Влияние индуктивности и емкости на форму несинусоидального тока и напряжения.

Индуктивность сглаживает кривую тока по сравнению с кривой напряжения. Форма кривой тока приближается к синусоидальной. Емкость сглажывает напряжение по сравнению с кривой тока. приближается к синусоидальной.Рассчет линейных электрических цепей периодического не синусоидального тока. Расчет таких цепей ведется с использования принципа наложения. Ток в любой ветви такой цепи равен алгебраической сумме токов постоянных составляющих и отдельных гармоник. Соответственно напряжение на любом участке цепи равно постоянной составляющих + алгебраической сумма отдельных гармоник.

30.Нелинейные резистивные цепи. Статическое и дифференциальное сопротивление.

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении называется вольт-амперной характеристикой. При графическом изображении таких характеристик по горизонтальной оси откладывается напряжение, а по вертикальной оси – ток. Если сопротивление резистивного элемента постоянно и не зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию (рис. 1). ,

r~tga

Рис. 1. Вольт-амперная характеристика линейного элемента

Резистивный элемент, обладающий такой характеристикой, называется линейным. Если сопротивление зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика не является прямой линией (рис. 2) и называется нелинейной.

2.2. Для каждой точки вольт-амперной характеристики нелинейного резистивного элемента можно ввести понятия статического и динамического (дифференциального) сопротивления. Статическое сопротивление равно отношению напряжения к току, соответствующему выбранной точке:

,

где - коэффициент, учитывающий масштаб тока и напряжения.

Как видно, статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла a между вертикальной осью и прямой, соединяющей начало координат и данную точку (рис. 2, а).

Дифференциальное сопротивление равно отношению малого приращения напряжения к соответствующему приращению тока :

.

Графически дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла между касательной к рассматриваемой точке и вертикальной осью (рис. 2, б). Дифференциальное сопротивление характеризует поведение нелинейного элемента при малых отклонениях от выбранной точки.

Оба сопротивления зависят от тока или напряжения и не равны между собой. У пассивного резистивного элемента . Дифференциальное сопротивление может принимать отрицательные значения.

 

32.Кусочно-линейное представление в.а.х. нелинейных эл-в. Приближенное аналитическое представление характеристик нелинейных элементов называется аппроксимацией. Для аппроксимации используются различные функции. Одним из распространенных способов аппроксимации нелинейных характеристик является кусочно-линейная аппроксимация. Достоинством кусочно-линейной аппроксимации является возможность использования для анализа нелинейных цепей методов, разработанных для линейных цепей.

При кусочно-линейной аппроксимации отдельные участки вольт-амперной характеристики нелинейного элемента заменяются отрезками прямых. С увеличением числа отрезков точность увеличивается, но увеличивается и сложность вычислений. В зависимости от вида вольт-амперной характеристики задаются количеством отрезков прямых, аппроксимирующих характеристику, и координатами точек излома (рис. 4).

 

Рис. 4. Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной

характеристики нелинейного элемента

 

Для каждого участка записывается уравнение прямой, проходящей через две точки:

,

где , – координаты начальной точки отрезка, , – координаты конечной точки отрезка. В результате получаем линейную зависимость тока от напряжения для каждого участка, с помощью которой можно анализировать работу цепи на данном участке.

35.Анализ нелинейных резистивных цепей при кусочно линейной аппроксимации. При анализе сложных нелинейных электрических цепей с помощью кусочно-линейной аппроксимации удобно представить нелинейный элемент в виде эквивалентной схемы замещения, состоящей из линейных элементов. Число схем замещения равно числу отрезков прямых, аппроксимирующих вольт-амперную характеристику. Каждая схема замещения затем анализируется методами, известными из теории линейных цепей.

Для составления схем замещения используются простые идеализированные элементы. Таких элементов четыре (рис. 5). На рис.5, а показан линейный резистор (сопротивление) и его вольт-амперная характеристика. Резистор включается в схему замещения, когда отрезок прямой имеет наклон. При этом

.

На рис. 5, б показан идеальный диод, имеющий несимметричную характеристику. Диод включается, когда данный отрезок аппроксимирующей прямой соответствует только определенной полярности напряжения на нелинейном элементе

На рис. 5, в показан идеализированный источник напряжения , которое не зависит от тока и времени. Источник напряжения включается в схему замещения, если отрезок прямой смещен по горизонтали и не проходит через начало координат.

На рис 5, г показан идеализированный источник тока , который не зависит от напряжения и времени. Источник тока включается в схему замещения, если отрезок прямой смещен по вертикали.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: