z=9.

3) х-3у+4z, если 2х+3у=1, 9у-8z=19.

4) х+4у-5z, если 2х+5у=3, 6у-20z=5.

2. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: письменный ответ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3.

Порядок выполнения работы

I. Изучите материал конспекта, учебника [1, стр. 36-78]. Подготовить ответы на контрольные вопросы:

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства.

2. Выполните письменно задания:

1) Решение упражнений на преобразование корней п-ой степени [3, § 9, п.32 № 383, 384, 389-394, 396, 397, 402-407 в)]

2) Решение задач на преобразование степеней [3, § 9, п.34 № 428-431, 437, 439, 440 в)]

3) Выполните дополнительные упражнения

3. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: устный и письменный ответ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 4.

Порядок выполнения работы

1. Изучите материал конспекта, учебника [3, стр. 214-216, 229-231]. Подготовить ответы на контрольные вопросы:

Методы решения иррациональных уравнений.

Методы решения показательных уравнений

2. Выполните письменно задания:

[3, стр., №№418, 419, 421, 462, 463, 464, 465].

3. Выполните дополнительные упражнения:

4. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: устный и письменный ответ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 5.

Порядок выполнения работы

1. Изучите материал конспекта, учебника [3, стр. 233-235]. Подготовить ответы на контрольные вопросы:

Логарифм. Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Правила действий с логарифмами.

Переход к новому основанию.

2. Выполните письменно задания:

[1, стр., § 9, п.37 № 483-486, 488-491, 495-497 в)].

3. Выполните дополнительные упражнения:

4. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: устный и письменный ответ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 6.

Порядок выполнения работы

1. Изучите материал конспекта, учебника [3, стр. 242-244]. Подготовить ответы на контрольные вопросы:

Методы решения логарифмических уравнений

2. Выполните письменно задания:

[1, стр.244, №№ 518-521].

3. Выполните дополнительные упражнения:

4. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: устный и письменный ответ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 7.

ВЫПОЛНИТЬ УПРАЖНЕНИЯ НА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ, ВКЛЮЧАЮЩИХ СТЕПЕНИ, РАДИКАЛЫ, ЛОГАРИФМЫ.

Порядок выполнения работы

1. Изучите материал конспекта, учебника [3, стр. 207-246].

Подготовиться к опросу по теоретическим вопросам:

1) Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

2) Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2. Подготовиться к проверочнойработе:

4. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: устный и письменный ответ

РАЗДЕЛ 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 8.

Порядок выполнения работы

1. Изучите материал конспекта, учебника [1, стр. 36-78]. Подготовить ответы на контрольные вопросы:

1) Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2) Признаки взаимного расположения прямых.

3) Угол между прямыми.

4) Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Признак параллельных плоскостей.

5) Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

6) Двугранный угол. Угол между плоскостями.

7) Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярных плоскостей.

8) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

9) Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

3. Выполните письменно задания:

[1, стр. 86-96, №№ 1, 4, 31, 37, 55, 62, 78].

4. Представить на контроль в установленный срок.

Формы и методы контроля: устный и письменный ответ

РАЗДЕЛ 4. КОМБИНАТОРИКА

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 9.

РЕШИТЬ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

Порядок выполнения работы

1. Изучите материал конспекта, учебника [1, стр. 98-125].

2. Выполните письменно задания

(Задания, соответствующие баллам 1, 2, 3, 4 (в квадратике) соответствуют обязательному уровню знаний. На отличную оценку должны справиться с заданиями, оцененными в 6-7 баллов):