Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ



     В процессе эксплуатации продукции или специальных испытаний на надежность возникает необходимость экспериментально оценить неизвестные параметры, как например, среднее время безотказной работы То; среднее время восстановления Тв; интенсивность отказов   и т. п.

       Методика и последовательность решения задачи статистической оценки различных неизвестных параметров имеет определенную общность. Рассмотрим решение задачи экспериментальной оценки неизвестного параметра безотказности То некоторой радиолокационной системы, испытываемой в процессе эксплуатации.

    Так как величина То является математическим ожиданием случайной величины Т — времени безотказной работы между отказами, т. е.

то, естественно, для оценки параметра То необходимо в качестве исходных статистических данных располагать фактическими частными реализациями случайной величины Т, т. е. иметь набор опытных данных: .

В каждой из случайных величин  содержится определенная информация о законе распределения случайной величины Т и о ее математическом ожидании То. В отличие от оценки неизвестного закона F ( t ), когда требовался большой объем статистических данных (n >100), число п реализаций T = ti при оценке То может быть любым, в том числе и малым. Однако при малой статистике точность и достоверность оценки могут оказаться недостаточными, поэтому обычно требуют, чтобы число реализаций п при оценке параметра То было бы больше десяти, хотя и при меньших п можно указать соответствующие точность и достоверность оценки.

      В процессе статистической оценки определяется не сама неизвестная величина То, а ее опытное значение или точечная оценка , причем .                                

          Это приближенное вероятностное равенство тем точнее и достовернее, чем больший объем исходной статистики используется для расчета экспериментальной величины . Так как для расчета опытной величины  используются частные реализации случайной величины , то и сама   является случайной величиной. Этим объясняется характер приближенного равенства .

Задачу оценки неизвестного параметра То сформулируем следующим образом.

Дан некоторый набор п исходных статистических данных , при i = l , 2, 3,..., п.

Требуется оценить неизвестный параметр безотказности T 0

Решение. Для правильной и полной статистической оценки неизвестного параметра То по результатам эксперимента необходимо:

А. определить, по какой формуле рассчитывать наилучшую статистическую оценку для неизвестного параметра T 0 , используя исходную статистику;

Б. определить какова достоверность и точность получаемой оценки.


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 246; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.012 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь