В схеме «треугольник» линейные напряжения равны соответствующим фазным.

Рис. 4.3

В последующих экспериментах изучаются напряжения и токи в трехфазных цепях с соединением «звезда» и «треугольник». Измеряются и рассчитываются обычно действующие значения напряжений и токов.

Рис. 4.4

Необходимое для экспериментов трехфазное напряжение частотой 50 Гц берется не непосредственно из питающей сети, а создается с помощью специального генератора синусоидальных напряжений. При этом из соображений электробезопасности величина линейного напряжения ограничена 12 В.

Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда»

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда» (рис. 4.5), то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

(4.2)

а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов: I_N = I_A + I_B + I_C.

 

Рис. 4.5

 

При симметричных напряжениях U_A, U_B, U_C и одинаковых опротивленииях R_A = R_B = R_C = R токи I_A, I_B, I_C также симметричны и их векторная сумма ( I_N ) равна нулю. Тогда

I_Л = I_Ф = U_Ф ¤ R; I_N = 0. (4.3)

Если же сопротивления фаз нагрузки неодинаковы, то через нулевой провод протекает некоторый ток I_N ¹ 0. Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 4.6).

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: SP = P_А + P_В + P_С.

Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем

SP = 3 P_Ф = 3U_Ф × I_Ф. (4.4)

Рис. 4.6.

 

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

Активная мощность

SP = 3 × U_Ф × I_Ф × cosj = Ö 3 × U_Л × I_Л × cosj. (4.5)

Реактивная мощность

SQ = 3 × U_Ф × I_Ф × sinj = Ö 3 × U_Л × I_Л × sinj. (4.6)

Полная мощность

SS = 3 × U_Ф I_Ф = Ö 3 × U_Л × I_Л . (4.7)

Трехфазные нагрузки, соединенные по схеме «треугольник»

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник» (рис. 4.7), нагрузка R_AВ, R_BС и R_CА каждой фазы включается на полное линейное напряжение, которое равно фазному U_Л = U_Ф

 

Рис. 4.7

Фазные токи I_AВ, I_BС и I_CА определяются по закону Ома:

. (4.8)

Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:

I_A = I_AB – I_CA; I_B = I_BC – I_AB; I_C = I_CA – I_BC. (4.9)

При симметричных напряжениях U_AВ, U_BС, U_CА и одинаковых нагрузках фаз R_AВ = R_BС = R_CА = R токи также симметричны:

I_Ф = U_Ф /R; I_Л = I_Ф ¤ Ö 3. (4.10)

Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 4.8).

Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = P_АВ + P_ВС + P_СА..

При симметричной чисто активной нагрузке

SP = 3 × P_Ф = 3 × U_Ф × I_Ф. (4.11)

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

Активная мощность

SP = 3 × U_Ф × I_Ф × cosj = Ö 3 × U_Л × I_Л × cosj. (4.12)

 

Рис.4.8.

 

Реактивная мощность

SQ = 3 × U_Ф × I_Ф × sinj = Ö 3 × U_Л × I_Л × sinj. (4.13)

Полная мощность

SS = 3 × U_Ф × I_Ф = Ö 3 × U_Л × I_Л. (4.14)

 

Экспериментальная часть

 

Задание 1

Измерение фазных кривых трехфазного источника переменного тока

Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые фазных напряжений трехфазного источника, перенесите их на график, измерьте виртуальными приборами линейные и фазные напряжения и углы сдвига между фазными напряжениями.

 

Порядок выполнения эксперимента

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.9.), подключите выходы трехфазного генератора А и В к аналоговым входам коннектора V0 и V1.

· Включите виртуальные вольтметры V0 и V1 и осциллограф, установите пределы

измерений и развертки. Включите также виртуальный фазометр для измерения угла

сдвига фаз между напряжениями U_A и U_B.

 

 

Рис. 4.9.

 

· Перенесите на график (рис. 4.10) осциллограммы напряжений U_A, U_B, переключите вход коннектора V1 на фазу С и перенесите осциллограмму напряжения U_C на график.

· Измерьте виртуальными вольтметрами все фазные и линейные напряжения, а также углы сдвига фаз между напряжениями U_A и U_B, U_B и U_C, U_C и U_A. Результаты измерений и расчетов занесите в табл. 4.1.

 

 

Рис. 4.10

Таблица 4.1.

Измерения	Расчет
UA, В		Среднее значение фазных напряжений: UФ =(UA+UВ +UС)/ 3 = … В
UB, В
UС, В		Среднее значение линейных напряжений: UЛ =(UAВ +UВС +UСА)/ 3 = … В
UАВ, В
UВС, В		Отношение UФ / UЛ =…
UСА, В
yА – yВ, град		Средний угол сдвига между фазными напряжениями:
yВ – yС, град
yС – yА, град

 

Задание 2

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: