Расчет тихоходного вала и расчет подшипников для него

 

Исходные данные для расчета:

 

F_t2 = 3108 H, F_r2 = 1131 H, a = 180 мм, b = 76 мм, с = 104 мм.

 

Усилие от муфты: F_M = 250  = 250  = 4828 H

 

Реакции от усилий в зацеплении:

 

R_Ax(a + b) – F_t2b = 0; R_Ax = F_t2b / (a + b) = 3108 · 0, 076 / 0, 256 = 923 H

 

 

R_Bx = F_t2 - R_Ax = 3108 – 923 = 2185 H

M_x = R_Bxb = 2185 · 0, 076 = 166 H · м

R_Ay = F_r2b / (a + b) = 1131 · 0, 076 / 0, 256 = 336 H

R_By = F_r2 - R_Ay = 1131 – 336 = 795 H

M_y = R_Byb = 795 · 0, 076 = 60 H · м

 

Реакции от усилия муфты:

 

F_M(a + b + c) – R_AFм(a + b) = 0;

R_AFм = F_M(a + b + c) / (a + b) = 4828 · 0, 36 / 0, 256 = 6789 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 6789 – 4828 = 1961 H

R_A =  =  = 982 H

R_B =  =  = 2325 H

Для расчета подшипников:

 

R_A' = R_A + R_AFм = 982 + 6789 = 7771 H

R_B' = R_B + R_BFм = 2325 + 1961 = 4286 H

 

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 45, НВ = 240, σ _в = 780 МПа, σ _т = 540 МПа, τ _т = 290 МПа,

 

σ _-1 = 360 МПа, τ _-1 = 200 МПа, ψ _τ = 0, 09, [2].

 

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

 

σ _а = σ _u = М_AFм / 0, 1d_т³ = 706 · 10³ / 0, 1 · 50³ = 56, 5 МПа

τ _а = τ _к /2 = Т₃ / 2 · 0, 2d_т³ = 373 · 10³ / 0, 4 · 50³ = 7, 5 МПа

 

К_σ / К_dσ = 3, 8 [2];    К_τ / К_dτ = 2, 2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];      K_V = 1 [2].    

 

K_{σ Д} = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3, 8 + 1 – 1) · 1 = 3, 8

K_{τ Д} = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2, 2 + 1 – 1) · 1 = 2, 2

 

σ _-1Д = σ _-1 / K_{σ Д} = 360 / 3, 8 = 94, 7 МПа

τ _-1Д = τ _-1 / K_{τ Д} = 200 / 2, 2 = 91 МПа

 

S_σ = σ _-1Д / σ _а = 94, 7 / 56, 5 = 1, 7;      S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 7, 5 = 12, 1

S = S_σ S_τ /  = 1, 7              · 12, 1 /  = 2, 6 > [S] = 2, 5

 

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

 

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

 

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 7771 H; осевая нагрузка P_a1 = 0 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1, 3; К_Т = 1 [3].

 

Р_э = 1, 3·7771 = 10102 H < C = 61800 Н

 

Расчетная долговечность, млн. об:

 

L = (C/P_э)³ = (61800/10102)³ = 228 млн. об.

 

Расчетная долговечность, ч:

 

L_h = L·10⁶/60n = 228·10⁶/60·99, 9 = 38038 ч,

 

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

 

Расчет промежуточного вала и расчет подшипников для него

 

Исходные данные для расчета:

 

F_t1 = 3108 H, F_r1 = 1131 H, d = 70 мм, e = 114 мм, f = 60, 5 мм.

F_t2 = 1358 H, F_r2 = 188 H, F_a2 = 455 H.

 

Реакции опор:

в плоскости xz:

 

R_DX = (F_t1d + F_r2(d+e) + F_a2d₂/2)/(d+e+f) =(3108·70 + 188·184 + 455·112)/244, 5 = 

= 1240 Н;

R_CX = (F_r2f + F_t1(f+e) - F_a2d₂/2)/(d+e+f) =(188·60, 5 + 3108·174, 5 - 455·112)/244, 5 =

= 2056 Н;

 

Проверка: R_DX + R_CX - F_t1 – F_r2 = 1240 + 2056 - 3108 – 188 = 0.

 

в плоскости yz:

 

R_DY = (F_r1d + F_t2(d+e))/(d+e+f) =(1131·70 + 1358·184)/244, 5 = 1346 Н;

R_CY = (F_t2f + F_r1(f+e))/(d+e+f) =(1358·60, 5 + 1131·174, 5)/244, 5 = 1143 Н;

 

Проверка: R_DY + R_CY – F_r1 - F_t2 = 1346 + 1143 – 1131 - 1358 = 0.

 

 

Суммарные реакции:

 

R_D =  =  = 1830 H;  

R_C =  =  = 2352 H;  

 

Опасное сечение – место под колесо цилиндрической передачи.

Материал вала – сталь 45, НВ = 240, σ _в = 780 МПа, σ _т = 540 МПа, τ _т = 290 МПа,

 

σ _-1 = 360 МПа, τ _-1 = 200 МПа, ψ _τ = 0, 09, [2].

 

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

 

М_у = R_DX(e+f) – F_r2e - F_a2d₂/2 = 1240 · 0, 1745 – 188 · 0, 114 – 455 · 0, 112= 144 Н·м;

М_х = R_DY(e+f) – F_t2e = 1346 · 0, 1745 – 1358 · 0, 114 = 80 Н·м;

М_сеч =  = = 165 Н·м.

 

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

 

σ _а = σ _u = М_сеч / 0, 1d_пр³ = 165 · 10³ / 0, 1 · 40³ = 25, 8 МПа

τ _а = τ _к /2 = Т₂ / 2 · 0, 2d_пр³ = 130, 4 · 10³ / 0, 4 · 40³ = 5, 1 МПа

 

К_σ / К_dσ = 3, 8 [2];    К_τ / К_dτ = 2, 2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];      K_V = 1 [2].    

 

K_{σ Д} = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3, 8 + 1 – 1) · 1 = 3, 8

K_{τ Д} = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2, 2 + 1 – 1) · 1 = 2, 2

σ _-1Д = σ _-1 / K_{σ Д} = 360 / 3, 8 = 94, 7 МПа

τ _-1Д = τ _-1 / K_{τ Д} = 200 / 2, 2 = 91 МПа

 

S_σ = σ _-1Д / σ _а = 94, 7 / 25, 8 = 3, 7;      S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 5, 1 = 17, 8

S = S_σ S_τ /  = 3, 7 ·            17, 8 /  = 3, 65 > [S] = 2, 5

 

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

 

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

 

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 2352 H; осевая нагрузка P_a1 = F_a2 =455 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1, 3; К_Т = 1 [3].

 

Отношение F_a2 / С_о = 455 / 25500 = 0, 017; этой величине соответствует е = 0, 36.

Отношение Р_a1 / P_r1 = 455 / 2352 = 0, 19 < е; Х = 1; Y = 0.

 

Р_э = (1·2352 + 0· 455) · 1, 3 = 3058 H < С = 38000 Н

 

Расчетная долговечность, млн. об:

 

L = (C/P_э)³ = (38000/3058)³ = 1918 млн. об.

 

Расчетная долговечность, ч:

 

L_h = L·10⁶/60n = 1918·10⁶/60·295, 1 = 11·10⁴ ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

 

Расчет быстроходного вала и расчет подшипников для него

 

Исходные данные для расчета:

 

F_t1 = 1358 H, F_r1 = 455 H, F_a1 = 188 H, d₁ = 92 мм.

g = 88 мм, h = 33 мм, l = 22 мм.

 

Усилие от муфты: F_M = 250  = 250  = 1866 H

 

Реакции опор:

в плоскости xz:  

 

R_ЕX = (- F_r1l + F_a1d₁/2)/h = (-455·22 + 188·46)/33 = -41 Н;

R_FX = F_r1 (l+h) - F_a1d₁/2)/h =(455·55 - 188·46)/33 = 496 Н;

Проверка: R_EX + R_FX - F_r1 = -41 + 496 - 455 = 0.

 

в плоскости yz:

 

R_EY = -F_t1l/h = -1358·22/33 = -905 Н;

R_FY = F_t1 (l+h)/h = 1358·55/33 = 2263 Н;

Проверка: R_EY + R_FY – F_t1 = -905 + 2263 - 1358 = 0.

 

Суммарные реакции:

 

R_E =  =  = 906 H;  

R_F =  =  = 2317 H;  

 

M_x = F_a1d₁/2 = 188 · 0, 046 = 8, 6 H · м

M_y = F_t1l = 1358 · 0, 022 = 30 H · м

 

Реакции от усилия муфты:

 

F_M g – R_FFм h = 0;

R_FFм = F_M g / h = 1866 · 0, 88 / 0, 33 = 4976 H

R_EFм = R_FFм + F_M = 4976 + 1866 = 6842 H

 

 

М_ЕFм = R_FFм h = 4976 · 0, 033 = 164 H · м

 

Для расчета подшипников:

 

R_E' = R_E + R_EFм = 906 + 6842 = 7748 H

R_F' = R_F + R_FFм = 2317 + 4976= 7293 H

 

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

 

σ _а = σ _u = М_сеч / 0, 1d_б³ = 164 · 10³ / 0, 1 · 35³ = 38, 3 МПа

τ _а = τ _к /2 = Т₁ / 2 · 0, 2d_б³ = 55, 7 · 10³ / 0, 4 · 35³ = 3, 2 МПа

 

К_σ / К_dσ = 3, 8 [2];    К_τ / К_dτ = 2, 2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];      K_V = 1 [2]

 

K_{σ Д} = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3, 8 + 1 – 1) · 1 = 3, 8

K_{τ Д} = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2, 2 + 1 – 1) · 1 = 2, 2

 

σ _-1Д = σ _-1 / K_{σ Д} = 360 / 3, 8 = 94, 7 МПа

τ _-1Д = τ _-1 / K_{τ Д} = 200 / 2, 2 = 91 МПа

 

S_σ = σ _-1Д / σ _а = 94, 7 / 38, 3 = 2, 5;      S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 3, 2 = 28, 4

S = S_σ S_τ /  = 2, 5             · 28, 4 /  = 2, 65 > [S] = 2, 5

 

Прочность вала обеспечена.

 

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

 

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

 

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 7748 H; осевая нагрузка P_a1 = F_a1 = 188 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1, 3; К_Т = 1 [3].

 

Отношение F_a1 / С_о = 188 / 32500 = 0, 006; этой величине соответствует е = 0, 37.

Отношение Р_a1 / P_r1 = 188 / 7748 = 0, 02 < е; Х = 1; Y = 0.

 

Р_э = (1·7748 + 0· 188) · 1, 3 = 10072 H < С = 48400 Н

 

Расчетная долговечность, млн. об:

 

L = (C/P_э)³ = (48400/10072)³ = 111 млн. об.

 

Расчетная долговечность, ч:

 

L_h = L·10⁶/60n = 111·10⁶/60·720 = 2, 6·10⁴ ч,

 

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

 

Расчет тяговой звездочки

 

Исходные данные:

Окружное усилие на звездочке Р, кг: 260.

Скорость цепи конвейера V, м/с:      1, 5.

Число зубьев звездочки z:                   9.

Шаг цепи t, мм:                                   100.

 

В соответствии с заданием берем цепь по ГОСТ 588-64. Этот ГОСТ на тяговые пластинчатые цепи. По ГОСТ 588-64 обозначение цепи:

М40-1-100-2 ГОСТ 588-64 – тяговая пластинчатая цепь с разрушающей нагрузкой 40 кН, типа 1, с шагом 100 мм, исполнения 2.

D_Ц = 12, 5 мм – диаметр элемента зацепления.

Геометрическая характеристика зацепления:

 

λ = t / D_Ц = 100 / 12, 5 = 8

 

Шаг зубьев звездочки:

 

t_Z = t = 100 мм.

Диаметр делительной окружности:

в шагах: d_t = cosec (180º / z) = cosec (180 / 9) = 2, 9238;

в мм: d_д = d_t · t = 2, 9238 · 100 = 292, 4 мм.

 

Диаметр наружной окружности:

 

D_e = t(K + K_Z – 0, 31 / λ ) = 100(0, 7 + 2, 75 – 0, 31 / 8) = 341 мм

К = 0, 7 – коэффициент высоты зуба,

K_Z = ctg (180º / z) = ctg (180º / 9) = 2, 75 – коэффициент числа зубьев.

 

Диаметр окружности впадин:

 

D_i = d_д – (D_Ц + 0, 175 ) = 292, 4 – (12, 5 + 0, 175 ) = 276, 91 мм.

 

Радиус впадины зубьев:

 

R = 0, 5(D_Ц – 0, 05t) = 0, 5 · (12, 5 – 0, 05 · 100) = 3, 75 мм.

 

Половина угла заострения зуба:

 

γ = 13 - 20º; γ = 16 º

 

Угол впадины зуба:

 

β = 2 γ + 360º / z = 2 · 16 + 360º / 9 = 72 º

 

Ширина зуба звездочки:

 

b_fmax = 0, 9b₃ – 1 = 0, 9 · 19 – 1 = 16, 1 мм;

b_fmin = 0, 87b₃ – 1, 7 = 0, 87 · 19 – 1, 7 = 14, 83 мм;

b_f = 15, 465 мм.

 

Ширина вершины зуба:

 

b = 0, 83 b_f = 0, 83 · 15, 465 = 12, 84 мм.

 

Диаметр венца:

 

D_C = tK_Z – 1, 3h = 100 · 2, 75 – 1, 3 · 25 = 242, 5 мм.

 

Окружная сила на звездочке: F_t = 2, 6 кН. Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной:

 

F_r = 1, 15F_t = 1, 15 · 2, 6 = 3 кН.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: