II. Общая характеристика учебного предмета

Содержание

 

1. Пояснительная записка……………………………………………......3-4 стр.

 

2. Общая характеристика учебного предмета……………………...........4-9 стр.

 

3. Место учебного предмета в учебном плане……………………..........10 стр.

 

 

4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета...............10-11 стр.

 

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета……………………………………………................11-17 стр.

 

6. Содержание учебного предмета………………………………...........18-32 стр.

 

7. Тематическое планирование……………………………………......33-195стр.

 

 

1 класс…………………………………………………………….............33-72 стр.

 

2 класс.......................................................................................................73-125 стр.

 

3 класс.....................................................................................................126-163 стр.

4 класс………………………………………………………………….164-195 стр.

 

8. Материально-техническое обеспечение образовательного

процесса………………………………………….................................197-199 стр.

 

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, 2009 г., авторской программы по математике, УМК «Перспективная начальная школа», автор А. Л. Чекин и с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться.

Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

 

I. Пояснительная записка

Предлагаемый начальный курс математики имеет следующие цели.

•Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

•Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

•Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

•Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п. А также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Для создания благоприятных условий в адаптационный период, совпадающий с проведением подготовительной работы к восприятию понятий числа, отношения, величины введены семь уроков экскурсий с включением игр на основании письма Минобразования России от25.09.2000№2021/11-13 «Об организации обучения в первом классе четырёхлетней начальной школы».

За счёт резервного времени вводится дополнительное количество часов на решение практических задач, которые являются средством и условием формирования способности детей применять полученные на уроках по математике знания в практической деятельности и повседневной жизни.

IV. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

· формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается; уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

· формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

· развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации: формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать; развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты; формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

· формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

· владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

 

 

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения начальный курс математики

Условные обозначения

У (ч.1) – 29(2), 30(1) и т.п. – указание на то, в какой части учебника, на каких конкретно страницах и под каким номером есть задания, отвечающие заявленному требованию;

У (ч.1) – 29(2), 30(1) – использование полужирного шрифта – указание на задания повышенной трудности.

Класс

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Задания типа: «Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач».

У(ч.1) – 6(1), 11(4), 14(1), 15(1), 16(1), 19(3), 20(3), 25(6), 27(6), 31(5), 35(3), 44(2), 48(2), 49(3), 54(1, 2), 55(1, 2), 56(1), 70(2), 76(1, 2), 80(5), 82(1, 2), 88(3), 89(2), 90(3), 93(2);

У(ч.2) – 8(2), 17(4), 19(4), 13(1), 32(1), 36(1), 37(2, 3), 23(3), 46(5), 49(4), 62(1).

 

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

Ученик научится или получит возможность научиться:

Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

У(ч.1) – 6(2, 3), 7(4-6), 65(1), 71(1, 2), 77(1, 2), 83(1), 90(1);

У(ч.2) –4(1, 2), 5(1), 8(1, 2, 3), 14(1), 77(1), 10(3), 11(5), 26(1, 2), 20(2), 22(1), 38(1), 39(2), 23(1), 40(1), 42(1), 44(1), 53(2), 73(1), 75(1).

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

У(ч.1) – 14(1), 24(1, 2, 3), 25(4, 5), 30(1), 41(5), 59(3, 4), 62(1), 63(1), 64(2), 65(2), 69(5), 71(3), 83(2), 90(2), 93(2);

У(ч.2) – 4(4), 5(2), 8(1), 27(4), 28(1), 15(2), 20(1, 2), 21(4), 22(3), 29(1), 30(1), 13(1), 31(1), 41(2), 39(3), 24(3), 40(1), 45(3, 4), 65(3), 71(2);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно:

У(ч.1) – 5(5), 8(1), 11(4), 12(2), 14(2), 16(2), 18(1, 2, 3), 23(2), 30(2, 3), 38(3), 48(1, 2) 49(2), 53(6), 69(6), 70(3), 74(3), 75(6), 86(3), 87(6), 90(3), 92(1);

У(ч.2) – 3(2, 3), 4(2), 77(2), 19(6), 21(3);

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий:

У (ч.2) – 27(5), 39(3), 40(2), 42(2, 3), 54(3), 57(3, 4), 69(1, 2), 76(2).

Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

У (ч.1) – 83(2), 90(2, 3), 91(4), 92(1);

У (ч.2) – 10(3), 26(2), 39(3), 32(1), 33(2, 3, 4), 52(1), 54(5), 56(1), 68(3), 66(1);

Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

У (ч.1) – 58(2), 71(1), 89(1);

У (ч.2) – 4(2), 5(5), 14(2), 76(1), 10(1, 2), 26(1), 28(3), 33(2, 3, 4), 36(1), 37(1), 24(1, 2) 52(1), 53(2), 55(1), 56(1), 57(4), 58(1), 61(1), 74(1), 75(1).

Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

У (ч.2) – 28(2), 29(1, 2, 3), 30(2, 3), 31(2, 3, 4), 42(2), 56(2), 57(2), 58(2, 3, 4), 52(3), 55(2, 3), 59(1, 3), 65(2), 60(1, 2, 3), 61(1, 2, 3), 62(1, 2, 3), 25(1, 2);

Выполнять действия по заданному алгоритму.

У (2) – 10(3), 11(5), 69(1, 2), 62(1, 2).

Строить логическую цепь рассуждений.

У (ч.1) – 29(3), 34(2), 49(2), 71(1), 74(1), 80(3), 86(3), 87(6);

У (ч.2) – 16(2), 17(4), 13(2), 41(2), 80(2, 3), 81(2), 94(1-4).

 

Класс

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Класс

 

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Класс

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

VI. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Класс (132 ч)

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т. д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче. Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

 

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

 

Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету « Математика» к концу 1-го года обучения

Обучающиеся научатся:

· читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

· вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

· сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

· записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);

· употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

· пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

· воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

· применять переместительное свойство сложения;

· применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

· выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

· применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

· выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

· применять правила сложения и вычитания с нулем;

· понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

· выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

· выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

· распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

· распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

· чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

· определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

· распознавать симметричные фигуры и изображения;

· распознавать и формулировать простые задачи;

· употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

· составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;

· выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее-короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, раньше-позже, дороже-дешевле);

· использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года.

 

Обучающиеся получат возможность научиться:

· понимать количественный и порядковый смысл числа;

· понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

· воспроизводить переместительное свойство сложения;

· воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

· воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

· воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;

· использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

· различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии (границе);

· устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

· понимать и использовать термин «точка пересечения»;

· строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

· описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);

· понимать суточную и годовую цикличность;

· представлять информацию в таблице.

 

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика 1 класс: Учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник.2013.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М.: Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика: методическое пособие для учителя. – М.: Академкнига/Учебник.

 

Класс (136 ч)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые»* десятки. ТЕКСТ СНОСКИ * Термин «круглый» для чисел вводится, главным образом, по методическим соображениям, но присутствуют и соображения пропедевтического характера, если иметь в виду в дальнейшем изучение такой темы, как «Округление чисел».

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

 

Текстовые задачи (36 ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомым.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».

 

Работа с данными (12 ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения

Обучающиеся научатся:

· вести счет десятками и сотнями;

· различать термины «число» и «цифра»;

· распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

· читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

· записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

· изображать числа на числовом луче;

· использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

· находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

· воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

· применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

· воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

· применять правило вычитания суммы из суммы;

· воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

· выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

· находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

· записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, : );

· употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

· воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

· выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

· применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

· чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

· определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

· использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

· распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

· измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

· измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

· устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

· распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);

· строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

· решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»;

· разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

· формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

· читать и заполнять строки и столбцы таблицы.

 

 

Обучающиеся получат возможность научиться:

· понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

· пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

· понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

· понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

· воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

· понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

· понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

· записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

· понимать бесконечность прямой и луча;

· понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

· использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

· оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

· понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

· рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

· моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

· использовать табличную форму формулировки задания.

 

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М.: Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика: методическое пособие для учителя.. – М.: Академкнига/Учебник.

 

Класс (136 ч)

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы – тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы – грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).

 

Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

 

Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения

Обучающиеся научатся:

· читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

· представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

· производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

· применять сочетательное свойство умножения;

· выполнять группировку множителей;

· применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

· применять правило деления суммы на число;

· воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

· находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2–4 действия;

· воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

· выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

· выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

· выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

· использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

· применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

· распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

· распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

· строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

· строить прямоугольник заданного периметра;

· строить окружность заданного радиуса;

· чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

· определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);

· применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

· применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см²), квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадратный метр (кв. м или м²), квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними;

· выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм² 6 см² и 106 см²);

· изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

· составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

· решать простые задачи на умножение и деление;

· использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

· решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

· осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

 

Обучающиеся получат возможность научиться:

· понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

· использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

· воспроизводить сочетательное свойство умножения;

· воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

· воспроизводить правило деления суммы на число;

· обосновывать невозможность деления на 0;

· формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

· понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

· понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

· выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

· сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

· строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

· применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

· использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

· строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

· находить вариативные решения одной и той же задачи;

· понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

· находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

 

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М.: Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика: 3 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Академкнига/Учебник.

 

 

Класс (136 ч)

Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

 

Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.

 

Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения

Обучающиеся научатся:

123456Следующая ⇒

Поделиться: