Неопределенность результата измерения

Последние десятилетия характерны значительным расширением области применения метрологии, существенным усложнением процедуры измерений. В новых условиях рамки традиционной метрологии оказались тесными. Назрела необходимость в обновлении некоторых исходных понятий метрологии, придания им расширительной, обобщающей трактовки. Это, в частности, коснулось таких постулатов:

- измерять можно только физические величины;

- физическая величина обладает истинным значением;

- погрешность есть отклонение результата измерения от истинного значения величины.

Появление концепции неопределенности результата измерения является попыткой сформулировать более общий, по сравнению с понятием " погрешность" универсальный подход к оценке качества измерений. Введение в метрологическую практику понятия " неопределенность" стало возможным после накопления огромного опыта практического применения понятия " погрешность" и является формой его естественного развития и обобщения. Следует отметить минимальную разницу в технике расчетов и небольшие различия в конечных результатах, поскольку методы оценивания и погрешностей, и неопределенностей имеют единую базу – аппарат теории вероятностей и математической статистики.

История вопроса вкратце такова. В1978 г. Международный комитет мер и весов (МКМВ), признавая отсутствие единства по выражению неопределенности в измерениях, обратился к Международному бюро мер и весов (МБМВ) с просьбой рассмотреть эту проблему. После широкого опроса лабораторий национальных эталонов и некоторых международных организаций была создана рабочая группа экспертов, которая подготовила свои рекомендации. Наконец, в 1995 г. от имени семи международных организаций было опубликовано " Руководство по выражению неопределенности в измерении " (далее по тексту - Руководство).

К сегодняшнему дню Руководство приобрело статус неформального международного стандарта, который признан в большинстве развитых стран мира. На основе Руководства некоторые международные организации разрабатывают документы более узкого назначения. В качестве примера укажем на документ EBPAXUM “Количественное описание неопределенности в химических измерениях” (1995 г.).

Понятие неопределенности (uncertainty – неуверенность, неизвестность, неопределенность) является относительно новым в метрологии. В соответствии с Руководством неопределенностьизмерения в широком смыслеозначает сомнение относительно результата измерения: " Сейчас общепризнано, что когда все известные или предполагаемые компоненты погрешности оценены и внесены соответствующие поправки, все еще остается неопределенность относительно истинности указанного результата, то есть сомнение в том, насколько точно результат измерения представляет значение измеряемой величины."

По существу, неопределенность результата измерения отражает отсутствие точного знания о значении измеряемой величины. Результат измерения поэтому является только оценкой значения измеряемой величины. Такая оценка будет полной только в том случае, если рядом с результатом измерения указана установленная непределенность. Предложенный в Руководстве метод оценки неопределенности позволяет указать такой интервал на шкале измерений (в частности, интервал с определенным уровнем доверия), в пределах которого находится значение измеряемой величины.

Неопределенность в результате измерения обычно состоит из нескольких составляющих. Среди них могут быть такие:

- неполное определение (описание) измеряемой величины;

- несовершенная реализация этого определения (несовершенство метода измерения);

- неполное представление о влияющих величинах и несовершенство измерения этих величин;

- субъективные погрешности оператора;

- конечная разрешающая способность средства измерений (порог чувствительности);

- неточные значения констант и других параметров, полученных из внешних источников и используемых в алгоритме обработки данных наблюдений.

Составляющие неопределенности результата измерения являются неопределенностями входных величин, оценки которых обозначены x_1, x₂, … x_i, … x_N. Результат измерения назван выходной оценкой y, которая выражается следующим образом: y = f ( x₁, … x_N ).В соответствии со способом оценки численных значений составляющих неопределенности результата измерений они разделяются в Руководстве на две категории – A и B.

Составляющие в категории A могут быть оценены путем статистического анализа результатов наблюдений и характеризуются экспериментальными стандартными отклонениями. Здесь применяется хорошо развитый математический аппарат теории вероятностей и математической статистики. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, чтобы получить надежные оценки среднего значения и стандартного отклонения S ( x ). Очевидно, что результат измерения является наилучшей оценкой значения измеряемой величины.

Составляющие в категории B оцениваются иным способом, чем статистический анализ. Для оценки по типу B применяется аппарат субъективной теории вероятностей: вероятность характеризует меру доверия, а не частоту событий. Здесь используется априорная информация: справочные материалы (в том числе паспорта на средства измерений, свидетельства о поверке), данные предварительных измерений, мнения экспертов и т.п. Правильное использование доступной информации требует интуиции, основанной на опыте и общих знаниях. Оценка по типу B может быть такой же надежной, как и оценка по типу A, особенно в ситуации, когда последняя основывается на небольшом числе статистически независимых наблюдений.

Оба типа (A и B) оценивания основаны на распределениях вероятностей и количественно характеризуются стандартным отклонением. Целью классификации на тип A и тип B является лишь выявление двух различных способов оценки составляющих неопределенности. Она не предназначена для показа того факта, что существует какое-либо различие в природе этих составляющих.

Руководство рассматривает следующие виды неопределенности:

· стандартная неопределенность и ( x ) – неопределенность результата измерения, выраженная как стандартное отклонение: и ( x ) = S ( x ); используется для оценки составляющих неопределенности по типу A и типу B;

· суммарная (комбинированная) стандартная неопределенность и_c ( y ) – стандартная неопределенность результата измерения; вычисляется через стандартные отклонения входных величин, взвешенные в соответствии с тем, как изменяется результат измерения y в зависимости от изменения этих величин:

.

Здесь: и ( x_i ) – стандартная неопределенность i -ой входной величины; - коэффициент влияния i -ой входной величины.

· расширенная (общая) неопределенность U – величина, определяющая ширину интервала вокруг результата измерения, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые с достаточной вероятностью могут быть приписаны измеряемой величине; эта часть распределения может рассматриваться как уровень доверия для интервала; используется в некоторых областях промышленности, в торговле, здравоохранении, при оценке безопасности, в регулирующих актах; рассчитывается по формуле U=k_c× и_c(y), где k – коэффициент охвата, значение которого рекомендуется выбирать в диапазоне k = 2…3.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: