Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Агрегирование нормативных показателей ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
При моделировании межотраслевых связей важным является вопрос агрегирования нормативных показателей. Рассмотрим пример. Пусть задана таблица межотраслевых потоков для четырех отраслей (табл. 2.1). Таблица 2.1
Определим параметры агрегирования при объединении второй и третьей отраслей. Выделим в табл. 2.1 отрасли, подлежащие агрегированию. Присвоим новой отрасли индекс k и составим другую таблицу, введя в нее отрасль k (табл. 2.2). Агрегированными окажутся те межотраслевые потоки, которые содержат индекс k. Таблица 2.2
Определим поток из i-й отрасли в отрасль k. Поток xik объединит все потоки из i-й отрасли в отрасли, которые образовали k-ю отрасль. Для нашего случая xik= i = 1, 4. Сформируем поток из k-й отрасли в j-ю. Поток xik объединяет потоки всех отраслей, направленных в j-ю отрасль, т. е. входящих в k-ю отрасль. Для нашего случая j=1, 4 Поток k-й отрасли на собственное воспроизводство включит все межотраслевые потоки, оставшиеся внутри этой отрасли, т.е. Зная агрегированные потоки, найдем коэффициенты прямых затрат агрегированных отраслей. Тогда коэффициент прямых затрат i-й отрасли на воспроизводство единицы продукции j-й отрасли равен отношению потока из i-й отрасли к валовой продукции j-й отрасли: i=1, k, 4, j=1, k,, 4. Зная агрегированные потоки, найдем коэффициенты прямых затрат агрегированных отраслей. Тогда коэффициент прямых затрат i-й отрасли на воспроизводство единицы продукции j-й отрасли равен отношению потока из i-й отрасли к валовой продукции j-й отрасли: i=1, 2, 3, 4, j=1, 2, 3, 4. Далее сформируем оператор агрегирования Т. Для этого произведем деформацию единичной матрицы четвертого порядка (размерность единичной матрицы равна размерности исходной таблицы межотраслевого баланса) по следующему правилу: выделим в единичной матрице E те строки, номера которых совпадают с номерами агрегируемых отраслей, и просуммируем их. Результат внесем в k-ю строку матрицы Т. Все остальные строки переписываем в матрицу без изменения. Для нашего примера Матрица Т есть результат «горизонтальной деформации» матрицы E. По3строим деформированную весовую матрицу W. Для этого введем веса Wi, означающие вклад валовой продукции исходной i-й отрасли в валовую продукции отраслей, представленных в новой агрегированной таблице. Так, 1-я и 4-я отрасли в нашем примере (см. табл. 2.2) не подлежат агрегированию. Следовательно, . Составим весовую матрицу W: Деформируем матрицу W по столбцам, объединив второй и третий столбцы. Тогда где W* – весовой оператор агрегирования. Для получения матрицы коэффициентов прямых затрат с учетом агрегирования достаточно перемножить следующие матрицы: Aагрег = TAW*. Выводы 1. Анализ межотраслевого баланса дает комплексную характеристику процесса формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. 2. В основу схемы межотраслевого баланса положено разделение совокупного продукта на две части, играющие различную роль в процессе общественного воспроизводства, – промежуточный и конечный продукт. 3. Основной вопрос, возникающий в планировании производства на заданный период формулируется, как правило, следующим образом: при заданном векторе Y конечного потребления требуется определить необходимый объем валового выпуска, т.е. решить систему: X – AX = Y, X ≥ 0. Условие неотрицательности X создает определенные трудности при исследовании вопроса о существовании решения системы. 4. Продуктивность модели Леонтьева полностью определяется величиной фробениусова собственного числа λ A матрицы А коэффициентов прямых затрат. 5. Статическая модель Леонтьева может быть использована для рассмотрения вопрос использования и распределения трудовых ресурсов. 6. При моделировании межотраслевых связей важным является вопрос агрегирования нормативных показателей. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-04-13; Просмотров: 488; Нарушение авторского права страницы