Электромеханические характеристики

Схема замещения двигателя постоянного тока независимого возбуждения, при определенных допущениях, может быть представлена в виде (рис. 1).

Рис. 1. Схема замещения двигателя постоянного тока независимого возбуждения

В соответствии с этой схемой, уравнения напряжений для обмотки возбуждения и якорной обмотки имеют вид

(1)U_в=i_вr_в+L_вdi_в/dt,

(2)U_я=i_яr_я+L_яdi_я/dt+e,

Где u и i – мгновенные значения напряжения и тока, а R и L – активное сопротивление и индуктивность обмоток, с индексом (в) – обмотки возбуждения, с индексом (я) – якорной обмотки.

Э.д.с. Якорной обмотки определяется соотношением (3) E=kφ ω,

Где ω – мгновенное значение скорости вращения якоря, Φ – мгновенное значение потока, K – конструктивный коэффициент, который определяется соотношением

K=pn/(2a),

Где p – число пар полюсов, N и a – соответственно число активных проводников и число параллельных ветвей якорной обмотки.

При рассмотрении статических характеристик предположим, что напряжения на обмотке возбуждения и на якорной обмотке постоянны (d/dt→ 0). Тогда в установившемся режиме для якорной цепи справедливо уравнение

(4) U=r_яi_я+E,

Где U, I_я, E – установившиеся значения напряжения, тока и э.д.с. Якоря. Раскрывая в (4) э.д.с. Согласно (3) и решая полученное уравнение относительно ω, получаем

(5) Ω =U/(KΦ )− r_яi_я/(KΦ ).

Уравнение (2.5) связывает механическую (ω ) и электрическую (I_я) координаты и поэтому называется электромеханической характеристикой.

Электромагнитный момент двигателя связан с током якоря соотношением

(6) M=kφ i_я.

С учетом (6) выражение (25) может быть представлено в виде

(7) Ω =U/(KΦ )− R_я·M/(KΦ )².

Выражение (7) связывает две механические координаты ω и M, как мы отмечали в гл. 1, оно называется механической характеристикой двигателя.

Полученные уравнения показывают, что обе характеристики линейны. Точку их пересечения с осью ординат называют скоростью холостого хода, которая определяется выражением

(8) Ω ₀=U/(KΦ ).

Точку пересечения электромеханической характеристики с осью абсцисс называют пусковым током, который определяется выражением

(9) I_п=U/R_я.

Точку пересечения механической характеристики с осью абсцисс называют пусковым моментом, который определяется выражением

(10) M_п=kφ i_п=KΦ ·U/R_я.

Так как механическая характеристика линейна, то ее жесткость постоянна во всем рабочем диапазоне и определяется по соотношению

(11) Β =∂ M/∂ ω =− M_п/ω ₀=− (KΦ )²/R_я.

Если обе части уравнений (5) и (7) разделить на скорость холостого хода, то получим уравнения электромеханической и механической характеристик, представленные в относительных единицах:

(12) Ν =1− i,

(13) Ν =1− μ,

Где

(14) I=I/I_п, ν =ω /ω ₀, μ =M/M_п – относительные значения соответственно тока, скорости и момента.

Электромеханическая и механическая характеристики существуют во всех четырех квадрантах плоскостей параметров ω, M и ω, I_я. На рис. 2.2 они изображены в первом квадранте.

Рис. 2. Механическая и электромеханическая характеристики:
а) в абсолютных; б) в относительных единицах

Характеристики, полученные при номинальных значениях напряжения и потока и при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, называют естественными. При изменении напряжения или потока, а также при введении добавочного сопротивления в цепь якоря мы получаем искусственные характеристики. Зная, как изменяются характеристики при изменении перечисленных параметров, т.е. Зная вид искусственных характеристик, мы можем оценить регулировочные свойства двигателя, поэтому рассмотрим подробнее искусственные характеристики. Для этого достаточно определить, как изменяются скорость холостого хода, пусковой ток и пусковой момент (ω ₀, I_п, M_п) при изменении напряжения, активного сопротивления в цепи якоря и потока (U, R_д, Φ ).

При понижении напряжения от номинального (U↓ ), согласно (8) – (10) пропорционально изменяются скорость холостого хода, пусковой ток и пусковой момент, поэтому искусственные характеристики для этого случая будут выглядеть, как показано на рис.3.а. Отметим, что характер изменения электромеханической и механической характеристик при этом одинаковый.

При введении добавочного сопротивления в цепь якоря (R_д↑ ), согласно тем же выражениям, скорость холостого хода остается неизменной, а пусковой ток и момент уменьшаются. Характер изменения электромеханической и механической характеристик одинаков, а их вид представлен на рис. 3.б.

При уменьшении потока от номинального (Φ ↓ ) – остается неизменным только пусковой ток. Скорость холостого хода увеличивается, а пусковой момент уменьшается, поэтому вид электромеханической и механической характеристик разный, как это показано на рис. 3.в.

Рис. 3. Искусственные характеристики: а) при изменении напряжения на якоре; б) при изменении сопротивления в цепи якоря

 

 

Режимы работы

Если в уравнении механической характеристики (7) изменять напряжение в интервале (+U_н, − U_н), то при различных значениях скорости и момента мы получим семейство механических характеристик, расположенных во всех четырех квадрантах плоскости параметров ω, M (рис. 4). В квадрантах 1 и 3 имеем двигательный режим, так как здесь электромагнитная мощность двигателя положительна – P=Mω > 0, а в квадрантах 2 и 4 реализуются тормозные (генераторные) режимы, так как здесь P< 0. Причем, если двигательный режим один (область его существования отмечена горизонтальной штриховкой), то тормозных режимов несколько. Рассмотрим их.

Из теории электрических машин известно, что генераторный режим имеет место в том случае, если э.д.с. И ток двигателя одного знака. Согласно (4) имеем (15) I_я=(U− E)/R_я.

 

Рис. 2.4. Области существования режимов работы привода

Отсюда можно заключить, что ток и э.д.с. Будут одного знака в трех случаях:

· Если при одинаковых знаках, модуль э.д.с. Больше модуля напряжения на якорной обмотке |E|> |U|;

· Если напряжение якорной обмотки равно нулю U=0 (при ω ≠ 0);

· Если напряжение и э.д.с. Имеют разные знаки signu=− signe.

Режим, соответствующий первому условию, называют рекуперативным торможением. Он возникает в том случае, если скорость двигателя под действием внешнего момента, возникающего при торможении рабочего органа, превысит скорость холостого хода, т.е. Рабочая точка привода по механической характеристике перейдет из квадранта 1 в квадрант 2, либо из квадранта 3 в квадрант 4 (рис. 4). Область существования режима рекуперативного торможения отмечена вертикальной штриховкой. При этом двигатель работает как обычный генератор постоянного тока, его механическая и электромеханическая характеристики описываются теми же уравнениями (5) и (7). Уравнение баланса мощностей имеет вид

(16) P_э=P_м− Δ P,

Где: P_м – механическая мощность, поступающая от рабочего органа, P_э – мощность, генерируемая двигателем, Δ P – потери мощности в обмотке якоря.

В соответствии с выражением (16) механическая энергия торможения рабочего органа частично возвращается в сеть, а частично рассеивается в виде потерь в двигателе.

Режим, соответствующий второму условию называют динамическим торможением. Физически он реализуется путем отключения двигателя от сети и закорачивания обмотки якоря, либо включения ее на добавочное активное сопротивление. В первом случае рабочая точка привода оказывается на линии механической характеристики при U=0, которая является механической характеристикой режима динамического торможения при R_д=0. Во втором случае уравнение механической характеристики двигателя при динамическом торможении имеет вид

(17) Ω =− (R_я+R_д)·M/(KΦ )².

Следовательно, в обоих случаях механические характеристики проходят через начало координат и отличаются только жесткостью.

Уравнение баланса мощностей для динамического торможения имеет вид

(18) P_м=Δ P.

Согласно этому уравнению механическая энергия торможения рассеивается в виде электрических потерь на добавочном сопротивлении и в обмотке якоря.

Режим, соответствующий третьему условию, называют противовключением. Физически он реализуется, если под действием момента со стороны рабочего органа двигатель начнет вращаться в обратную сторону, т.е. Рабочая точка перейдет по механической характеристике из квадранта 1 в квадрант 4 или из квадранта 3 в квадрант 2. Режим противовключения возникает также, если в работающем двигателе изменить полярность напряжения на якорной обмотке. Тогда за счет инерции вращающихся частей какое-то время якорь будет вращаться в сторону, противоположную направлению момента. Отсюда и название режима. Область существования режима противовключения отмечена наклонной штриховкой.

Уравнение механической характеристики имеет вид

(19) Ω =− (U/(KΦ )+R_я·M/(KΦ )²).

При переключении полярности напряжения в обмотке якоря может возникнуть большой ток, определяемый выражением I_я=− (U+E)/R_я,

Поэтому необходимо предусматривать меры по его ограничению, например, путем введения добавочного сопротивления в цепь якоря или используя устройства ограничения тока в преобразователях напряжения, от которых питается двигатель.

Уравнение баланса мощностей имеет вид (20) P_м+P_э=Δ P.

В соответствии с этим уравнением при торможении противовключением механическая энергия торможения и электрическая энергия, потребляемая двигателем, преобразуются в электрические потери.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: