Нормальных к продольной оси элемента. Ядровый момент усилия обжатия

Ядровый момент усилия обжатия:

Где γ _sp=1-Δ γ _sp=1-0.13=0.87 – коэффициент натяжения арматуры.

Момент образования трещин:

Трещины в растянутой зоне в процессе эксплуатации образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин. Проверку образования трещин в верхней зоне при ее обжатии проводим из условия:

Где Р₁ – усилие обжатия с учетом первых потерь;

М – изгибающий момент от собственного веса плиты;

R_btp – прочность бетона на растяжение к моменту передачи напряжения, соответствующая передаточной прочности бетона.

γ _sp=1+Δ γ _sp=1+0.13=1.13

Трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Элемента

Для изгибаемых элементов, армированных стержневой арматурой, ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

Где ц₁ при длительном действии нагрузки – 1.4, при кратковременном – 1;

ц₂=0.5 для арматуры периодического профиля;

ц₃=1 для изгибаемых элементов;

у_s – напряжение в продольной растянутой арматуре, определяемое по формуле:

Где М – момент от нагрузок, учитываемых в расчете;

z_s – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Для элементов тавровой формы значение z_s может быть принято равным:

l_s – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами:

Значение l_b должно быть не менее 10 см и не более 40 см. Принимаем l_b=40 см.

Где А_bt – площадь сечения растянутой зоны бетона.

ш_s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Где а_crc₁ – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузок;

а_crc₂ – от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

а_crc₃ – от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Допустимая ширина раскрытия трещин 0.3 мм – непродолжительная и 0.2 мм – продолжительная.

Расчет прогиба плиты

плита трещина арматура ригель

Так как деформации плиты ограничиваются эстетическими соображениями, расчет прогиба плиты проводим на действие постоянных и длительных нагрузок.

Эксцентриситет продольной силы:

Где N_tot=P₂=167242.1 Н.

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры:

Плечо внутренней пары сил Z₁=39.5 см.

Величина площади сжатой зоны бетона:

Кривизна оси при изгибе:

Прогиб от действия длительной и постоянной нагрузок:

Допустимый прогиб равен 2.5 см. Прогиб плиты от действия длительной и постоянной нагрузок менее допустимого.

Расчет неразрезного железобетонного ригеля

Бетон ригеля тяжелый класса В20. Рабочая продольная и поперечная арматура без предварительного напряжения класса А-400. Пролет среднего ригеля принимаем равным расстоянию между гранями колонн 5.65 м (рис. 5), пролет крайнего ригеля равным расстоянию от грани колонны до центр опоры на стене 5.6 м (рис. 5). Сечение колонн принимаем 40*40 см, заделку ригеля в стену – 30 см, центра опоры посередине опорной площадки. Расчетный ригель – средний.

Рисунок 5

Определение нагрузки на ригель

Определяем нагрузку от собственного веса ригеля:

Где А_р=0.3625 м² – площадь сечения ригеля;

с – объемная масса железобетона;

г_f – коэффициент надежности по нагрузке.

Нагрузка на ригель:

Постоянная нагрузка на 1 м ригеля:

Временная нагрузка на 1 м ригеля:

Суммарная нагрузка:

Статический расчет ригеля

Изгибающие моменты в сечениях ригеля:

Где β – коэффициент, зависящий от V_риг/q_риг и от положения сечения. Изгибающие моменты определяем с учетом пластического перераспределения моментов.

Разбиваем пролеты на пять равных частей и определяем изгибающие моменты через 1/5 пролета. По результатам расчета строим объемлющие эпюры изгибающих моментов для первого (крайнего) и второго (среднего) пролетов. Эпюры приведены на рис. 6.