Теоретические положения и соотношения

Воздушные и кабельные линии

Линия электропередачи представляет собой цепь с равномерно распределенными параметрами. Точный расчет схемы, содержащей такую цепь, приводит к сложным вычислениям. Для упрощения расчетов применяют Т- и П-образные схемы замещения линии с сосредоточенными параметрами. Пример П-образной схемы приведен на рис. 1.1.

Рис. 1.1. П-образная схема замещения линии электропередачи 110 кВ

В схемах замещения выделяют продольные элементы (сопротивления ЛЭП и поперечные элементы (проводимости ). Значения указанных параметров для ЛЭП определяются по общему выражению: ,

где – значения погонных параметров, отнесенных к 1 км линии протяженностью L, км. Рассмотрим суть этих параметров.

Aктивное сопротивление R обуславливает нагрев проводов и зависит от материала токоведущих проводников, их сечения и температуры провода.

Для линий, выполненных проводами из цветного металла, явление поверхностного эффекта при частоте 50 Гцнезначительно, поэтому в практических расчетах активные сопротивления для этих проводов обычно принимаются равными омическим сопротивлениям и зависят от материала и сечения токоведущих жил. Погонное активное сопротивление воздушной линии при нормальной температуре (t = 20 °С) определяется по формуле:

, (1.1)

где ρ – удельное сопротивление (для меди ρ = 18, 8 Ом·мм²/км; для алюминия ρ = 31, 5 Ом·мм²/км); γ – удельная проводимость (для меди γ =53 м/Ом·мм²; для алюминия γ =31, 7 м/Ом·мм²); F – сечение провода, мм².

Активное сопротивление при нормальной температуре

Ом, (1.2)

где l – длина линии, км.

Так как активное сопротивление зависит от температуры провода, которая определяется температурой воздуха, скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока, то при температуре tоноопределяется из выражения:

, (1.3)

где – температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов для стальных

Индуктивное сопротивление линии обусловлено переменным магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная противоположно ЭДС источника. Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обуславливает индуктивное сопротивление проводника. Индуктивное сопротивление зависит от частоты питающего тока и конструкции фазы, а также взаимного расположения фазных проводов. Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаимоиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодействующая ЭДС во всех фазах одинакова, следовательно, одинаковы индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаково, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии параметров фаз выполняют транспозицию фазных проводов.

Погонное индуктивное сопротивление воздушной линии при нормальной температуре рассчитывается по формуле:

, (1.4)

где r_пр – радиус провода, см; D_ср – среднегеометрическое расстояние между проводами, определяемое зависимостью:

, (1.5)

где D₁₂, D₂₃, D₃₁ – расстояния между соответствующими фазными проводами линии, см.

Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными проводами воздушной линии приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными проводами воздушной линии

Uном, кВ
Dср , м	3, 5	5, 0	6, 5	8, 0	11, 0

Индуктивные сопротивления стальных проводов Х зависят от проходящего по ним тока и состоят из внешнего Х’ и внутреннего X” индуктивных сопротивлений:

Х = Х’ + X”. (1.6)

Значения Х’ и X” следует брать из справочной литературы [2]. Внешнее индуктивное сопротивление определяется внешним магнитным потоком, образованным вокруг проводов, и значениями D_ср и r_пр. С уменьшением расстояния между фазами растет влияние ЭДС взаимоиндукции и индуктивное сопротивление снижается. У кабельных линий индуктивное сопротивление в 3–5 раз меньше, чем у воздушных. Поэтому при расчетах индуктивных сопротивлений кабелей пользуются заводскими данными [3, 4].

Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности из-за несовершенства изоляции (утечки по поверхности изоляторов, токов проводимости в материале изолятора) и ионизации воздуха вокруг проводника вследствие коронного разряда (Е_крит. = 17–19 кВ/см).

Погонная активная проводимость воздушной линии определяется по формуле:

(1.7)

где Δ Р_кор – потери на корону (кВт/км), которые зависят от погоды и приводятся в справочной литературе либо подсчитываются по формуле:

(1.8)

Здесь δ – коэффициент, учитывающий барометрическое давление и температуру (при t = 25 ⁰C δ = 1), критическое фазное напряжение –

(1.9)

где m₀ – коэффициент, учитывающий состояние поверхности провода (для многопроволочных проводов 0, 83–0, 87); m_п – коэффициент, учитывающий состояние погоды: при сухой погоде m_п = 1, при плохой погоде (туман, дождь, иней, снег) m_п = 0, 8.

Формулами (1.7)–(1.9) пользуются, если провода воздушной линии находятся в вершинах равностороннего треугольника. Если же провода расположены в одной плоскости, то корона в среднем проводе появляется при фазном напряжении на 4 % меньшем, а на крайних проводах на 6 % большем критического напряжения.

В кабелях активная проводимость обусловлена потерей активной мощности, определяемой только наличием активной составляющей утечки тока через диэлектрик. Погонная активная проводимость кабельной линии рассчитывается по формуле:

(1.10)

где – потери активной мощности в диэлектрике, отнесенные к одной фазе и определяемые зависимостью:

, (1.11)

здесь с – погонная емкость кабеля (Ф/км), которая определяется по данным завода изготовителя; tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции при фазном напряжении.

Активная проводимость линии: . (1.12)

Реактивная емкостная проводимость в линиях обусловлена действием электростатического поля в диэлектрике, окружающем токоведущие элементы линии. Погонная емкость провода транспонированной трехфазной воздушной линии определяется по формуле:

. (1.13)

Погонная емкостная проводимость:

(1.14)

Наличие емкостной проводимости в линиях приводит к образованию зарядных токов и реактивной мощности, генерируемой линией, которая рассчитывается по формуле:

Мвар. (1.15)

Схема замещения воздушной линии местной сети представлена на рис. 1.2. В местных сетях при напряжении 35 кВ и ниже зарядная мощность небольшая и в расчетах не учитывается.

Рис. 1.2. Схема замещения линий электропередач Рис. 1.3. Схема замещения напряжением 35 кВ и ниже кабельной линии

В местных сетях потери на корону отсутствуют, а потери активной мощности, обусловленные токами утечки по изоляторам, очень малы, следовательно, активная проводимость в таких сетях равна нулю.

Кабельные линии электропередачи 6–10 кВи ниже обладают малым индуктивным сопротивлением, что объясняется близким расположением токоведущих жил в кабеле. Схема замещения кабельной линии показана на рис. 1.3.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: