Понятие о зонной теории проводимости

Классическая теория проводимости, несмотря на все свои достоинства, не смогла объяснить некоторые явления, например, сверхпроводимость и удельную теплоемкость металлов.

Опыт 8.1. Левитация магнита над ВТСП- керамикой.

Цель: продемонстрировать левитацию магнита над ВТСП- керамикой.

Оборудование:

1. Постоянный магнит

2. Шайба из высокотемпературного сверхпроводника

Ход работы.

1. При приближении постоянного магнита к проводнику в проводнике возникают токи Фуко, которые, однако, быстро затухают с течением времени в силу конечной проводимости этого проводника. Если вместо этого проводника взять шайбу из высокотемпературного сверхпроводника, то мы увидим, что при температуре выше критической магнит падает на шайбу, и никаких сил взаимодействия между высокотемпературной сверхпроводящей керамикой и магнитом не обнаруживается.

2. Если же перевести шайбу в сверхпроводящее состояние, охладив ее до температуры жидкого азота, то после охлаждения при приближении магнита к шайбе в ней будут возникать незатухающие токи Фуко, магнит будет отталкиваться от шайбы и висеть над ней до тех пор, пока шайба будет находиться в сверхпроводящем состоянии. Магнит не может упасть на шайбу, поскольку сверхпроводник выталкивает линии магнитного поля.

Вывод: таким образом, под висящим магнитом образуется зеркальное изображение магнита с одноименными полюсами, которые отталкивают магнит, и он не может приблизиться к поверхности сверхпроводника

Эти явления может объяснить зонная теория проводимости.

По этой теории уровень энергии электрона в атоме расщепляется на ряд близко расположенных подуровней (Рис. 67, 68). Это объясняется взаимодействием атомов (ионов) в кристаллической решетке.

Рис. 67. Рис. 68.

Электроны, находящиеся в составе атома, образуют валентную зону, свободные электроны – зону проводимости. Между валентной зоной и зоной проводимости существует запретная зона, нахождение электронов в которой запрещено (Рис. 68).

Рис. 69.

В зависимости от ширины запрещенной зоны вещества делятся на три класса: проводники, полупроводники и диэлектрики.

Одной из важнейших характеристик микрочастиц в квантовой механике является спин (от англ. Spin – волчок). Эта характеристика не имеет аналогов в классической механике, поэтому можно говорить только о грубой аналогии. С этой точки зрения, наличие спина объясняется как бы собственным вращением частицы (если ее считать шариком определенного радиуса).

Различают частицы с полуцелым (±1/2, ±3/2, ...) и целочисленным (0, ±1, ±2, ...) спином. (Значения спина даны в долях ћ, где ћ=h/2p, h= 6, 62× 10^-34 Дж× сек - постоянная Планка)

Для первого класса частиц выполняется распределение по энергиям Ферми – Дирака, поэтому их называют фермионами. Для второго класса частиц выполняется распределение по энергиям Бозе – Эйнштейна, поэтому их называют бозонами.

Электроны относятся к фермионам. Согласно распределению Ферми – Дирака, существует максимальный уровень энергии, которой могут обладать фермионы при абсолютном нуле. Это уровень Ферми W_F.

Для фермионов выполняется принцип Паули, согласно которому на одном энергетическом уровне не может быть двух частиц с одинаковыми спинами (Рис. 70).

Рис. 70.

При данной температуре электроны в твердом теле занимают все уровни энергии, начиная с нижнего согласно принципа Паули. Известно, что при комнатной температуре превышение энергии электронов над W_F составляет доли процента. Поэтому ширина запрещенной зоны DW и уровень Ферми W_F полностью определяют электрические свойства твердого тела.

Опыт 8.2. Опыт Штерна-Герлаха.

Цель работы: изучение поведения атомов в неоднородном магнитном поле и измерение магнитного момента атомов.

Оборудование:

1. Электромагнит, создающий неоднородное магнитное поле

2. Нагреватель

3. Экран, покрытый люминофором

Рис.71.

Ход работы.

В однородном магнитном поле на атомы действует ориентирующая пара сил. В неоднородном поле возникает сила, которая будет смещать атомы. Она зависит от градиента магнитного поля и положения магнитного момента атома. Казалось, что пучок атомов серебра разделится на три части по числу положений магнитного момента в пространстве. Отклонения пучков определятся величиной магнетона Бора. Но результат получился неожиданным. Пучок атомов распался только на две части. Заметим, что магнитные свойства атомов серебра определяет внешний валентный электрон. Однако у серебра он находится в 5s-состоянии. Согласно современной квантовой теории в s-состояниях механический и магнитный моменты равны нулю. Значит, в неоднородном магнитном поле пучок атомов серебра не должен расщепляться. Размышляя над результатами опыта, Гаудсмит и Уленбек решили, что здесь проявил себя собственный магнитный момент электрона, связанный с его вращением.

Выводы: современная физика отказалась от механической модели спина. Проекция спина на направления магнитного поля может иметь только два значения. Именно поэтому пучок разделится на два. Величина магнитного момента хорошо согласуется с теоретическим значением магнетона Бора.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: