Расчет и компоновка плит перекрытия

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Исходные данные для проектирования

Шаг колонн в поперечном направлении l ₁ = 6, 4м;

Шаг колонн в продольном направлении l₂ = 5, 5м;

Размеры здания - 3l ₁ х 8l ₂;

Направление ригелей – поперечное;

Временная равномерно распределенная нагрузка - 6600 Н/м²= 6, 6 кН/м²;

Число этажей – 8;

Высота этажа – 3м;

Толщина кирпичной стены - 1, 5 кирпича = 380 мм.

Класс бетона: В 25, ρ =2500 кг/м³.

Район строительства – г. Санкт – Петербург.

Содержание

1. Расчет и компоновка плит перекрытия

2. Расчет панели по предельным состояниям 1-й группы

3. Расчет панели по предельным состояниям 2-й группы

4. Статический расчет ригеля

5. Расчет колонны

6. Расчет железобетонного фундамента

Список литературы

Расчет и компоновка плит перекрытия

Т.к заданная временная равномерно распределенная нагрузка составляет значение 6600 Н/м², согласно таблице 3.4 (п. №1, см. Литература), в качестве перекрытия будем использовать ребристые плиты.

Размеры связевых принимаем шириной 1, 2 м. Тогда:

1. Размеры плит в крайних ячейках l ₁ х l ₂:

2. Размеры плит в средней ячейке l ₁ х l ₂:

где - ширина плиты, - число плит в ячейке l ₁ х l _2.

Данные для проектирования плиты:

1. Проектируемая плита междуэтажного перекрытия будет эксплуатироваться при нормальной температуре (отапливаемое помещение), в неагрессивной среде с влажностью не выше 75%.

2. Способ изготовления конструкций - агрегатно-поточная заводская технология.

3. Вид железобетона - предварительно напряженный.

4. Способ натяжения – электротермическое натяжение на упоры опалубочной стальной формы.

5. Условия твердения бетона - термовлажностная обработка при атмосферном давлении, прогрев бетона выполняется совместно с силовой (опалубочной) формой.

6. Бетон – тяжелый, класса В 25.

По таблице 2 (п.2 см Литература):

- Коэффициент условия работы бетона γ _в2 = 0, 9;

- Призменная прочность R_bn=18, 5 МПа (нормативная), R_b=14, 5 МПа (расчетная);

- Сопротивление на растяжение R_btn=1, 6 МПа (нормативное), R_bt=1, 05 МПа (расчетное);

- Начальный модуль упругости Е_в=27х10³ МПа.

7. Арматура:

По таблице 2 (п.2 см Литература):

Напрягаемая, (в продольных ребрах плиты), класса A – IV:

- Нормативное сопротивление растяжению R_sn=590 МПа;

- Расчетное сопротивление растяжению R_s =510 МПа;

- Модуль упругости Е_s=190х10³ МПа.

Ненапрягаемая, (сварные сетки), класса Вр - I:

- Нормативное сопротивление растяжению R_sn=405 МПа;

- Расчетное сопротивление растяжению R_s =370 МПа;

- Модуль упругости Е_s=170х10³ МПа.

8. Требования предельных состояние 2-й группы:

- К трещиностойкости предъявляется 3-я категория требований, предельно допустимая ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин должна составлять соответственно:

мм и мм.

- Предельно допустимый прогиб должен составлять 2, 5 см в соответствии

с таблицей 2 СНиП 2.03-01-84.

Расчетный пролет и нагрузки.

Плита рассчитывается по схеме однопролетной балки с шарнирным опиранием на действие равномерно распределенной нагрузки. Будем производить расчет плиты, которая опирается на 2 ригеля.

Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаемся размерами сечения ригеля:

Тогда расчетный пролет, при опирании панели поверху:

Сбор нагрузок на 1м² перекрытия приведен в таблице 1.

Таблица 1. Вертикальная нагрузка на 1м² перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка:	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка:

Постоянная

Керамическая плитка, δ =0, 008м;

1, 2

Цементно-песчаная стяжка, δ =25мм,

1, 3

Ребристая панель перекрытия

2, 5

1, 1

Итого

2. Временная нагрузка на проектирование. Включает в себя:

6, 6

1, 2

7, 92

Длительная (70% от временной)

4, 62

1, 2

5, 544

Кратковременная (30% от временной)

1, 98

1, 2

2, 376

3. Полная

9, 694

11, 4134

Нагрузка на 1 м. п. длины при номинальной ширине панели 1, 4 м с учетом коэффициента надежности по нагрузке по назначению при II классе ответственности :

Расчетная: Нормативная:

Постоянная:

Полная:

Постоянная и длительная:

Определение усилий от внешних нагрузок.

Прогиб определяем по формуле:

Требования удовлетворяются.

Статический расчет ригеля

В данном расчете ригель рассматривается как многопролетная балки (с рядом допущений). Опирание балки – шарнирное. Ригель состоит из отдельных сборных железобетонных элементов, объединяемых в неразрезную систему при монтаже.

Расчетный размер крайних пролетов ригеля принимается равным расстоянию от оси опоры его на стене до оси колонны:

где 0, 2 – расстояние от внутренней грани колонны до разбивочной оси;

0, 3 – величина заделки ригеля в стену.

Расчетный размер промежуточных пролетов ригеля равен расстояниям между разбивочными осями.

Нагрузка на ригель от ребристых плит перекрытия считается равномерно распределенной, при числе ребер более 4-х.

Ширина грузовой полосы равна шагу колонн в поперечной направлении – 5, 5м.

Определяем нагрузку на 1 м длинны ригеля:

Постоянная:

- вес панелей перекрытия с учетом коэффициента надежности :

- собственный вес ригеля сечением 18х55см с учетом коэффициента надежности :

Полная постоянная:

Временная:

Полная расчетная нагрузка:

Определение внутренних усилий M и Q.

Изгибающие моменты и поперечные силы определяются с учетом перераспределения усилий.

Первоначально внутренние усилия определяются по формулам:

Коэффициенты в этих формулах учитывают вид нагрузки, комбинации загружения и количество пролетов в балке.

Внутренние усилия определяются отдельно от действия постоянной и различных комбинаций временной нагрузок.

Схемы нагружения и значения M и Q в серединах пролета и опорах приведены в таблицах (см. ниже).

Схема нагружения №1:








Схема нагружения №2:

Схема нагружения №3:








Схема нагружения №4:


	-

Далее производим перераспределение изгибающих моментов. Расчет заключается в снижении максимальных усилий моментов примерно на 30% (исходя из опыта проектирования железобетонных конструкций, снижение усилий на такую величину не приводит к превышению ширины раскрытия трещин предельно допустимых величин).

Эпюра фактических моментов ригеля:

Выровненное на 30% значение максимального момента:

- выравнивающее значение

- выровненное значение

Эпюра выровненных моментов:

Эпюра после перераспределения усилий:

Моменты, на гранях колонн:

- высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.

Подбор высоты сечения ригеля.

Высота сечения подбирается по опорному моменту, при оптимальном значении относительной высоты сжатой зоны . Этому значению соответствует значение коэффициента .

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

Вычислим характеристику сжатой зоны ώ по формуле:

ώ =0, 85 – 0, 008γ _b₂R_b = 0, 85 – 0, 008∙ 0, 9∙ 14, 5=0, 7456

Рабочая высота сечения ригеля определяется по формуле:

Проверяем принятое сечение по значению пролетного момента:

- меньше принятой высоты сечения.

Подбор сечения арматуры на участке первого пролета.

Максимальный момент на участке первого пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 4 стержня ø 22 с фактической площадью 15, 2 см².

Подбор сечения арматуры на участке второго пролета.

Максимальный положительный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø 18 и 2 стержня ø 16 фактической площадью 9, 1 см²

Максимальный отрицательный момент на участке второго пролета:

Минимальный отрицательный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø 25 и 2 стержня ø 18 с фактической площадью 14, 899 см².

Подбор сечения арматуры на средней опоре.

Максимальный положительный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø 25 и 2 стержня ø 18 с фактической площадью 14, 899 см².

Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила

Определим величину поперечного усилия воспринимаемого бетоном, помноженную на длину проекции наклонного сечения по формуле:

Т.к. , отсюда можно получить максимальную длину проекции наклонного сечения на продольную ось изгибаемого элемента:

Условие 91, 3см < 108 см удовлетворяется.

Вычисляем :

, тогда

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой. Диаметр поперечных стержней принимаем , с площадью поперечного сечения . При классе А-III , но т.к , вводится коэффициент условия работы . Тогда При числе каркасов =2,

Шаг поперечных стержней

Шаг поперечных стержней определяем по формуле:

По конструктивным условиям:

Принимаем 20 см на всех приопорных участках.

Принимаем на средней части пролета 40 см.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

Условие удовлетворяется.

Коэффициенты:

Конструирование арматуры ригеля.

Армирование ригеля производится двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с эпюрой арматуры. Обрываемые стержни заводятся за место теоретиеского обрыва на длину зоны анкеровки.

Первый пролет.

Принятая из расчета на действие максимального изгибающего момента продольная рабочая арматура: 4 стержня ø 22, . В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете. Причем, до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø 22 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø 22:

(т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Определяем длину зоны анкеровки обрываемых стержней.

Поперечная сила определяется графически в месте теоретического обрыва стержней. .

Поперечные стержни ø 8 A-III, в месте теоретического обрыва имеют шаг .

Длина зоны анкеровки определяется по формуле:

Средний пролет.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø 18, 2 стержня ø 16

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø 16 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø 16:

(т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Длина зоны анкеровки .

Расчет колонны

Исходные данные для проектирования:

- здание с подвалом и 8-ю надземными этажами,

- сетка колонн 6, 4 х 5, 5,

- высота этажа 3м,

- высота подвала 2, 8м..

- расстояние от уровня пола подвала до подошвы фундамента 0, 15 м.

Назначаем размеры поперечного сечения колонны одинаковыми на всех этажах, равными 40 х 40см. Колонны будут иметь расчетный собственный вес с учетом коэффициента надежности .

Собственный вес колонны подвала:

Собственный вес колонны надземных этажей:

Подсчет нагрузок, определение продольных сил в колоннах.

Таблица 2. Подсчет нагрузок

Наименование и вид нагрузки	Нормативное значение, кН / м²	Коэффициент надежности	Расчетное значение, кН / м²
1. Нагрузки на покрытие:	2, 15 0, 44 1, 7 1, 8	1, 2 1, 1 1, 1 1, 4	2, 58 0, 484 1, 87 2, 52
Постоянные нагрузки: - собственный вес кровли - собственный вес ригеля - собственный вес панели Временная нагрузка: - снеговая (кратковременная)
2. Нагрузки на перекрытие:	3, 094 0, 44 6, 6 4, 62 1, 98	- 1, 1 1, 2 1, 2 1, 2	3, 4934 0, 484 7, 92 5, 544 2, 376
Постоянные нагрузки: - собственный вес панели и пола - собственный вес ригеля Временная нагрузка: - полезная -длительная (70% от полезной) -кратковременная (30% от полезной)

Грузовая площадь - .

Нагрузки, передаваемые на колонну в виде сосредоточенных сил:

От покрытия:

- длительная:

- кратковременная:

От перекрытия:

- длительная:

- кратковременная:

Вычисляем продольные сжимающие силы в колоннах на уровнях этажей:

8-й этаж:

7-й этаж:

6-й этаж:

5-й этаж:

4-й этаж:

3-й этаж:

2-й этаж:

1-й этаж:

Подвал:

Расчетные схемы и длины колонн.

Колонну подвала рассчитывается как стойка, жестко защемленная в фундаменте и шарнирно-неподвижно опертую на уровне перекрытия.

Расчетная длина колонны подвала:

Расчетная длина колонны этажа:

Для колонн подвала назначаем бетон класса В35 ( )

Для колонн 1-го, 2-го этажей назначаем бетон класса В30 ( )

Для колонн остальных этажей назначаем бетон класса В25 ( )

Арматура – класса А-Ш.

Расчет колонн по прочности.

Колонна подвала.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений и находим значения коэффициентов и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø 32 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. .

Колонна 1-го этажа.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений и находим значения коэффициентов и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø 32 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. .

Колонна 2-го этажа.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений и находим значения коэффициентов и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø 25 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. .

Колонна 3-го этажа.

По таблицам 7, 8 (п.2 см. Литература) в зависимости от отношений и находим значения коэффициентов и .

Принимаем коэффициент армирования

Вычисляем коэффициент по формуле:

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Принимаем арматуру 4ø 25 A-III с .

При этом коэффициент армирования . Сечение считаем подобранным удовлетворительно, т.к. . При принятии арматуры меньшего диаметра рабочей арматуры, коэффициент поперечного армирования выходит из допусков, что говорит о недостаточном содержании арматуры в сечении.

Колонны остальных этажей армируем конструктивно, принимая арматуру 4ø 25 A-III с .

Диаметры поперечной арматуры принимаем по условиям свариваемости с продольной арматурой, в зависимости от ее диаметра, по таблице 6. (п.2 см. Литература).

Для колонн всех этажей принимаем поперечную арматуру ø 8 A-I,

с шагом S=500 мм. (по условию ).

Расчет консоли колонны.

Опорное давление ригеля, передаваемое на консоль ;

Бетон класса В25; .

Арматура класса А-Ш.

Сопряжение ригеля с консолью колонны обетонированы, зазор между торцом ригеля и гранью колонны – 5 см. Обетонирование производится до приложения нагрузки на смонтированный ригель.

Размеры опорной консоли зависят от опорного давления, создаваемого ригелем. Ригеля опирается на площадку консоли длинной, которая определяется из условия .