Кулачковые механизмы. Основные сведения.

 

Плоские кулачковые механизмы являются трехзвенными механиз­мами и состоят из стоики, кулачка (входное звено) и толкателя {выходное звено). Кулачок и толкатель образуют со стойкой низшие кинематические пары, а между собой высшую кинематическую пару.

Наиболее распространенными являются кулачковые механизмы, у которых кулачок совершает вращательное движение, а толкатель - либо возвратно-поступательное (рис. I, а, б), либо колебательное движение       (рис. Iв). Если центр вращения кулачка лежит на продолжении прямолинейной траектории толкателя, то кулачковый механизм называется центральным (см. рис. I б), если же центр вращения кулачка не лежит на этой прямой, то кулачковый механизм называется внецентренным, а величина e называется эксцентриситетом  (см. рис. Iа).

 

 

Полный цикл работы таких кулачковых механизмов осуществля­ется за один оборот кулачка.

Перемещение толкателя из нижнего крайнего положения в край­нее верхнее положение называется ходом толкателя Н (мм), или  (град).

Угол, на который поворачивается кулачок при перемещении толкателя из крайнего нижнего положения в крайнее верхнее положение, называется углом удаления ( ).

Угол поворота кулачка, при котором толкатель остается в край­нем верхнем положении, называется углом дальнего выстоя (  ).

Угол, на который поворачивается кулачок при перемещении тол­кателя из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее положение, называется углом возвращения ( ).

Угол поворота кулачка, при котором толкатель находится в край­нем нижнем положении, называется углом ближнего выстоя ( ). Сумма , и называется рабочим углом кулачка,

Острый угол между векторами абсолютной и относительной скорости (по отношении к кулачку) точки контакта толкателя с кулачком называется углом передачи движения  (см. рис.1). Величина
угла    существенно влияет на условия работы кулачковых механизмов. Как видно из рис. 1. а, сила давления кулачка на толкатель F действует по нормали NN к профилю кулачка. Составляющая этой
силы   перемещает толкатель, преодолевая силы полезного и вредного сопротивления, а составляющая  увеличивает трение в кинематической паре, образованной толкателем со стойкой.
С уменьшением угла g сила  уменьшается, а сила  увеличивается, следовательно, при некотором предельном значении g сила  может стать больше ; такое явление называется заклиниванием. Поэтому при проектировании кулачковых механизмов необходимо стремиться к тому, чтобы в любом положении кулачка - минимальное значение угла передачи движения, при котором еще не наблюдается заклинивание.

Проектирование профиля кулачковой шайбы, обеспечивающей требуемый закон движения толкателя, составляет задачу синтеза кулачковых механизмов.

Если для построения профиля кулачка имеются все необходи­мые исходные данные, в том числе и минимальный радиус кулачка, то такой синтез называется кинематическим.

При проектировании кулачковых механизмов помимо обеспече­ния требуемого закона движения толкателя приходится решать зада­чи, связанные с получением минимальных габаритов кулачковых ме­ханизмов при одновременном обеспечении нормальных динамических условий их работы (отсутствие заклинивания, допустимый износ и т.д.). Поэтому при проектировании часто задаются некоторыми дополнительными динамическими условиями, например минимальным углом передачи движения, а минимальный радиус кулачка определяют исходя из этих условий. Такое решение задачи синтеза называется динамическим синтезом кулачковых механизмов.

 

Исходные данные для проектирования.

Целью работы является построение профиля кулачка в соответствии с исходными данными.

Исходными данными при профилировании являются:

1. Схема кулачкового механизма, которая может быть представлена одной из схем, изображенных на рис.1.

2. Фазовые углы кулачка: - угол удаления;

                                          -угол дальнего выстоя/(стояния);

                                      - угол возвращения.

3. Ход толкателя: H(мм) для схем ( рис. 1, а, б);  (град) для схемы (рис.1,в).

4. Минимальный угол передачи движения

5. Число оборотов кулачка n , об/мин.

6. Направление вращения кулачка.

7. Эксцентриситет для схемы (см. рис. 1,а)

8. Длина коромысла l для схемы (см. рис. 1 в)

9. Диаграмма движения толкателя или  (рис.2)

Содержание и порядок выполнения расчетов и построений

Построение диаграммы движения выходного звена кулачкового механизма 

( толкателя или коромысла)

Построение диаграмм проводится на основании заданной диаг­раммы аналога ускорения толкателя   для механизма с поступательно движущимся толкателем, либо в виде   для механизма с качающимся толкателем (рис.2).

 Для построения заданной диаграммы  или  выбирается масштаб углов поворота кулачка, который для удобства графических построений рекомендуется принимать  или 1[град/мм]. В принятом  масштабе по оси углов откладываются от­резки, соответствующие углам удаления, дальнего стояния и возв­ращения (рис. З, а)

,  , .

Задаются максимальной ординатой диаграммы на угле удаления или угле возвращения, удобнее задаваться ординатой на том угле, который больше. Величину ординаты следует принимать в пределах , причем больше значение h следует брать, если  и   равны или близки по величине, и меньшее, если они сильно раз­нятся. Величина ординаты на втором угле определяется на основании соотношения:

Разбивается угол удаления и угол возвращения на одинаковое, четное число интервалов интегрирования, обычно 8-12, и строится исходная диаграмма.

При построении необходимо учитывать следующее (см. рис. 2):

а) для законов, А и В точки максимума и минимума ускорений должны соответствовать концам интервалов интегрирования, т.е. число интервалов по оси  должно быть кратным четырем;

б) для закона Д наклонные участкам графика должно соответствовать целое число интервалов интегрирования;

в) для законов А и Б построение графика аналога ускорения проводится методами, известными из курса технического черчения.

Построение диаграммы аналога скорости  или   проводится графическим интегрированием диаграммы аналога уско­рения.

Для этого:             

а) строятся ординаты ab , cd , …., соответствующие серединам интервалов интегрирования 01,12,..., и откладываются на оси ординат отрезки оb' = ab ,оd' = cd и т.д. (см. рис. 3а);

 

б) на продолжении оси j выбирается полюс  и соединяет­ся с точками b', d', ..., полюсное расстояние выбирается из условия, чтобы максимальная ордината графика   составляла не менее 60 мм (обычно =40-60 мм);

в) на рис. 3б из точки 0 проводится отрезок Оb'' в интерва­ле 0-1 параллельно лучу b' , отрезок b''d'' в интервале 1-2 параллельно лучу d' и т.д.

Полученная ломаная (в пределе - кривая) является графиком аналога скорости.        

Проводя аналогичное интегрирование графика   или , получаем диаграмму перемещений толкателя  или  (см. рис.3в).

 

3.2 Вычисление масштабов диаграмм

 

Все три диаграммы построены в неопределенных масштабах. Их масштабы определяются по заданным значениям хода толкателя или угла поворота коромысла . Масштаб диаграммы определяется по выражениям:

,        

где - максимальная ордината диаграммы перемещений толкателя или углов поворота коромысла (см. рис. 3в).

Масштабы диаграммы аналога скорости толкателя и угловой скорости коромысла:

;

;

где - полюсное расстояние на рис. 3б.

Масштабы диаграмм аналога ускорений:

.

Определяется угловая скорость кулачка , а затем вычисляются масштабы времени , скорости толкателя , ускорения толкателя  или масштабы угловой скорости и углового ускорения коромысла, а также масштабы перемещений , скорости  и ускорения  центра ролика коромысла по формулам:

;

;

;

;

;

;

;

,

где - длина коромысла, м.

 

3.3.Определение минимального радиуса кулачка.

Минимальный радиус кулачка определяется графическим путем. Рассмотрим определение  для всех трех типов кулачковых механизмов.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: