КИНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГЕТЕРОГЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ «ГАЗ — ТВЕРДОЕ ВЕЩЕСТВО»

 

Существует ряд кинетических моделей, несколько упрощающих природу гетерогенных процессов, но позволяющих описать их с помощью сравнительно простых уравнений. Наиболее распространенными среди них являются модель с фронтальным перемещением зоны реакции (модель с непрореагировавшим ядром) и квазигомогенная модель. Рассмотрим, в чем отличие этих моделей, на примере гетерогенной реакции:

(г) + dВ (т) = rR (г) + sS (т)

при протекании которой внешние размеры твердой частицы не меняются.

Квазигомогенная модель предполагает, что гетерогенный процесс протекает одновременно в любой точке объема твердой частицы. Если газообразный реагент может достаточно свободно проникнуть внутрь твердой фазы, т. е. если частица твердого вещества пронизана большим числом пор, а химическая реакция, протекающая на поверхности этих пор, достаточно медленная: На рис. 1 схематично показано, как изменяется по объему твердой фазы в разные моменты времени от начала реакции концентрация твердого реагента В, если гетерогенный процесс протекает в соответствии с квазигомогенной моделью.

Рис. 1. Схематическое изображение твердой частицы в ходе гетерогенного процесса, описываемого квазигомогенной моделью: а -до реакции: б -в промежуточный момент реакции; в - почти полностью превращенная частица

Более распространенной является модель с фронтальным перемещением зоны реакции. Согласно этой модели химическая реакция сначала протекает на внешней поверхностью частицы, и до тех пор, пока внешний слой твердого реагента полностью не превратится в соответствующие твердые или газообразные продукты реакции, более глубинные слои в реакцию не вступают.

 

Рис. 2. Профиль изменения концентрации твердого реагента В по мере протекания гетерогенного процесса, описываемого моделью с фронтальным перемещением зоны реакции: а — до реакции: б — в промежуточный момент реакции; в — почти полностью превращенная частица

 

Рис.3 Профиль изменения концентрации газообразного реагента при взаимодействии с твердой частицей (модель с фронтальным перемещением зоны реакции): 1 - пограничная газовая пленка с концентрацией реагента А ниже, чем в газовом потоке; 2 — слой твердых продуктов реакции (слой золы); 3 – ядро непрореагировавшего реагента В

Постепенно зона химической реакции продвигается внутрь, оставляя за собой твердый продукт реакции и инертную часть исходного твердого реагента (золу). В произвольный момент времени твердая частица представляет собой внутреннее ядро, окруженное внешней оболочкой. Ядро состоит из не прореагировавшего реагента (поэтому эту модель называют иногда моделью с не прореагировавшим ядром). Окружающая его оболочка состоит из твердого продукта и инертных веществ.

Гетерогенный процесс, описываемый моделью с фронтальным перемещением зоны реакции, можно разделить на пять основных стадий.(рис.3)

Основные стадии процесса, описываемого моделью с фронтальным перемещением зоны реакции:

1. Внешняя диффузия — подвод реагента А к поверхности твердой частицы через слой газа, обедненный этим компонентом.

2. Внутренняя диффузия — проникновение газообразного реагента через поры твердого продукта реакции к ядру твердого реагента.

3. Химическая реакция на поверхности непрореагировавшего ядра.

4. Внутренняя диффузия газообразных продуктов через слой твердых продуктов.

5. Внешняя диффузия газообразных продуктов в ядро газового потока.

Стадии 4-ю и 5-ю в ряде случаев из рассмотрения можно исключить, в частности, тогда, когда протекающая химическая реакция является необратимой.

Внешняя диффузия. В результате протекания химической реакции

А (г) + В (т) → Продукты

Концентрация газообразного реагента А у поверхности твердой частицы ниже, чем в ядре газового потока. Нельзя точно установить пространственное расположение границы, на которой начинается снижение концентрации газообразного реагента, так как при постоянном обтекании частицы газообразным потоком могут происходить колебания границы. Однако условно можно принять, что граница проходит на некотором расстоянии от поверхности твердой частицы. Тогда можно условно зафиксировать поверхностную газовую пленку толщиной , характеризующуюся тем, что за ее пределами концентрация газообразного реагента постоянна и равна (индекс «g» — gas), а внутри пленки с_А уменьшается от _gдо концентрации на поверхности твердой частицы c_{A, S} (индекс «s» — от англ. surface-поверхность). Перенос вещества А из ядра газового потока к поверхности через пограничную газовую пленку осуществляется как за счет молекулярной диффузии, механизм которой рассмотрен выше, так и за счет движения с газовой средой в направлении, совпадающем с направлением потока, т. е. за счет конвективного переноса. Суммарный перенос вещества за счет молекулярной диффузии и конвективного переноса называется конвективной диффузией.

Процесс конвективной диффузии может быть описан дифференциальным уравнением

 

(10)

 

или в более краткой записи: (11)

где и_х, и_у, u_z — линейные скорости потока в направлении осей х, у, z соответственно.

Так как в этом уравнении переменными величинами являются и концентрация газообразного реагента, и линейная скорость потока, то решать его нужно совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики. В результате получается система дифференциальных уравнений, не имеющая аналитического решения.

Обычно для определения скорости конвективной диффузии пользуются уравнением:

 

(12)

где — скорость конвективной диффузии, т. е. количество газообразного реагента А, перенесенное за счет конвективной диффузии через единицу поверхности в единицу времени; — коэффициент массоотдачи, зависящий от гидродинамики потока.

Принимают, что у поверхности твердой частицы существует неподвижный диффузионный подслой толщиной внутри которого перенос вещества осуществляется исключительно за счет молекулярной диффузии. Скорость внешней диффузии (конвективной) через реальную газовую пленку толщиной можно приравнять тогда скорости молекулярной диффузии через диффузионный подслой толщиной В соответствии с уравнением (9) коэффициент массоотдачи равен

 

(13)

где D — коэффициент молекулярной диффузии.

Повысить скорость внешней диффузии можно, либо увеличивая движущую силу, которая равна разности концентраций и либо увеличивая коэффициент массоотдачи.

Для увеличения нужно: 1) если это возможно, увеличить коэффициент молекулярной диффузии D: 2) уменьшить толщину газовой пленки б.

Как было показано выше, коэффициент молекулярной диффузии определяется в основном молекулярной природой веществ, участвующих в процессе диффузии, а также слабо зависит от температуры и давления. Например, коэффициент молекулярной диффузии реагентов в газовую пленку при росте температуры с 700 до 800 К увеличивается лишь в (800/700)^{1, 5} = 1, 22 раза. Таким образом, рост температуры проведения процесса не может служить надежным способом интенсификации внешней диффузии.

Значительно больший эффект может быть достигнут за счет уменьшения толщины пленки . Хотя в рамках принятой модели нельзя точно сказать, чему численно равно можно с уверенностью утверждать, что способы уменьшения толщины пленки приведут к увеличению коэффициента массоотдачи. Такими способами являются увеличение линейной скорости газового потока, обтекающего твердую частицу, приводящее к срыванию пленки; проведение процесса при интенсивном перемешивании частиц твердой фазы, например применение аппаратов с псевдоожиженным слоем твердой фазы.

Внутренняя диффузия. Если в результате гетерогенного взаимодействия газообразного и твердого реагентов наряду с газообразными образуются и твердые продукты реакции, то стадией, предшествующей собственно химической реакции и следующей за внешней диффузией, будет стадия внутренней диффузии проникновения газообразного реагента через слой твердых продуктов реакции к поверхности ядра, на которой осуществляется химическое взаимодействие.

Скорость внутренней диффузий равна:

(14)

где эффективный коэффициент диффузии, учитывающий пористость твердого вещества, извилистость пор и т. д.

Так как слой твердых продуктов реакции представляет определенное сопротивление переносу реагента А из пограничной газовой пленки к поверхности ядра, то концентрация этого реагента по мере движения к поверхности ядра будет уменьшаться От с_А, _g на внешней поверхности твердой частицы до (индекс «с» от англ. core — ядро) на поверхности ядра. (рис. 3)

Если толщина слоя золы невелика, то можно условно считать, что

 

(15)

где R - внешний радиус твердой частицы — постоянная величина в рамках рассматриваемого случая частицы с неизменяющимися внешними размерами;

r - радиус ядра, уменьшающийся по мере протекания процесса.

Тогда скорость внутренней диффузии можно представить в виде уравнения:

 

(16)

т. е. по своей структуре уравнение скорости внутренней диффузии аналогично уравнению скорости внешней диффузии: произведение разности концентраций на коэффициент массоотдачи . Увеличение скорости внутреннедиффузионной стадии возможно в основном за счет увеличения коэффициента массоотдачи . Существенно увеличить коэффициент диффузии, как это было показано, достаточно сложно. Следовательно, нужно идти по пути уменьшения толщины слоя твердых продуктов реакции, равной R-r. Максимальная толщина этого слоя равна R (при r = 0) — внешнему радиусу твердой частицы. Уменьшение размеров твердой частицы (измельчение) автоматически приводит и к уменьшению толщины слоя твердых продуктов, т. е. к увели­чению коэффициента массоотдачи . Таким образом, измельчение твердых частиц — основной путь интенсификации внутренней диффузии.

Поверхностная химическая реакция. Главной стадией гетерогенного химического процесса является поверхностная реакция, в результате которой и происходят все те изменения, которые составляют природу гетерогенного процесса.

Если химическая реакция необратима (а это распространенный класс химических реакций, например реакции горения твердых тел), то концентрация газообразного реагента на поверхности ядра уменьшится от концентрации , достигнутой после стадии внутренней диффузии, до нуля, т. е. до его полного расходования.

Скорость поверхностной реакции может быть описана законами химической кинетики:

 

(17)

где k_a константа скорости поверхностной химической реакции; n- порядок реакции.

При проведении количественных расчетов следует иметь в виду, что скорость поверхностной реакции измеряется как количество вещества, расходуемого в единицу времени на единице реакционной поверхности, например кмоль /(м²-ч), то это отразится на единицах измерения константы скорости :

Например, для реакции первого порядка

в отличие от единиц константы скорости реакции, протекающей в объеме ([k] = ч^-1).

Скорость химической стадии может быть, как и в случае предыдущих стадий, увеличена либо за счет роста концентрации газообразного реагента (для этого нужно, очевидно, увеличивать концентрацию в потоке, обтекающем частицу), либо же главным обра­зом за счет роста константы скорости химической реакции . Так как в соответствии с уравнением Аррениуса константа скорости химической реакции с ростом температуры увеличивается по экспоненциальной зависимости, то основной путь интенсификации гетерогенного процесса, протекающего в кинетической области, повышение температуры.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: