В строках фиксируются участники (объекты) и этапы

Процесса; количество строк определяется числом участников

и этапов процесса (например, первая покупка, вторая покуп%

Ка, периоды работы и т. п.).

3. Вычерчивание таблицы, в которой записывается назва%

Ние столбцов и строк.

4. Заполнение таблицы. В соответствующие клетки табли%

цы вписываются известные данные (числовые значения вели%

Чин), обозначаются неизвестные ( х , ?).

III. Работа с таблицей.

На основе данных, представленных в таблице, выделяют%

Ся функциональные отношения между величинами (прямая

или обратная зависимость); между частными и общими зна%

Чениями величин; изолированное или совместное действие

участников (помогают друг другу или противодействуют); вре%

Мя включения в процесс (одновременно или в разное).

Выявленные зависимости между величинами позволяют

Выстроить последовательность действий для решения задачи.

При обучении решению задач с помощью таблицы жела%

тельно вначале использовать расширенный ее вариант, где,

кроме величин, их характеристик, единиц измерения, указы%

вается вид процесса и дается обозначение участников (объек%

тов). В общем виде таблица может быть представлена следу%

ющим образом (табл. 10):

106

Таблица 10

Обобщенный табличный способ решения задач

Покажем примеры вариантов составления таблиц на раз%

Ные типы ситуаций.

З а д а ч а 1

Два велосипедиста выехали из двух пунктов навстречу друг

Другу. Один велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11 км/ч, а

Другой — 3 ч со скоростью 9 км/ч. Чему равно расстояние

Между пунктами?

В задаче даны (табл. 11):

1) процесс — движение;

2) количество участников (объекты) — два велосипедиста;

3) величины — S — путь, V — скорость, t — время;

Единицы измерения — км, км/ч, ч.

Таблица 11

К задаче 1

З а д а ч а 2

Для спортшколы купили мячи на 4250 рублей, по 25 руб%

Лей за мяч, и такое же количество скакалок, по 15 рублей за

Каждую. Сколько денег заплатили за все скакалки?

В задаче даны (табл. 12):

1) процесс — купля/продажа;

2) количество участников процесса (объекты) — два (мя%

чи и скакалки);

3) величины — S — общая стоимость, V — цена мяча, це%

на скакалки, t — количество мячей и скакалок (одинаковое);

Единицы измерения — рубли, штуки.

107

Процесс Участники

Процесса Величины, единицы измерения

Процесс Участники

Величины, единицы измерения

S, км V, км/ч t, ч

Движение

I — вело%

Сипедист ? 11 2

II — вело%

Сипедист ? 9 3

Таблица 12

К задаче 2

По мере овладения табличным способом анализа и реше%

Ния задачи таблицу можно упростить, сохраняя информацию

О величинах, их значениях и единицах измерения; участники

(объекты) независимо от вида процесса обозначаются цифра%

ми или буквами (табл. 13).

З а д а ч а 3

Для школы было закуплено одинаковое количество ка%

Рандашей и ручек. Известно, что за карандаши заплатили

Рублей, при этом один карандаш стоит 16 рублей.

За ручки уплатили 3200 рублей. Сколько стоит одна ручка?

Таблица 13

К задаче 3

Специфика типов задач требует иногда специальных схем

Представления данных (пропорция — прямая, обратная) и

Другие виды отношений.

Умение строить учебные модели и работать с ними явля%

Ется одним из компонентов общего приема решения задач.

Визуализация словесно заданного текста с помощью модели

Позволяет перевести сюжетный текст на математический язык

И увидеть структуру математических отношений, скрытую в

тексте. Использование одних и тех же знаково%символиче%

ских средств при построении модели для задач с различны%

Ми сюжетами и разных типов способствует формированию

обобщенного способа анализа задачи, выделению составляю%

Щих ее компонентов и нахождению путей решения.

108

Процесс Участники

Величины, единицы измерения

S, р. V, р./шт. t, шт.

Купля/

Продажа

I — мячи 4250 25

Одинаковое

II —

Скакалки ? 15

S , р. V , р./шт. t , шт.

I 1600 16

II 3200 ?

Типовые задачи

Построение числового эквивалента

или взаимно%однозначного соответствия

(Ж. Пиаже, А. Шеминьска)

Цель: выявление сформированности логических действий

установления взаимно%однозначного соответствия и сохране%

⇐ Предыдущая51525354555657585960Следующая ⇒

Поделиться: