Выбор методов в зависимости от количества XYZ точек данных

При выборе метода интерполяции необходимо учитывать размер исходных данных. Например, некоторые методы интерпретируют небольшие объемы данных лучше других.

· Когда точек данных меньше 10, необходимо решить, что Вы хотите получить при интерполяции данных. При таком количестве точек данных можно расчитывать только на обобщенные тенденции для данных. В этой ситуации метод TLI даст плохие результаты, а наилучшего представления данных позволят добиться (как и в большинстве других случаев) методы KM и RBF. Если Вы хотите увидеть только общую направленность данных, используйте метод PRM. Совет: при небольшом объеме данных расчеты производятся очень быстро, поэтому имеет смысл поэкспериментировать с разными методами.

· Для небольших массивов данных (< 250 наблюдений), как KM так и RBF дают наилучшие результаты в большинстве случаев.

· Для массивов данных средних размеров (от 250 до 1000 наблюдений) наиболее подходящим по скорости и качеству будет метод TLI. Более медленно, но с аналогичными результатами работают в этом случае методы KM и RBF.

· Для больших массивов данных (> 1000 измерений) наиболее быстрым методом, создающим адекватное представление данных, будет MCM. Метод TLI будет работать медленнее, но вполне репрезентативно. Как и для большинства массивов данных, методы KM и RBF создадут лучшие карты, но немного медленнее.

Следует заметить, что для методов KM и RBF неважно, содержит файл 3 000 или 30 000 наблюдений. Время, затрачиваемое на интерполяцию при этом будет будет достаточно значительным для обоих массивов данных.

Точные и сглаживающие интерполяторы

Методы интерполяции, включенные в Surfer, можно разделить на две основных категории: точные интерполяторы и интерполяторы сглаживания. Причем некоторые точные интерполяторы содержат параметры сглаживания, активизация которых делает их интерполяторами сглаживания.

Точные интерполяторы оценивают точки данных точно, когда они совпадают с узлами сетки. Иными словами, совпавшая точка данных получает весовой коэффициент 1, а все другие точки данных – нулевой весовой коэффициент. Поэтому при использовании точных интерполяторов возможно, что данные будут оценены неточно, если точки данных не совпадают с узлами сетки.

Для увеличения вероятности того, что точки данных будут использованы при интерполяции, можно увеличить число линий сетки в X и Y направлениях. Это увеличит шанс, что точки данных совпадут с узлами сетки и их значения будут непосредственно включены в файл сетки.

Следующие методы являются точными интерполяторами:

· Inverse Distance – когда не задан параметр сглаживания;

· Kriging – когда не задан nugget эффект;

· Radial Basis Functions – когда не задано значение R²;

· Shepard's Method – когда не задан параметр сглаживания;

· Triangulation with Linear Interpolation.

 

Интеполяторы или параметры сглаживания можно использовать, когда Вы не стопроцентно уверены в точности измерения своих данных. Этот тип интерполяции уменьшает эффект мелкомасштабной изменчивости между соседними точками данных. Интерполяторы сглаживания не присваивают какой-либо одной точке весовой коэффициент 1, даже когда она совпадает с узлом сетки. Весовые коэффициенты присваиваются так, что изолинии или поверхность выглядят более гладкими, без угловатостей. В крайнем случае, всем точкам данных присваивается одинаковый весовой коэффициент и поверхность превращается в горизонтальную плоскость – среднее для всех точек данных.

Следующие методы являются интерполяторами сглаживания:

· Inverse Distance – когда задан параметр сглаживания;

· Kriging – когда задан nugget эффект;

· Minimum Curvature;

· Polynomial Regression;

· Radial Basis Functions – когда задано значение R²;

· Shepard's Method – когда задан параметр сглаживания;

Задание параметров поиска

Параметры поиска определяют, какие точки данных будут использоваться при интерполяции узлов сетки. Их можно задать в ДО Search Options, которое вызывается кнопкой Search, расположенной в группе Gridding Methods ДО Scattered Data Interpolation.

Параметры поиска не доступны для методов PRM, MCM и TLI, т.к. они используют все точки данных из файлов данных при расчете узлов сетки. Поэтому кнопка Search при выборе этих методов будет неактивна.

Тип Поиска (Search Type)

Тип Поиска объясняет, как Surfer пытается находить точки данных в процессе вычисления значений узла сетки. Имеются четыре Типа Поиска: All Data (Все Данные), Simple (Простой), Quadrant[1] (Квадрантный) и Octant[2] (Октантный). При смене типов поиска изменяются значения параметров в группе Search Rules (правила поиска).

· Для маленьких массивов данных (до 250 точек) обычно приемлим тип поиска All Data. Он увеличивает скорость интерполяции. Этот тип поиска использует все точки данных в файле для вычисления значения каждого узла сетки. Весовые коэффициенты при этом применяются обычным образом. Так, хотя данные далеко удалены от узла сетки, они используются в вычислениях, но с маленьким весовым коэффициентом.

· Тип поиска Simple использует только ближайшие к узлу сетки точки данных. Число используемых точек данных определяется значением параметра Data Per Sector (Данных в секторе) группы Search Rules. При этом ближайшие точки данных ищутся во всем массиве данных. Принимаются во внимание только точки данных, попадающие в пределы Search ellipse (Круга поиска).

· Тип поиска Quadrant делит область карты на четыре сектора относителльно интерполируемого узла сетки, и в процессе интерполяции находит самые близкие точки данных в каждом из этих четырех секторов. При использовании этой опции, Surfer анализирует каждый квадрант отдельно. Отдаленные точки данных в квадранте игнорируются, даже если в других квадрантах ближайшие точки расположены на большем расстоянии от узла сетки.

· Тип поиска Octant делит область карты на восемь секторов относительно узла сетки, и находит самые близкие точки данных в каждом из этих восьми секторов. Этот тип поиска немного медленнее предыдущего, но создает более гладкую сетку.

 

Когда точки данных равномерно распределены по области карты, типы поиска All Data и Simple дают сходные результаты. При использовании больше чем 250 точек данных, тип All Data не приемлим для методов КМ и RBF. Для этих методов рекомендуется тип Quadrant.

Когда наблюдения сильно кластеризованы (разбиты по группам) в пределах области карты, рекомендуются типы поиска Quadrant или Octant. Эти типы поиска рекомендуются также, когда данные собраны вдоль широко разделенных траверсов (например, при океанологических исследованиях на полигоне). При использовании в этом случае простого поиска на карте могут появится нереалистические склоны между траверсами и плато вдоль площади карты. Рекомендуемые типы поиска устраняют подобные эффекты.

Правила Поиска

Правила Поиска определяют число используемых для расчета значения узла сетки точек, при использовании каждого типа поиска. Правила Поиска эффективно ограничивают число данных, используемых при интерполяции каждого узла сетки. Правила поиска работают совместно с группой Круг Поиска. В последней задается размер области, в которой производится поиск точек данных, а правила поиска определяют количество точек, которое следует искать в этой области.

Если число точек данных, заданное параметром Minimum Total Data, не найдено в пределах области, определенной в группе Круг поиска, узлу сетки присваивается значение гашения (1.70141e+038). Это означает, что для интерполяции данного узла сетки недостаточно данных, чтобы удовлетворить заданным критериям поиска. " Гашеные" узлы сетки прерывают горизонтали на картах изолиний, и создают низкие плоские области на поверхностных графиках.

· Значение параметра Data Per Sector задает количество точек данных, используемых в каждом секторе для интерполяции узла сетки: в одном секторе при Простом Поиске, в четырех секторах при Квадрантном Поиске и восьми секторах при Поиске Октанта.

· Параметр Minimum Total Data задает минимально необходимое для интерполяции число точек данных. Если минимальное число точек не найдено, узлу сетки присваивается значение гашения.

· Параметр Max Empty Sectors задает максимально возможное число пустых секторов при интерполяции узла сетки. Если пустых секторов больше, узлу сетки присваивается значение гашения.

 

Круг Поиска

Круг Поиска определяет область, в которой ведется поиск точек данных при интерполяции каждого узла сетки при использовании Simple, Quadrant и Octant типов поиска. Параметр задает расстояние в единицах данных вокруг узла сетки, в пределах которого происходит поиск точек данных. Точки данных вне круга поиска не рассматриваются в процессе интерполяции узла сетки.

Можно задать не круговую, а эллипсовидную область поиска, чтобы в одном направлении поиск велся на большем расстоянии, чем в другом. По умолчанию задается круговая область поиска.

Чтобы задать эллипсовидную область поиска, нужно определить радиусы и угол эллипса.

· Радиус 1 и Радиус 2 - положительные значения, указывающие расстояние в единицах данных.

· Angle (Угол) - наклон между положительной Осью X и Радиусом 1. Это может быть любое значение между -360 и +360.

 

Погашенные значения указывают на недостаток данных для генерирования значения данного узла сетки на основе заданных правил поиска. Например, если Вы неосторожно задали размер круга поиска меньше чем половина расстояния между точками данных, имеется шанс, что существенное число узлов сетки будет погашенным в файле сетки.

В большинстве случаев получается хороший результат, когда коэффициент и направление эллипса поиска совпадают с коэффициентом и направлением анизотропии (для большей информации об этом смотрите соответствующую подглаву текущей главы).

Определение параметров поиска в ДО Scattered Data Interpolation:

15. Нажмите кнопку Search в группе Gridding Methods – появится ДО Search Options.

16. Выберите подходящий тип поиска в группе Search Type.

17. Для всех типов поиска, кроме All Data задайте значения параметров в группе Search Rules.

18. Для всех типов поиска, кроме All Data можно задать круг поиска, определив значения радиусов и угла. В группе показывается эскиз заданного круга поиска.

19. Задайте Правила Поиска, так чтобы желательное число точек рассматривалось в процессе интерполяции каждого узла сетки. Эта возможность также доступна для всех типов поиска, кроме All Data.

20. Кликните ОК для возврата в ДО Scattered Data Interpolation.

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: