Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Диффузия за счет движения междоузельных атомов ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Фактически носит двухступенчатый характер: - Междоузельный атом должен образоваться в решетке. - Междоузельный атом должен перемещаться в решетке. Положением в междоузлиях соответствует минимум потенциальной энергии
Пример: имеем пространственную решетку. Частица в междоузлии. Для того, чтобы частица перешла из одного междоузлия в соседнее, она должна преодолеть потенциальный барьер высотой Em. Частота перескоков частиц из одного междоузлия в другое будет пропорциональна . Пусть частота колебания частиц, соответствует междоузлию v. Число соседних междоузлий равно Z. Тогда частота перескоков: . Диффузия за счет движений вакансий
Процесс диффузии за счет вакансий также является 2-х ступенчатым. С одной стороны, вакансии должны образовываться, с другой стороны, она должна перемещаться. Следует отметить, что свободное место (свободный узел), куда может переместиться частица, существует также лишь определенную долю времени пропорционально , где Ev – энергия образования вакансий. А частота перескоков будет иметь вид: , где Em – энергия движения вакансий, Q=Ev+Em – энергия активации диффузии. Перемещение частиц на большие расстояния
Рассмотрим цепочку одинаковых атомов.
Предположим, что имеем цепочку одинаковых атомов. Они расположены на расстоянии d друг от друга. Частицы могут смещаться влево или в право. Среднее смещение частиц равно 0. В силу равновероятности перемещения частиц в обоих направлениях:
.
Найдем среднеквадратичное смещение:
. . , где n – число переходов частиц, может быть выражено . Тогда . Величина определяется параметрами данного материала. Поэтому обозначим: – коэффициент диффузии, в итоге:
.
В 3-х мерном случае:
.
Подставим сюда значение q, получим:
.
Где D0 – частотный фактор диффузии, Q – энергия активации диффузии. Макроскопическая диффузия
Рассмотрим простую кубическую решетку: Мысленно между плоскостями 1 и 2 условно выделим плоскость 3. и найдем число частиц, пересекающих эту полуплоскость слева на право и справа на лево. Пусть частота перескоков частиц равна q. Тогда за время, равное , полуплоскость 3 пересечет со стороны полуплоскости 1 частиц. Аналогично, за это же время выделенную полуплоскость со стороны полуплоскости 2 пересечет частиц. Тогда за время t изменение числа частиц в выделенной полуплоскости можно представить в следующем виде: . Найдем концентрацию частиц – примесей в полуплоскостях 1 и 2:
.
Разность объемных концентраций C1 и C2 можно выразить в виде:
. .
Рассмотрим единичный выделенный слой (L2=1). Мы знаем, что – коэффициент диффузии, тогда:
– 1-й закон диффузии Фика.
Аналогично формула для 3-х мерного случая. Только в место одномерного коэффициента диффузии , подставляем коэффициент диффузии для 3-х мерного случая . Используя такую аналогию рассуждения для концентрации, а не для числа носителей, как в предыдущем случае, можно найти 2-й диффузии Фика.
– 2-й закон Фика.
2-й закон диффузии Фика очень удобен для расчетов, для практических приложений. В частности для коэффициента диффузии различных материалов. Например, имеем какой-то материал, на поверхность которого нанесена примесь, поверхностная концентрация которой равна Q см-2. Нагревая данный материал, осуществляют диффузию этой примеси в ее объем. В этом случае, в зависимости от времени устанавливается определенное распределение примеси, по толще материала для данной температуры. Аналитически распределение концентрации примеси, можно получить, решая уравнение диффузии Фика в следующем виде: .
Графически это:
На этом принципе можно экспериментально найти параметры диффузии. Экспериментальные методы исследования диффузии Активационный метод На поверхность материала наносят радиоактивную примесь, далее осуществляют диффузию этой примеси в материал. Затем послойно удаляют часть материала и исследуют активность, или оставшегося материала, или стравленного слоя. И таким образом находят распределение концентрации C по поверхности X(C(x)). Затем, используя полученное экспериментальное значение и последнею формулу, вычисляют коэффициент диффузии. Химические методы Они основаны на том, что при диффузии примеси, в результате ее взаимодействия с основным материалом образуется новые химические соединения с отличными от основных свойств решетки. Методы p-n перехода За счет диффузии примеси в полупроводниках на какой-то глубине полупроводника образуется область, в которой меняется тип его проводимости. Далее определяют глубину залегания p-n перехода и по ней судят о концентрации примесей на этой глубине. И далее делают по аналогии с 1-ым и 2-ым случаем. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-04; Просмотров: 223; Нарушение авторского права страницы