Термодинамическое исследование одного из вероятных металлургических процессов

 

Исследуемая реакция:

 

Na+F=NaF

 

Вероятность протекания реакции при данной температуре определим по формуле:

 

Δ G_тº = Δ Hº ₂₉₈ - Δ Sº ₂₉₈^.T - Δ Cº p₂₉₈^.f(T)^.T

 

где Δ G_тº - свободная энергия Гибса, кДж/моль

Δ Hº ₂₉₈ – энтальпия, кДж/моль

Δ Sº ₂₉₈ – энтропия, ДЖ/моль^.К

Δ Cº p₂₉₈ – теплоемкость, ДЖ/моль^.К

F(T) – функция Улиха

Т – абсолютная температура, К

Формула для вычисления энтальпии:

 

Δ Hº ₂₉₈ = Σ Δ Hº _пр - Σ Δ Hº _исх = Δ Hº _NaF – (Δ Hº _Na + Δ Hº _F )

 

Формула для вычисления энтропии:

 

Δ Sº ₂₉₈ = Σ Δ Sº _пр + Σ Δ Sº _исх = Δ Sº _NaF – (Δ Sº _Na + Δ Sº _F)

 

Формула для вычисления теплоемкости:

 

Δ Срº ₂₉₈ = Σ Δ Срº _пр + Σ Δ Срº _исх = Δ Срº _NaF – (Δ Срº _Na + Δ Срº _F)

 

Исходные данные приведены в виде таблицы:

 

Таблица 2.3.1 – исходные данные:

Вещество	Δ Hº 298, кДЖ/моль	Δ Sº 298, ДЖ/моль.К	Δ Срº 298, ДЖ/моль.К
NaF	-573.6	51.3	46.82
Na	0	51.45	28.16
F	4.75	53.9432	7.8046

 

Функцию Улиха вычисляем по формуле:

 

F(T) = ln(T/298) + 298/T – 1

 

Найдем численные значения функции Улиха для определенных температур:

f(298) =0

f(1000) = 0.508662

f(2000) = 1.052809

f(3000) = 1.408607

f(4000) = 1.671456

f(6000) = 2.052088

Найдем численные значения Δ Hº ₂₉₈, Δ Sº ₂₉₈, Δ Срº ₂₉₈, Δ Gº ₂₉₈

Δ Hº ₂₉₈ = (-573.6 - (0+ 4, 75)) = -578, 35 кДЖ/моль

Δ Sº ₂₉₈ = (51, 3-(51, 45 + 53, 9432 )) = -54, 09 ДЖ/моль^.К

Δ Срº ₂₉₈ = (46.82 –(7.8046 + 28, 16)) = 10, 86 ДЖ/моль^.К

Расчитаем свободную энергию Гиббса Δ G°_т и энтальпию Δ Н_т для температур 298 –6000 К.

 

Δ G_тº = Δ Hº ₂₉₈ - Δ Sº ₂₉₈^.T - Δ Cº p₂₉₈^.f(T)^.T=-578350-(-54, 09^.1000)-10, 86^.0, 508662^.1000=-529, 78 кДж/моль

Δ Н_т = Δ Н₂₉₈ - Δ Ср₂₉₈ (Т – 298), кДЖ/моль.

 

Результаты представим в таблице:

 

Таблица 2.3.2 – Результаты вычислений

Т, К	298	1000	2000	3000	4000	6000
Δ G°т, кДж/моль	-578, 35	-529, 78	-493, 04	-461, 972	-434, 598	-387, 524
Δ Нт, кДЖ/моль	-642, 8	-785	-933	-1078	-1186	-1411

 

 

Итак, исходя из расчета, получили, что величина Δ Н отрицательна, следовательно, реакция идет с выделением теплоты. При стандартной температуре величина Δ G отрицательна, а значит, реакция идет в прямом направлении.

 

Расчёт тепловых процессов

Выбор расчётной схемы

 

Формы тел, нагреваемых при сварке, весьма разнообразны. Распространение тепловой энергии существенно зависит от формы и размеров шва. Однако точный учёт конфигурации тела может существенно усложнить расчёты. Поэтому целесообразно упрощать формы рассматриваемых тел, сводя их к простейшим.

В качестве расчётной схемы принимаем бесконечную пластину – тело, ограниченное двумя плоскостями: z=0 и z=δ. При использовании такой схемы предполагается, что температура по толщине листа распределена равномерно, а тепловая энергия может распространяться только в горизонтальной плоскости.

 

Расчёт скорости охлаждения

 

Мгновенная скорость охлаждения является первой производной температуры по времени:

 

 

Так как в большинстве случаев оказывается достаточным приближённое определение скорости охлаждения, то используют теорию мощных быстродвижущихся источников тепловой энергии без учёта теплоотдачи. Скорости охлаждения обычно определяют для оси шва ввиду незначительного её отличия от скорости охлаждения околошовной зоны. Скорость охлаждения рассчитываем по формуле:

 

.

 

Полученное значение Δ ω входит в оптимальный диапазон скоростей охлаждения (0, 1…10, 0).

Расчёт распределения температур вдоль оси шва

 

Уравнение предельного состояния процесса распределения тепла для источника ПТИ имеет вид:

 

,

 

где q_U – погонная энергия, передаваемая источником телу. Определяется по формуле:

.

Для расчёта распределения температур вдоль оси шва, рассчитываем Х в диапазоне от -20 см до 40 см. Распределение строим на оси шва (у=0), на расстоянии 1см от оси шва (у=1), 1, 5см и 2см. График распределения представлен ниже.

 

Расчёт изотерм на поверхности свариваемого материала

 

Построение изотерм производим аналитическим методом. Для этого выведем уравнение изотермы, опираясь на уравнение предельного состояния процесса.

Пусть требуется построить изотерму для некоторой температуры Т. Подставив эту температуру в уравнение предельного состояния, получим:

Затем, учитывая  и произведя несложные преобразования, получим:

 

 

откуда вытекает

 

.

 

Преобразуя относительно у, получим в итоге:

 

.

 

Рассчитываем изотермы в пределах от х=-0, 8 см до х=46, 45 см. приведены Графики изотерм представлены ниже.

 

 

Данные изотермы построены для температур Т_нир, Т_АС1, Т_АС3, Т_Мн (перечислены в порядке возрастания эксцентриситета вдоль оси ОХ).

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: