ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ.

 

В программе начальных классов сказано, что обучение начальной математике должно проходить в тесной связи с воспитанием и развитием учащихся.

Программа предусматривает формирование математических понятий на конкретном жизненном материале.

Программа позволяет вооружить детей умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения новых учебных и практических задач, воспитания у них самостоятельности и инициативы, привычки и любви к труду, чувства ответственности, настойчивости, преодолении трудностей. Всеми знаниями, умениями и навыками учащиеся должны овладевать на уроке.

Вместе с тем обучение требует систематического выполнения детьми домашнего задания, что позволяет им приобрести практические умения и навыки.

Из сказанного следует, что при подготовке к уроку и его проведении учитель ставит перед собой и решает следующие цели обучения, для достижения которых подбирает конкретные задачи обучения:

I. Обучающая и практическая цели.

Их задачи: 1) дать учащимся теоретические знания по теме;

2) сформировать практические умения и навыки;

3) формирование быстрых вычислительных навыков.

При составлении конспекта все указанные выше задачи конкретизировать в соответствии с темой урока, например:

тема: «Переместительный закон сложения»

цель: познакомить учащихся с переместительным законом сложения

задачи: 1) познакомить учащихся с правилом: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется

2) научить детей применять данное правило при решении примеров: 3 + 5 = 8

5 + 3 = 8

3) продолжить формирование устных вычислительных навыков в пределах 10.

II. Воспитывающая цель

Задачи: 1) воспитание самостоятельности и инициативы в работе;

2) воспитание привычки и любви к труду;

3) воспитание чувства ответственности, настойчивости в преодолении трудности;

4) воспитание интереса к математике;

5) воспитание любви к Родине;

и т.д.

III. Развивающая цель.

Задачи: 1) развитие внимания, воли, мышления, воображения, памяти, речи;

2) развитие точной правильной, лаконичной математической речи.

Указанные выше задачи воспитывающей и развивающей целей обучения отбираются учителем, учитывая конкретный материал (т.е. содержание данного урока).

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ

НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ.

 

1. Главное содержание НКМ - арифметический материал и величины, а также элементы алгебраического и геометрического материала.

2. Все вопросы теории и практики постоянно связаны между собой.

3. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в их взаимосвязи.

4. Каждое понятие получает свое развитие.

5. Сходные между собой вопросы рассматриваются в сравнении.

6. Материал вводится концентрически, т.е. по разделам (концентр - раздел)

 

Материал:

1) арифметический (примеры и задачи)

2) величины (меры длины и массы и т.д.)

3) элементы алгебраического материала (буквенная символика, математические выражения, равенства, неравенства, уравнения)

4) элементы геометрического материала (точка, отрезок, прямая, угол и т.д.)

5) доли дроби

Перечисленный материал вводится по разделам (концентрам). Вводится по четырем разделам:

1. ДЕСЯТОК (однозначные числа от 0 до 9)

2. СОТНЯ (двузначные числа от 10 до 99)

3. ТЫСЯЧА (трехзначные числа от 100 до 999)

4. МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (начиная с четырехзначного числа и далее).

 

СОДЕРЖАНИЕ (МАТЕРИАЛ) Н.К.М.

Материал по математике для начальных классов намечен в «Программе», которая является органической частью курса математики в средней школе. В ней отмечены принципы обучения математике:

1. Органическое сочетание обучения и воспитания.

2. Усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся.

3. Практическая направленность преподавания.

В «Программе» дан основной материал Н.К.М.:

 

I. Арифметический материал.

 

1. Цель: Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях.

Учащиеся получают следующие знания:

- образование каждого следующего числа в натуральном ряду ( + 1)

- установление соотношения между любыми числами ряда (предыдущее < последующего, последующее число > предыдущего на 1)

- знакомство со сравнением чисел (7 = 7; 5 > 3; 2 < 8)

- знаки отношений ( <; >; =)

- обозначение чисел на письме соответствующими цифрами (.  - два - в устной речи, 2 - на письме) в десятках и сотнях цифры не повторяются.

- нахождение суммы, разности, частного, произведения чисел - это результаты арифметических действий.

- знаки арифметических действий ( +, -, :, *).

- название компонентов арифметических действий

( + слагаемое 1-е и 2-е

- уменьшаемое и вычитаемое

• 1-й и 2-й множитель и сомножители

: делимое и делитель)

- научить читать и записывать математические выражения вида:

14 + 9

( 14 + 9) • 2

 

2. Цель: Формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов, свойств и законов вычисления.

 

Знания:

1) знакомство с приемами вычислений

а) замена числа суммой разрядных слагаемых

 

 

34 + 2 = 36

/ \

30 4

т.е. 3 десятка и 4 единицы

 

24: 2 = 12

/ \

20 4

 

б) замена числа суммой удобных слагаемых

19 + 6 = 25

/ \

1 5

34: 2 = 17

/ \

20 14 (берем 20, т.к. 30 в таблицу на 2 не входит)

в) прием округления

24 - 9 = 15

1) 24 - 10 = 14

2) 14 + 1 = 15

 

г) прием подбора (при выполнении действия деления)

65: 13 = • 13 = 65

2 • 13 = 26 2 - не подходит

3 • 13 = 39 3 - не подходит

4 • 13 = 52 4 - не подходит

5 • 13 = 65 5 - подходит

65: 13 = 5

 

2) знакомство со свойствами вычислений (их очень много => рассмотрим только на 1 примере)

( а + в) + с - прибавление числа к сумме

 

а) Данное выражение можно решить разными способами

( 5 + 2) + 3 = 7 + 3 = 10

( 5 + 2) + 3 = 5 + (2 + 3) = 5 + 5 = 10

т.е. сочетательный закон

( 5 + 2) + 3 = (5 + 3) + 2 = 8 + 2 = 10

переместительный закон + сочетательный

 

б) Решение удобным способом

К сумме 35 и 8 прибавить 5

( 35 + 8) + 5 = (35 + 5) + 8 = 40 + 8 = 48

 

в) Решение примеров вида:

34 + 20 = 54

/ \

30 4

3) законы арифметических действий

а) переместительный закон сложения

а + в = в + а

3 + 7 = 7 + 3, т.е. от перемены мест слагаемых сумма не изменяется

 

б) переместительный закон умножения

а • в = в • а

2 • 8 = 8 • 2, т.е. от перемены мест множителей произведение не меняется

 

в) распределительный закон умножения: для любых целых неотрицательных чисел а, в и с и а > в справедливо равенство

( а ± в) • с = а • с ± в • с

г) сочетательный закон сложения

( а + в) + с = а + (в + с), т.е. для любых неотрицательных чисел а, в, с выполняется это равенство.

( 7 + 3) + 4 = 7 + (3 + 4)

 

3. Главная задача обучения в 1-м классе - обеспечить твердое усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Во втором классе - табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления.

В третьем классе - безошибочное выполнение письменных вычислений (это вычисления в столбик).

 

- Решение простых и составных задач.

 

II. Величины

Знания:

1. Знакомства с единицами измерения:

длины (1 мм, 1 дм, 1 м, 1 км)

массы (1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т)

емкости (1 л)

времени (1 с, 1 мин, 1 час, 1 сутки, 1 неделя, 1 месяц, 1 год, 1 век)

площади (1 мм, 1 см, 1 м, 1 км или [ 1 кв. км ])

2. Соотношения между этими величинами.

1 км = 1000 м

1 м = 100 см

1 м = 10 дм

1 дм = 10 см

1 см = 10 мм

3. Зависимость между величинами

Например: Цена = стоимость: количество

Количество = стоимость: цена

Стоимость = цена • количество

Аналогичные правила можно вывести с величинами: скорость, время, расстояние, масса одного предмета, количество предметов, общая масса, длина, ширина, площадь.

4. Арифметические действия с величинами.

а) Устные вычисления

Например: 40 см - 13 см = 27 см

б) Письменные вычисления

Например: 32 м 54 см

19 м 18 см

3 м 36 см

 

III. Алгебраический материал.

Даются следующие знания:

1. Знакомство с буквенной символикой. Учащиеся знакомятся с буквами латинского алфавита

заглавные буквы: A, B, C, D, M, N, X

письменные буквы: a, b, c, d, m, n, x

которые используются в математических выражениях, равенствах и неравенствах, уравнениях.

2. Математические выражения

а) числовые 15 + 7 = 22

б) буквенные а + в, если а = 18, 24, 38...

в = 53, 19, 41...

3. Равенства и неравенства

15 + 7 = 22 - равенство

15 + 7 < 23 - неравенство

15 + 7 > 18 - неравенство.

4. Уравнения

а + 34 = 60

90 - в = 18

х • 15 = 60

 

IV. Геометрический материал.

Знания:

1. Точка, прямая, отрезок, ломаная

 

2. Прямые и непрямые углы

3. Геометрические фигуры

4. Понятия площади («S») и периметра («Р») фигуры.

 

V. Доли и дроби.

Знания:

1. Образование, называние и чтение долей и дробей от до, а также, .

2. Сравнение долей и дробей.

3. Решение задач вида:

а) нахождение доли (дроби) числа

Например: найти от 12

б) нахождение числа по величине его доли (дроби)

Например: чему равна длина всей проволоки, если длины равна 6 м?

 

В «Программе» начальных классов по математике указан перечисленный нами материал, расписан по годам обучения, распределен по времени. Так же в «Программе» перечислены дидактические игры и игровые упражнения, которые помогут учащимся лучше усвоить изучаемый материал. Даны требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по годам обучения, что позволяет учителю правильно спланировать свою работу на каждый год обучения.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: