Расчет валов на выносливость

 

По рис.9 и рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала, где эквивалентный момент более, чем в три раза больше, чем у ведущего вала. Поэтому расчет на выносливость проводим только для ведомого вала.

Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С-С

    Рис.11 Схема для определения суммарного изгибающего момента

 

              ;                                                      (11.1)

             

Из табл.3 выбираем данные по шпонке:

Сечение шпонки b·h=20·12.

Глубина паза ваза t₁=7, 5мм

Диаметр вала d_к3=71мм.

    Определяем осевой и полярный моменты сопротивления в сечении С-С вала с учетом шпоночного паза [1. табл.8.5]

                                             (11.2)

                                            (11.3)

; мм³;

; мм³:

Определяем напряжение изгиба в сечении С-С

    ;                                                             (11.4)

; ;

Принимаем .

Определяем напряжения кручения в сечении С-С

   

    ;    ;

    Принимаем .

    Определяем амплитудные и средние напряжения циклов перемен напряжений. По заданию вал неверсивный. Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.12), а напряжения кручения – по пульсирующему циклу (рис.13).

   

    Рис.12 Цикл перемен напряжений изгиба

 

   

    Рис.13 Цикл перемен напряжений кручения

Из рисунков следует:

- для перемен напряжений изгиба:

    s_v=s_и;    s_м=0; s_v=14МПа.

- для перемен напряжений кручения:

τ _v=τ _и=τ _к/2; τ _v=τ _и=5МПа.

 

Определяем коэффициенты снижения выносливости в сечении С-С. Зубчатое колесо напрессовано на вал и шпонку по посадке с гарантированным натягом, тогда находим коэффициент нормальных напряжений.

έ _s и έ _τ – масштабные факторы

Учитывая примечание 2 [1, с.166 табл.8.7]

   

           [1, с.166 табл.8.7]

    ;

    β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности при высоте микронеровностей:

    R_а=0, 32…2, 5мкм;

    β =0, 97…0, 9;                              [1, с.162]

    Принимаем β =0, 92.

    Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба.                [1, с.162]

                                                   (11.5)

        ; .

    Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по касательным напряжениям ψ _s=0, 1.

    Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям кручения.                     [1, с.164]

    ;                                                      (11.6)

 

 

    ;  

    Определяем суммарный коэффициент запаса усталостной прочности в сечении вала С-С                                          [1, с.162]

                                                                 (11.7)

где [S]=1, 5…5, 5 – требуемый коэффициент запаса усталостной прочности [1, с.162]

   

    Вывод: Расчетный коэффициент запаса усталостной прочности в пределах нормы, поэтому конструкцию вала сохраняем.

 

Расчет подшипников на долговечность

Расчет подшипников червяка на долговечность

 

Исходные данные

n₂=652мин^-1;

d_п3=30мм;

R_Аy=2526Н;

R_Ах=512Н;

R_By=650Н;

R_Вх=1607Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

    ;                                            (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.9).

;

    ;

    Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

    ;

    ;

Так как соотношение больше 0, 35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3=30мм.

Подшипник № 7306, у которого:

    D_n2=72мм;

    В_n2=21мм;

    С₀=40кН – статическая грузоподъемность;

    С=29, 9кН – динамическая грузоподъемность

е=0, 34 – коэффициент осевого нагружения;

У=1, 78 – коэффициент при осевой нагрузке [1, c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1, c.212, табл.9.18] в зависимости от  отношения

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0, 4.

Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

             

              Рис.14 Схема нагружения вала-червяка

 

    Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

              S=0, 83× e× F_r                        [1, c.216]

    S₁=0, 83× 0, 34× 1733;   S₁=489Н;

    S₂=0, 83× 0, 34× 2577;   S₂=727Н.

    Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

              F_aI=S₁;

F_aII=S₂ +F_aI;

F_aI=489Н;

F_aII=489+723; F_aII=1216Н.

    Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2=(Х× V× F_r2+У× F_aII)× K_d× K_τ ;              

где K_d - коэффициент безопасности;

    K_d =1, 3…1, 5                              [1, c.214, табл.9.19];

принимаем K_d =1, 5;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100º С)                        [1, c.214, табл.9.20];

    F_э2=(0, 4× 1× 2577+1, 78× 1216)× 1, 5× 1; F_э2=3195Н=3, 2кН

    Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

                    [1, c.211];                            (12.2)

.

    Подставляем в формулу (12.2):

    ; ч.

    По заданию долговечность привода L_hmin=10000ч.

        

 В нашем случае L_h> L_hmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.

 

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: