Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

Содержание

 

Введение

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

    Общее представление об учебной деятельности

    Основные принципы системы развивающего обучения

    Представление об учебной задаче

    Характеристика этапов постановки и решения учебной задачи

Глава 2. Теоретическое обоснование понятия продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.1 Определение понятия продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.2 Понятие учебного интереса в младшем школьном возрасте

Глава 3. Диагностика учебной инициативы в конце младшего школьного возраста на материале незавершенных текстовых задач

Принцип построения диагностического материала

Феномены учебной инициативы

Заключение

Литература

Приложение 1

Приложение 2

 

Введение

 

Наша работа выполнена в рамках культурно - исторической концепции развития Л.С. Выготского и концепции развивающего обучения В.В. Давыдова.

Учебная инициатива понимается в системе развивающего обучения в соответствии с двумя основными типами новообразований, которыми характеризуются достижения каждого из детских возрастов (Цукерман Г.А.):

1) новообразования, которые связаны с освоением новой предметности (для младшего школьного возраста - это определяющая рефлексия, теоретический анализ и планирование);

2) новообразования, которые связаны с овладением новой формой сотрудничества (для младшего школьного возраста - это умение учиться и учебное сотрудничество).

Интегральными характеристиками этих новообразований, на наш взгляд, являются интерес и учебная инициатива, которые задают направленность поведения и деятельности, определяют линию самостоятельного принятия задач, область субъектного поведения.

В нашей работе мы придерживаемся понимания учебной инициативы, как умения опосредствовать учебные действия, разворачивать пробно-поисковый тип действий.

Инициативе противопоставлен формально-исполнительский тип действия, в котором ученик ориентирован на поиск правильного ответа, а не на поиск общего способа действия. Поэтому противопоставление учебного и формально-исполнительского действия мы определили как границу учебной инициативы.

Мы полагаем, что развитие учебной инициативы связано с развитием знаковой операции и действия моделирования. В конце младшего школьного возраста происходит переход от простого использования знаковых средств, для выделения существенных отношений по образцу, заданному учителем, к опробованию возможностей и границ знакового средства (схемы, чертежа), т.е. предметом анализа становятся не столько отношения между величинами в задаче, сколько устройство и применимость известных знаковых средств. Можно сказать, что в таком переходе оформляются и выделяются процессы мышления и процессы понимания. В ситуации решения задачи это представлено как изменение в целях учебной работы: не найти способ решения задачи, а решить задачу определенным способом.

Цель нашей работы: описать клинику нормального развития учебной инициативы и учебного действия к концу младшего школьного возраста.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:

- Проверить гипотезу о развитии учебной инициативы и учебного действия в конце младшего школьного возраста;

- Проследить переход от “результативного” к продуктивному типу учебных действий;

- Разработать диагностическую процедуру, позволяющую выявлять феномены учебной инициативы на материале незавершенных арифметических задач, предполагающих множество вариантов решения.

Объектом исследования являются действия детей, направленные на выполнение задания по завершению текстовой арифметической задачи и ее решение.

Предметомисследования являются феномены учебной инициативы.

Гипотеза: развитие учебной инициативы в конце младшего школьного возраста предполагает переход от учебно-результативного к учебно-продуктивному типу действий. Этот переход можно обнаружить на материале задач с недостающими данными, предполагающих множество возможных решений разного уровня сложности.

Методы исследования: формирующий эксперимент в условиях лабораторного наблюдения.

Методика исследования: нами была разработана диагностическая процедура, позволяющая выделять формы учебной инициативы в конце младшего школьного возраста, которая включает в себя ряд последовательно предъявляемых арифметических задач с избыточными и недоопределенными условиями.

Методика состоит из трех частей. На первом этапе испытуемым предлагается придумать 5-6 вариантов вопросов завершения текста задачи (Приложение 1). На втором этапе испытуемым предлагается решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы (Приложение 2). На третьем этапе испытуемым предлагается вернуться к условию первой задачи (Приложение 1) и придумать еще 2-3 вопроса.

Выбор способов завершения задачи рассматривается нами как показатель того, какого рода задачу в рамках этого задания выделяет и принимает испытуемый, то есть как показатель учебной инициативы.

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

Глава 2. Теоретическое обоснование продуктивно-исследовательского типа учебных действий

Феномены учебной инициативы

Прежде, чем мы перейдем к обсуждению экспериментальных данных, следует уточнить понимание учебной инициативы, а именно его специфику относительно конца младшего школьного возраста. Ведь противопоставление формально-исполнительского и учебного типа действий, то, как мы определили границы учебной инициативы, верно и для начала младшего школьного возраста.

Надо отметить, что инициатива, вообще, проявляется в предпочтении определенного вида деятельности в относительно свободной ситуации. Что человек будет делать, когда можно делать разное? Поэтому, на наш взгляд, именно предмет деятельности, а точнее сказать, предмет пробно-поисковых действий позволяет точно описать характер инициативы.

Мы полагаем, что развитие учебной инициативы связано с развитием знаковой операции и действия моделирования. В конце младшего школьного возраста происходит переход от простого использования знаковых средств, для выделения существенных отношений по образцу, заданному учителем, к собственно опробованию возможностей и границ знакового средства (схемы, чертежа), т.е. предметом анализа становятся не столько отношения между величинами в задаче, сколько устройство и применимость известных знаковых средств. В.В. Давыдов называл такой способ работы переходом от абстрактного к конкретному. Можно сказать, что в таком переходе оформляются и выделяются (разделяются) процессы мышления и процессы понимания. Первые направлены на анализ разрыва в предметном действии, противоречия между наличным и искомым. Вторые - на сопоставление разных планов оформления предметных отношений, различных типов знакового материала: текста задачи, краткой записи, чертежа, схемы, таблицы и т.д. В ситуации решения задачи это представлено как изменение в целях учебной работы: не найти способ решения задачи, а решить задачу определенным способом.

Исследование проводилось в гимназии № 1 “Универс” г. Красноярска. Нами было исследовано 15 учеников пятых классов в возрасте 10 - 11 лет.

Метод исследования: формирующий эксперимент в условиях лабораторного наблюдения.

Методика исследования: нами была разработана диагностическая процедура, позволяющая выделять формы учебной инициативы в конце младшего школьного возраста, которая включает в себя ряд последовательно предъявляемых арифметических задач с избыточными и недоопределенными условиями.

Методика состоит из трех частей. На первом этапе испытуемым предлагается придумать 5-6 вариантов вопросов завершения текста задачи (Приложение 1). На втором этапе испытуемым предлагается решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы (Приложение 2). На третьем этапе испытуемым предлагается вернуться к условию первой задачи (Приложение 1) и придумать еще 2-3 вопроса.

Практическая база: Учащиеся 5-х классов гимназии №1 “Универс”.

Возраст учащихся: 10-11 лет.

Время проведения: вторая четверть четвертого года обучения.

Количественные данные по выполнению заданий в методике представлены в таблице №1.

К первой группе относятся испытуемые, решающие все задания в методике на достаточно высоком уровне и чей уровень развития учебной инициативы, соответственно, достаточно высок.

Ко второй группе относятся испытуемые, которые придерживаются стереотипного воссоздания известного им способа действия или испытывают затруднения при решении задач в методике (не видят предметно-психологического сходства в сюжетном содержании задач).

 

Таблица №1

	1 группа	2 группа
Количество учеников	3 (20%)	12 (80%)

 

Итак, по итогам полученных данных видно, что все участники исследования справились с заданием, но только у 20% испытуемых можно говорить о наличии феноменов учебной инициативы, у остальных 80% мы смогли пронаблюдать установку на формально-исполнительский тип учебных действий, что исключает присутствие в их действиях феноменов учебной инициативы.

Ниже представлены два примера выполнения испытуемыми заданий в диагностической процедуре, отражающие два основных типа их выполнения, наиболее часто встречаемые в ходе работы. В первом примере представлены все выделенные нами феномены учебной инициативы, он является показателем тех действий, которые были свойственны испытуемым, вошедшим в 1 группу таблицы №1. Во втором примере представлена полная противоположность в подходе к решению заданий, отражающая действия испытуемых, которых мы отнесли ко второй группе.

В ходе экспериментального опробования диагностической процедуры нам удалось пронаблюдать и выделить следующие феномены учебной инициативы.

Пример выполнения №1.

Испытуемый: Влад, ученик 5 класса, 11 лет.

Время проведения диагностической процедуры соответствует продолжительности одного урока и составляет 40 минут.

 

 

Этапы проведения	Признаки учебной инициативы	Действия испытуемого в ходе решения заданий	Интерпретация
I этап.	1. Спонтанность выбора трудных задач.	1. Мальчик начал работу с того, что стал не только придумывать вопросы, но отвечать на них. Экспериментатор: Тебе не нужно отвечать на вопросы, которые ты составляешь. Так ты не успеешь выполнить задание. Испытуемый: Успею, мне просто интересно.	1. Подобное заявление ученика позволяет выделить в его действиях существенный признак учебной инициативы - спонтанность выбора трудных задач. Т.е. испытуемый сам выбрал для себя уровень выполнения предложенного задания, он сам усложнил себе задачу, выбрав более сложный путь решения, несмотря на то, что это могло сказаться на качестве его работы.
	2. Определенные учебно-предметные ограничения на собственное действие	2. Испытуемый составил вопросы и ответил на них.	2. Ученик предпочел не просто решить задачу (составить вопросы), а решить ее определенным способом (составил вопросы и правильно на них ответил).
	3. Низкий уровень стереотипных решений.	3. Испытуемый составил следующие вопросы к задаче: -“Сколько подшипников фабрика делает в понедельник и в пятницу? ” - ”Сколько подшипников делают каждый день? ” Экспериментатор: Почему в первом вопросе, который ты составил, тебя заинтересовали именно эти дни? Испытуемый: Потому что между ними есть связь. Экспериментатор: Какая? Испытуемый: Такая же, когда для завода упаковывают. Так можно ответ найти.	3. Поскольку испытуемый не только составлял вопросы к задаче, но и тут же их решал, то набор вопросов получился ограниченным, что, правда, не сказалось на правильности ответов на них. Подобный набор вопросов позволяет говорить о том, что задание выполнено на достаточно высоком уровне, т.к. ученик включает разные по трудности и предметно-психологическому содержанию вопросы. Уровень стереотипных вопросов достаточно низкий, что говорит о том, что действия мальчика были направлены на открытие новых способов решения задачи.
II этап.		Испытуемый успел ответить на четыре вопроса к задаче из шести возможных.
III этап.	4. Отказ от выполнения простых заданий, способ решения которых для ученика очевиден. 5. принятие неявно заданной задачи при сопоставлении двух задач и оформление аналогичного вопроса.	Испытуемый составил два вопроса: - “В какие дни фабрика упаковывает подшипники для машиностроительного завода? ” - “Сколько подшипников упаковывают в самые маленькие коробки? ” Экспериментатор: Первый вопрос, который ты составил сейчас довольно интересный. Что ты можешь про него сказать? Испытуемый: Ну, он такой же, как самый первый, только по-другому. Экспериментатор: Что именно по-другому? Испытуемый: Ну, отношение такое же, просто звучит не так.	4. Испытуемый не стал составлять вопросы, аналогичные тем, что уже были им составлены для этой задачи на первом этапе диагностической процедуры, т.е. отказался от выполнения легкого задания. 5. Мальчик смог отойти от вопросов, направленных на получение только количественного ответа, искомым стало уже не число, а отношение между заявленными в тексте задачи объектами (отношение между днями недели и машиностроительным заводом). Таким образом, можно сказать, что испытуемый смог увидеть связь вопросов в задачах и удержать общий способ их решения при составлении вопросов на последнем этапе процедуры.

 

Таким образом, по итогам прохождения мальчиком всех трех этапов диагностической процедуры можно сделать следующие выводы:

1. На первом этапе испытуемый сразу выделил в задаче те закономерности, которые позволяют разобраться в ее структуре, понять ее предметно-психологическое содержание, но это немного помешало ему в выполнении задания (он не смог до конца отойти от этой закономерности и попробовать обыграть другие моменты, скрытые в условии задачи).

2. Второй этап эксперимента помог испытуемому разнообразить список вопросов на третьем этапе. Мальчик смог отойти от вопросов, направленных на получение количественного ответа к вопросу, где искомым стало уже не число, а отношение между заявленными в тексте задачи объектами (отношение между днями недели и машиностроительным заводом). Таким образом, принятие неявно заданной задачи при сопоставлении задач “Веломарафон” и “Подшипники” и оформление аналогичного вопроса на третьем этапе эксперимента является важным показателем учебной инициативы, направленной на построение анализа содержания задачи и удержание общего способа решения.

.   Испытуемый сразу выбрал для себя уровень выполнения предложенного задания, предпочел не просто решить задачу, а сделать это определенным способом (придумать вопросы и ответить на них).

.   Избежание построения стереотипных вопросов, самостоятельная постановка задачи на преодоление наличных способов действия, которая на материале этих экспериментальных заданий выражается в стремлении найти неочевидный вариант вопроса к условиям незавершенной задачи, позволяет говорить об установке на учебный тип действий, т.е. в действиях ученика не было формально-исполнительского типа действий.

Далее мы хотим представить пример выполнения испытуемым заданий в диагностической процедуре, в котором феномены учебной инициативы не были выявлены.

Пример выполнения №2.

Испытуемый: Рома, ученик 5 класса, 11 лет.

Время проведения диагностической процедуры соответствует продолжительности одного урока и составляет 40 минут.

Задания выполнял самостоятельно, при возникновении затруднений обращался за помощью к экспериментатору.

 

Этапы проведения	Признаки учебной инициативы	Действия испытуемого в ходе решения заданий	Интерпретация
I этап.	1. Спонтанность выбора трудных задач. 2. Низкий уровень стереотипных решений.	Испытуемый составил следующие вопросы к задаче: - “Сколько коробок было запаковано в понедельник и во вторник? ” - “Сколько коробок было запаковано во вторник и в среду? ” (и т.д. до конца недели). - “В какой день упаковывают коробок больше всего? ” - “В какой день упаковывают коробок меньше всего? ”	1. Испытуемый не стал усложнять себе задание, делал только то, о чем просил его экспериментатор, т.е. в начале выполнения мальчиком задания, мы не смогли пронаблюдать данного существенного признака учебной инициативы. Испытуемый не стал видоизменять задачу, задавая более сложный уровень ее выполнения. 2. Такую организацию вопросов материал заданий допускает, при этом сразу выделяется установка на формально-результативный тип действия, поскольку испытуемый воссоздает известный способ действий, уровень стереотипных решений при этом довольно высокий. Испытуемый не стремится к поиску нового способа решения задачи, кроме того, что очевиден, он отказывается от решения сложных задач в пользу более простых.
	3. Определенные учебно-предметные ограничения на собственное действие	Экспериментатор: Ты можешь сказать что-нибудь по условию задачи? Может быть что-то выделить? Испытуемый: Коробок всегда разное количество. Экспериментатор: А может быть есть какая-то связь между ними? Испытуемый: Какая? Экспериментатор: Прочитай внимательно условие еще раз… Испытуемый: (читает) Ну, я не знаю, что за связь… 3 коробки и 7 коробок что ли? Экспериментатор: Нет, не совсем. Испытуемый: Я не знаю. Скажите какая!	3. Испытуемый предпочитает просто решить задачу, способ для него не столь важен, как результат. Кроме того, можно сказать, что испытуемый не стремиться найти способ решения задачи и разобраться в ее структуре самостоятельно.
II этап.		Испытуемый решал более простые задачи, те, что были посложнее, он самостоятельно решить не смог, либо оставлял их напоследок, но в итоге к ним вернуться так и не успел.
III этап.	4. Отказ от выполнения простых заданий, способ решения которых для ученика очевиден. 5. Принятие неявно заданной задачи при сопоставлении двух задач и оформление аналогичного вопроса.	4. Испытуемый составил следующие вопросы: - “Сколько подшипников делает фабрика за неделю? ” - “На сколько больше подшипников упаковывается в коробку во вторник, чем в среду? ”	4. Принцип построения вопросов остался прежним. Содержание вопросов также не изменилось: на первом и третьем этапах их суть осталась та же. По-прежнему, искомым во всех вопросах, составленных мальчиком, остается число, а не отношение между объектами, заявленными в текстах задач. Т.е. испытуемый продолжил решение задач прежним способом. 5. Т.к. суть вопросов не изменилась, можно сказать, что испытуемый не смог сопоставить два текста предложенных задач, оформить аналогичные вопросы на третьем этапе процедуры, и, следовательно, в данном случае об анализе содержания задач и удержании общего способа решения говорить нельзя.

 

Таким образом, по итогам прохождения испытуемым диагностической процедуры можно сделать следующие выводы:

1. Испытуемый продемонстрировал формально-исполнительский тип действия, ученик был ориентирован на поиск правильного ответа, а не на поиск общего способа действий, а значит и не на обучение себя.

2. Наблюдался высокий уровень стереотипных решений в задачах, предполагающих множественность правильных ответов. Ученик продемонстрировал установку на повторение уже открытых им способов действия.

.   Действия испытуемого были направлены на выполнение тех заданий, способ решения которых был более очевиден и доступен, разобраться в том, что оставалось для него непонятным, ученик не захотел. Т.е. выбор осуществлялся в пользу более простых заданий.

.   Испытуемый избегал выполнения трудных заданий, оставляя их напоследок, выбирая более простые в способе решения которых он смог разобраться.

.   Сопоставить тексты предъявленных ему задач мальчик не смог - это видно на третьем этапе процедуры. И, следовательно, проанализировать их суть и уловить общий способ решения, который можно и нужно было удержать и перенести на последнем этапе с одной задачи на другую, он не смог.

Таким образом, в ходе экспериментального опробования диагностической процедуры пронаблюдать и выделить все вышеописанные феномены учебной инициативы на данном примере нам не удалось.

 

 

Заключение

 

Мы разработали и экспериментально опробовали диагностическую процедуру учебной инициативы в конце младшего школьного возраста.

Мы гипотетически определили возможные формы проявления учебной инициативы, в соответствии с которыми были сформулированы требования, на основании которых и была организована диагностическая процедура.

В соответствии с этими требованиями:

) Эксперимент построен таким образом, чтобы испытуемый сам определил для себя тот способ действия, который является для него наиболее приемлемым, чтобы справиться с заданиями в процедуре, на основании чего мы можем судить о типе исполнения действия испытуемого (установка на формально-исполнительский либо учебный тип действий).

) Множество вариантов решения задач в процедуре позволяет отразить уровень их выполнения (разнородность либо стереотипность действий при выполнении заданий).

) В эксперименте неявно задается возможность переноса общего способа действий через сопоставление двух текстов задач в процедуре, через анализ их содержания и удержание общего способа решения, что определяет успешность и глубину выполнения задания.

В ходе работы нам удалось пронаблюдать и выделить все гипотетически определенные нами феномены учебной инициативы.

Мы получили экспериментальное подтверждение нашей гипотезы.

Развитие учебной инициативы в конце младшего школьного возраста предполагает переход от учебно-результативного к учебно-продуктивному типу действий. Этот переход можно обнаружить на материале задач с недостающими данными, предполагающих множество возможных решений разного уровня сложности. Для ученика становится важным не решить задачу, а решить ее определенным способом, или не просто выбрать задачу, а выбрать задачу под определенный способ действия, определить учебно-предметные ограничения на собственное действие.

Составленная нами такая организация диагностических заданий в диагностической процедуре позволяет различить установки на формально-результативный и учебный тип действия, а вместе с тем определить развитие учебной инициативы и интереса как интегральных характеристик основных новообразований младшего школьного возраста.

 

 

Список литературы

 

1. Возрастная и педагогическая психология // Хрестоматия / под ред. Дубровиной И. В., М.: Академия, 2001. 368с.

2. Возрастная психология // Учебник / под ред. Обуховой Л. Ф., М.: Педагогическое общество России, 2003. 448с.

.   Выготский Л.С. Психология. М.: ЭКСМО - Пресс, 2002. 1008с.

.   Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогическое общество России, 2000. 480с.

.   Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интер, 1996. 544с.

.   Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. Томск: Пеленг, 1995. 35с.

.   Давыдов В.В. Психология младшего школьника // Возрастная и педагогическая психология // Материал Всесоюзного семинара-совещания. Пермь, 1974. 209с.

.   Давыдов В. В. Психологические особенности “дочислового” периода в математике. М.: Политиздат, 1980. 63с.

.   Давыдов В. В., Слободчиков В. И., Цукерман Г. А. Младший школьник как субъект учебной деятельности / Вопросы психологии. М.: Педагогика, 1992. № 3 - 4.

.   Краткий психологический словарь / сост. Карпенко А. А. / под общ. ред. Петровского А. В., Ярошевского М. П. М.: Политиздат, 1985. 431с.

.   Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика. М.: изд-во Институт практической психологии, 1998. 416с.

.   Крутецкий В. А. Психологические особенности младшего школьника // Хрестоматия по возрастной психологии // составитель канд. психол. наук Семенюк Л. М. / под ред. Фельдштейна Д. И. М.: Международная педагогическая академия, 1994.

.   Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Международная педагогическая академия, 1994. 680 с.

.   Психологический словарь / под ред. Давыдова В. В., М.: Педагогика, 1983. 488с.

.   Психологический словарь - справочник / под ред. Дьяченко М. И. М.: Харвест, 2004. 576 с.

.   Психология и математика /под ред. Давыдова В. В., М.: Наука, 1976. 296 с.

.   Психология развития младшего школьника / Под ред. В. В. Давыдова, М.: Педагогика, 1990.

.   Репкин В. В. Развивающее обучение и учебная деятельность. Рига, 1997. 40 с.

.   Репкина Н. В. Система развивающего обучения в школьной практике / Вопросы психологии, 1997. №3. с. 40-51.

.   Цукерман Г. А., Мастеров Б. М. Психология саморазвития. М.: Интерпракс, 1995. 288с.

.   Цукерман Г. А. Виды общения в обучении. Томск: Пеленг, 1993. 268с.

.   Цукерман Г. А. Что развивает и чего не развивает учебная деятельность младших школьников? / Вопросы психологии, 1998. №5. с. 68-81.

.   Цукерман Г. А. Переход из начальной школы в среднюю как психологическая проблема / Вопросы психологии, 2001, №5.

.   Цукерман Г. А. Идея рефлексивного развития как ценностное основание психологии учебной деятельности. // лекция, 1998.

.   Цукерман Г. А. Субъект учебной деятельности. Почему он не уловим? // лекция. Июнь, 1993. 4с.

.   Эльконин Б. Д. Ведение в психологию развития. 1994.

.   Эльконин Б. Д. Психология развития / Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. М.: Академия, 2001. 144с.

.   Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. 560с.

.   Эльконин Б. Д. Особенности знакового опосредования при решении творческих задач / Вопросы психологии, 1997, №3.

 

 

Приложение 1

Подшипники

 

Фабрика делает подшипники, каждый день - одинаковое количество.

Все подшипники сразу упаковываются в коробки. В разные дни недели используются коробки разного размера.

В таблице указано, сколько коробок с подшипниками запаковывают в разные дни недели.

 

Понедельник	3 коробки
Вторник	7 коробок
Среда	4 коробки
Четверг	5 коробок
Пятница	6 коробок

 

Два дня в неделю фабрика делает подшипники для машиностроительного завода, упаковывая по 80 и 160 штук в коробку.

Возможный набор вопросов, составленный нами, который можно считать выполнением задания на достаточно высоком уровне:

Вопрос 1. Сколько коробок с подшипниками упаковывает фабрика за неделю (в субботу и воскресение фабрика не работает)?

Вопрос 2. В какой день подшипники упаковываются в самые маленькие коробки?

Вопрос 3. В какие дни фабрика делает подшипники для завода?

Вопрос 4. Сколько подшипников изготавливает фабрика в среду?

Вопрос 5. Если собрать подшипники из пяти коробок, упакованных в разные дни недели (по одной в каждый день), сколько будет подшипников?

 

Приложение 2

Веломарафон

В марафоне участвовали пять велосипедистов.

Каждый из участников преодолел одинаковое расстояние.

В таблице указано время, которое затратил каждый участник на прохождение всего пути.

 

Иван	7ч
Егор	6ч
Петр	4ч
Семен	8ч
Федор	5ч

 

Двое из участников были отцом и сыном, они ехали со скоростями 15 км/ч - один (отец), 30 км/ч - другой.

Вопрос 1. Сколько часов длилось бы соревнование, если бы участники стартовали не одновременно, а последовательно (второй стартовал бы после финиша первого, третий после финиша второго и т.д.)?

Вопрос 2. Кто из участников ехал с наибольшей скоростью?

Вопрос 3. Каким было отчество одного из участников?

Вопрос 4. С какой скоростью ехал Федор?

Вопрос 5. Какое расстояние было между Федором и Семеном, когда Федор финишировал?

Вопрос 6. Какова средняя скорость всех участников?

Содержание

 

Введение

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

    Общее представление об учебной деятельности

    Основные принципы системы развивающего обучения

    Представление об учебной задаче

    Характеристика этапов постановки и решения учебной задачи

Глава 2. Теоретическое обоснование понятия продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.1 Определение понятия продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.2 Понятие учебного интереса в младшем школьном возрасте

Глава 3. Диагностика учебной инициативы в конце младшего школьного возраста на материале незавершенных текстовых задач

Принцип построения диагностического материала

Феномены учебной инициативы

Заключение

Литература

Приложение 1

Приложение 2

 

Введение

 

Наша работа выполнена в рамках культурно - исторической концепции развития Л.С. Выготского и концепции развивающего обучения В.В. Давыдова.

Учебная инициатива понимается в системе развивающего обучения в соответствии с двумя основными типами новообразований, которыми характеризуются достижения каждого из детских возрастов (Цукерман Г.А.):

1) новообразования, которые связаны с освоением новой предметности (для младшего школьного возраста - это определяющая рефлексия, теоретический анализ и планирование);

2) новообразования, которые связаны с овладением новой формой сотрудничества (для младшего школьного возраста - это умение учиться и учебное сотрудничество).

Интегральными характеристиками этих новообразований, на наш взгляд, являются интерес и учебная инициатива, которые задают направленность поведения и деятельности, определяют линию самостоятельного принятия задач, область субъектного поведения.

В нашей работе мы придерживаемся понимания учебной инициативы, как умения опосредствовать учебные действия, разворачивать пробно-поисковый тип действий.

Инициативе противопоставлен формально-исполнительский тип действия, в котором ученик ориентирован на поиск правильного ответа, а не на поиск общего способа действия. Поэтому противопоставление учебного и формально-исполнительского действия мы определили как границу учебной инициативы.

Мы полагаем, что развитие учебной инициативы связано с развитием знаковой операции и действия моделирования. В конце младшего школьного возраста происходит переход от простого использования знаковых средств, для выделения существенных отношений по образцу, заданному учителем, к опробованию возможностей и границ знакового средства (схемы, чертежа), т.е. предметом анализа становятся не столько отношения между величинами в задаче, сколько устройство и применимость известных знаковых средств. Можно сказать, что в таком переходе оформляются и выделяются процессы мышления и процессы понимания. В ситуации решения задачи это представлено как изменение в целях учебной работы: не найти способ решения задачи, а решить задачу определенным способом.

Цель нашей работы: описать клинику нормального развития учебной инициативы и учебного действия к концу младшего школьного возраста.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:

- Проверить гипотезу о развитии учебной инициативы и учебного действия в конце младшего школьного возраста;

- Проследить переход от “результативного” к продуктивному типу учебных действий;

- Разработать диагностическую процедуру, позволяющую выявлять феномены учебной инициативы на материале незавершенных арифметических задач, предполагающих множество вариантов решения.

Объектом исследования являются действия детей, направленные на выполнение задания по завершению текстовой арифметической задачи и ее решение.

Предметомисследования являются феномены учебной инициативы.

Гипотеза: развитие учебной инициативы в конце младшего школьного возраста предполагает переход от учебно-результативного к учебно-продуктивному типу действий. Этот переход можно обнаружить на материале задач с недостающими данными, предполагающих множество возможных решений разного уровня сложности.

Методы исследования: формирующий эксперимент в условиях лабораторного наблюдения.

Методика исследования: нами была разработана диагностическая процедура, позволяющая выделять формы учебной инициативы в конце младшего школьного возраста, которая включает в себя ряд последовательно предъявляемых арифметических задач с избыточными и недоопределенными условиями.

Методика состоит из трех частей. На первом этапе испытуемым предлагается придумать 5-6 вариантов вопросов завершения текста задачи (Приложение 1). На втором этапе испытуемым предлагается решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы (Приложение 2). На третьем этапе испытуемым предлагается вернуться к условию первой задачи (Приложение 1) и придумать еще 2-3 вопроса.

Выбор способов завершения задачи рассматривается нами как показатель того, какого рода задачу в рамках этого задания выделяет и принимает испытуемый, то есть как показатель учебной инициативы.

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

12Следующая ⇒

Поделиться: