Синтез последовательных корректирующих устройств

1) В системах с последовательными корректирую­щими звеньями, корректирующее звено ставят перед объектом.

2) Если при задаче синтеза ставится задача скомпенсировать некоторую постоянную, то в качестве корректирующего звена ставят форсирующее звено

Построим передаточную функцию разомкнутой системы:

,

если p=jw, то

.

Соответственно, если перейдем к логарифмическим характеристикам:

.

Считаем, что желаемая ЛАЧХ это - , а нам известно - , то тогда логарифмическая характеристика будет определяться как

.

 

Алгоритм построения САУ с последовательными

Корректирующими звеньями

 

1. Задаемся желаемой логарифмической характеристикой.

2. Определяем ЛАЧХ объекта.

3. Получаем ЛАЧХ корректирующего звена, как разницу между ЛАЧХ желаемой и ЛАЧХ объекта.

4. Аппроксимируем ЛАЧХ дробно-рациональной функцией или полиномом.

5. По специальным таблицам получаем схему корректирующего звена (как правило, это RC - цепи).

 

Синтез САУ с параллельными корректирующими устройствами

 

Корректирующим звеном обычно охватывают ту часть объекта, которая имеет наибольший коэффициент усиления (в целях экономии).

Рассмотрим , или в частотном виде

и тогда разомкнутую систему можно упростить за счет приведенных допущений

.

Если построить ЛАЧХ, то получим

.

Считая, что - желаемая ЛАЧХ, получим для корректирующего звена:

.

Алгоритм построения САУ с параллельными

Корректирующими звеньями

Аналогичен.

 

Иногда на практике возникает необходимость построения САУ комбинированной с последовательными и параллельными корректирующими звеньями.

Структурная схема такой САУ:

Считаем, что единицей в знаменателе можно пренебречь, тогда

В результате синтеза мы получаем суммарную ЛАЧХ последовательного и параллельного корректирующего звена. Для разбиения этой ЛАЧХ на последовательные и параллельные дополнительные части проводятся дополнительные исследования.

 

Влияние обратных связей на динамические свойства объекта

 

Существуют так называемые обратные связи (ОС) и соответствующие им передаточные функции (W_OC).В зависимости от того, чему равна передаточная функция обратной связи, различают: жесткие и гибкие обратные связи. Если W_OC=k_ОС - коэффициент усиления, то такая связь называется жесткой ОС. Сигнал данной обратной связи существует и в статике, и в динамике. Если W_OC=k_ОС× Р(К_ОС/Р), то такая связь называется гибкой ОС. Сигнал данной обратной связи существует только в динамике.

Рассмотрим случай, когда в качестве объекта берем апериодическое звено

.

 

Охват апериодического звена жесткой отрицательной

Обратной связью (ЖООС)

 

Рассмотрим передаточную функцию замкнутой системы:

,

где .

Охват апериодического звена жесткой отрицательной обратной связью приводит к уменьшению коэффициента усиления и постоянной времени. Это означает увеличение быстродействия системы, но и потерю мощности сигнала на выходе.

Для компенсации потери мощности на выходе увеличивают мощность входного сигнала.

 

 

Охват апериодического звена жесткой положительной

Обратной связью (ЖПОС)

 

 

Если k× k_oc< 1, тот произойдет увеличение k₁, Т^*; если k× k_oc=1, то система будет на границе устойчивости; если k× k_oc> 1, то система неустойчива.

 

Охват апериодического звена гибкой отрицательной

Обратной связью (ГООС)

Идеальное дифференцирующее звено - .

Если в качестве обратной связи используется идеальное дифференцирующее звено, то система с такой обратной связью называется системой с гибкой обратной связью. Сигнал обратной связи будет существовать только при изменяющейся выходной величине у, т.е. в динамическом режиме. В статическом режиме, когда y=const, сигнал гибкой отрицательной обратной связи будет равен нулю.

,

где k^*=k – прежний коэффициент усиления, а Т^*=Т+kk_oc – увеличивается.

Охват апериодического звена гибкой отрицательной связью не изменяет коэффициент усиления системы и увеличивает постоянную времени, что приводит к увеличению быстродействия системы без потерь мощности выходного сигнала.

Дифференциальные звенья очень чувствительны к помехам, поэтому к системам с гибкими отрицательными связями для уменьшения помех дополнительно ставятся фильтры.

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: