Способы обработки динамического ряда (по способам) Прогнозирование на основе рядов динамики.

 

В случаях, когда трудно установить тенденции развития эмпирического динамического ряда с целью выявления этих тенденций динамический ряд можно подвергать дополнительной обработке. Существуют важнейшие приёмы обработки:

1. Приведение рядов динамики к одному основанию. Он заключается в том, что показатели каждого ряда выражают в процентах к первому или любому другому члену ряда.

2. Разбивка ряда на короткие периоды (укрупнение интервалов) применяется тогда, когда тяжело анализировать большое число одноразмерных данных. Этот способ заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

3. Сглаживание способом скользящих подвижных средних. Его применяют с целью сглаживания колеблемости, вызванной действием случайных причин и для выявления общей тенденции в развитии явления.

По конкретным уровням ряда рассчитываются сглаженные скользящие средние, которые получают из подвижных сумм путём последовательного сдвига на одну дату суммируемых показателей. Затем подвижные суммы делят на число дат, получая таким образом скользящие подвижные средние.

Сглаживание производится по любому количеству членов ряда. Для получения более плавного вида движения берут более длинный период. Однако чем больше период взят для сглаживания, тем короче получается ряд.

4. Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

При этом методе исходные уровни ряда динамики у_i заменяются теоретическими или расчетными у_i, которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

Например, , где а₀,а₁ - коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания; t_i - моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами а₀,а₁.

Расчет коэффициентов а₀,а₁ ведется на основе метода наименьших квадратов: .

Если вместо у_i подставить  (или соответствующее выражение для других математических функций), получим:

Это функция двух переменных а₀,а₁ (все t_i и у_i известны), которая при определенных а₀,а₁ достигает минимума. Из этого выражения на основе знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремуме функций n переменных, получают значения коэффициентов а₀,а₁.

Для прямой:

где n – число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда у_i.

Если вместо абсолютного времени t_i выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения а₀,а₁ упрощаются:

,       .

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:

1) используя полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;

2) по среднему абсолютному приросту;

3) по темпу роста.

Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем. Экстраполировать можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.

 

Лекция 9. Индексный метод в исследовании
социально-экономических явлений и процессов

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: