Число различных состояний, соответствующих данному л, равно

(223.8)

*И. Штарк (1874—1957) — немецкий физик.

Квантовые числа и их значения являются следствием решений уравнений Шредии-гера и условий однозначности, непрерывности и конечности, налагаемых на волновую функцию Кроме того, так как при движении электрона в атоме существенны волновые свойства электрона, то квантовая механика вообще отказывается от клас­сического представления об электронных орбитах. Согласно квантовой механике, каждому энергетическому состоянию соответствует волновая функция, квадрат модуля которой определяет вероятность обнаружения электрона в единице объема.

Вероятность обнаружения электрона в различных частях атома различна. Электрон при своем движении как бы «размазан» по всему объему, образуя электронное облако, плотность (густота) которого характеризует вероятность нахождения электрона в раз-личных точках объема атома. Квантовые числа п и l характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число m_l характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

В атомной физике, по аналогии со спектроскопией, состояние электрона, харак­теризующееся квантовыми числами l=0, называют s-состоянием (электрон в этом состоянии называют s-электроном), — р-состоянием, l=2 —d-состоянием,

l=3 — состоянием и т. д. Значение главного квантового числа указывается перед условным обозначением орбитального квантового числа. Например, электроны в со­стояниях с n=2иl=0и1 обозначаются соответственно символами 2? и 1р.

На рис. 303 для примера приведено распределение электронной плотности (формы электронного облака) для состояний атома водорода при n==1 и n=2, определяемое Как видно из рисунка, оно зависит от n, l и m_l. Так, при l=0 электронная плотность отлична от нуля в центре и не зависит от направления (сферически-симмет­рична), а для остальных состояний в центре равна нулю и зависит от направления.

3. Спектр. Квантовые числа п, I и m_lпозволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода, полученный в теории Бора (см. рис. 294).

В квантовой механике вводятся правила отбора, ограничивающие число возможных переходов электронов в атоме, связанных с испусканием и поглощением света. Те­оретически доказано и экспериментально подтверждено, что для дипольного излучения электрона, движущегося в центрально-симметричном поле ядра, могут осуществляться только такие переходы, для которых: 1) изменение орбитального квантового числа удовлетворяет условию

(223.9) 2) изменение магнитного квантового числа удовлетворяет условию

В оптических спектрах указанные правила отбора в основном выполняются. Одна-ко в принципе могут наблюдаться и слабые «запрещенные» линии, например воз­никающие при переходах с Появление этих линий объясняется тем, что строгая теория, запрещая дипольные переходы, разрешает переходы, соответствующие излуче­нию более сложных систем зарядов, например квадруполей. Вероятность же квад-рупольных переходов (переходы с ) во много раз меньше вероятности дипольных переходов, поэтому «запрещенные» линии и являются слабыми.

Учитывая число возможных состояний, соответствующих данному л, и правило отбора (223.9), рассмотрим спектральные линии атома водорода (рис. 304): серии Лаймана соответствуют переходы

серии Бальмера —

И т. д.

Переход электрона из основного состояния в возбужденное обусловлен увеличени­ем энергии атома и может происходить только при сообщении атому энергии извне, например за счет поглощения атомом фотона. Так как поглощающий атом находится обычно в основном состоянии, то спектр атома водорода должен состоять из линий, соответствующих переходам что находится в полном согласии

С опытом.

§ 224. 1 -Сосгояшк электрона • атоме водорода

-Состояние электрона в атоме водорода является сферически-симметричным, т. е. не зависит от углов Волновая функция электрона в этом состоянии определяется

только расстоянием r электрона от ядра, т. е. где цифры в индексе соответ-

ственно указывают, что Уравнению Шредингера для 1s-состояния

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: