Проверка соответствия распределения результатов измерений нормальному закону по составному критерию

Вид гистограммы не дает однозначного ответа на вопрос какому закону распределения вероятностей подчиняются результаты измерений. Поэтому воспользуемся составным критерием.

Критерий 1.

C помощью итога восьмой колонки сводной таблицы 2 определяется несмещенная оценка среднего квадратического отклонения:

s ^*= = =0,06277.

Воспользовавшись итогом седьмой колонки сводной таблицы, вычисляется параметр

=

По таблице 3.3 выбираются квантили d_1-q/2 и d_q/2 при принятой в технике доверительной вероятности Р=0,95. Для приведенных в примере значений результатов измерений неравенство   d _{1- q /2} < £  d_{q /2}, выглядит следующим образом:

 

                               0,7348< 0,8353< 0,8718.

Таким образом, первый критерий составного критерия удовлетворяется, т.е. закон распределения соответствует нормальному.

Заключение о соответствии по критерию 1:

___________________________________________________

 

Критерий 2.

По таблице 3.4 для числа измерений n =25 и вероятности Р=0,95 определяется число разностей m и значение верхней квантили z_{p /2} : m =2, z_{p /2} =1,960.

Определяется произведение z_{p /2} × s :

z_{p /2} × s = 1,960 × 0,064=0,1255.

Полученное значение произведения сравнивается с разностями седьмой колонки сводной таблицы.

 

Заключение о соответствии по критерию 2: _____________________________________________________

 

Общее заключение по составному критерию: _____________________________________________________________________________

 

Определение границ доверительного интервала

Для нормального  закона распределения при n =25 и Р=0,95 по таблице 3.3 определяется коэффициент Стьюдента t_p =2,063.

         Рассчитываются верхняя и нижняя границы доверительного интервала:

D _в = t_p × s =2,063 × 0,064=0,013,

D _н = t_p × s =2,063 × 0,064=0,013.

Запись результатов измерений и их обработки

Результаты записываются по форме:

42,441±0,013, Р=0,95.

 

Выводы  по лабораторно-практической работе:

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Студент	Группа	Работа выполнена	Работа защищена

 

 

 

Приложение В

 

 Отчет по лабораторно-практической работе №

 

Цель работы _____________________________________________________________

 

                    _____________________________________________________________

Таблица 1 - Исходный массив результатов многократных измерений

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Xi/
i	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Xi/
i	19	20	21	22	23	24	25	26	27
Xi/

Таблица 2 - Сводная таблица обработки результатов измерений

№ п/п					- Q i
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
	S=	S=	S=	S=	S=	S=	S=	S=

 

Определение наличия и исключение грубых погрешностей из результатов измерений

D ¢ = s ¢ ² = =

s ^/ = =

- 3 s ¢ =

+3 s ¢ =

Результаты измерений …………………………………………………….., содержат грубую погрешность. Они исключаются из ряда измерений.

Для нового ряда, содержащего …. значений определяется среднее арифметическое значение:

Проверка наличия систематической погрешности в результатах измерений

q _эксп: =

                                                  q _табл. =

Поскольку    q _эксп   q _табл,, результаты измерений содержат (не содержат) систематическую погрешность,  которую необходимо исключить.

 

Значение поправки  Q_i

 

Определение среднего значения и среднего квадратического отклонения исправленных результатов измерений

                                  

                                  s ² =

                                             s =

                      

                      

Запись результата измерений:

 

                          £   x_i   £             Р=

Построение гистограммы

                                             h =

 

                               ∆х=( x_max - x_xmin )/ h

                                       q =

Таблица 3 - Таблица интервалов

j	Интервал	k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

 

Заключение: ___________________________________________________________________________

 __________________________________________________________________________________________

 

 

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: