Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Аналитическое сглаживание рядов динамики



 

В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Выделяют три основных способа обработки динамического ряда:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:

1) используя полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;

2) по среднему абсолютному приросту;

3) по темпу роста.

Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.

Экстраполировать можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.

При аналитическом выравнивании может иметь место автокорреляция, под которой понимается зависимость между соседними членами динамического ряда. Автокорреляцию можно установить с помощью перемещения уровня на одну дату. Коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле

 

 

Автокорреляцию в рядах можно устранить, коррелируя не сами уровни, а так называемые остаточные величины (разность эмпирических и теоретических уровней). В этом случае корреляцию между остаточными величинами можно определить по формуле

 

 


Сущность, назначение и методология расчета средней геометрической

 

Средняя геометрическая - это величина, рассчитываемая как средняя из отношений или как средняя в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии:

 

=

 

Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.

Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической.

Для простой средней геометрической

 

 

Для взвешенной средней геометрической

 


Задача

 

По данным таблицы определить:

а) относительные величины структуры

б) относительные величины координации

в) относительные величины сравнения

Сделать выводы

 

Месяц Кол-во бракованной продукции (шт.)

В том числе по изделиям

   

А1

А2

   

Классификация брака

Классификация брака

    Мех. Лит. Мех. Лит.
Январь 17550 2900 4550 1600 2150
Февраль 23400 3200 6700 1600 6300
Март 20300 1600 9300 1600 2800
Апрель 21350 3200 6300 2800 3900
Май 17000 1300 7100 800 4150
Июнь 30610 2300 9750 2400 6300

 

Решение:

Месяц Кол-во бракованной продукции (шт.)

В том числе по изделиям

   

А1

А2

   

Классификация брака

Классификация брака

    Мех. Лит. Мех. Лит.
Январь 17550 2900 4550 1600 2150
Июнь 30610 2300 9750 2400 6300
ИТОГО 130210 14500 43700 10800 25600

 

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

 

 

ОВС брак А1 = (14500+43700) / 130210 = 0, 44

ОВС брак А1 мех = 14500 / 130210 = 0, 11

ОВС брак А1 лит = 43700 / 130210 = 0, 33

ОВС брак А2 = (10800+25600) / 130210 = 0, 28

ОВС брак А2 мех = 10800 / 130210 = 0, 08

ОВС брак А2 лит = 25600 / 130210 = 0, 20

 

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

 

ОВК А1 к А2 = (14500+43700) / (10800+25600) = 1, 6: 1, 0

ОВК А1 лит. к мех. = 43700 / 14500 = 3, 0: 1, 0

ОВК А2 лит. к мех. = 25600 / 10800 = 2, 37: 1, 0

 

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.


ОВС А1 к А2 = (14500+43700) / (10800+25600) = 1, 6

 

Брак по изделию А1 в 1, 6 раза больше брака по изделию А2.

 

ОВС А1 к А2 мех. = 14500 / 10800 = 1, 34

 

Механический брак в изделии А1 в 1, 34 раза больше механического брака в изделии А2.

 

ОВС А1 к А2 лит. = 43700 / 25600 = 1, 7

 

Литейный брак в изделии А1 в 1, 7 раз больше литейного брака в изделии А2.


Философия


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2020-02-17; Просмотров: 159; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.025 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь