Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Обзор математических пакетов ( Mathad, Matlab, Scilab и др.)



Содержание

1 Обзор математических пакетов ( Mathad, Matlab. Scilab и др.) 3

2 Краткая характеристика пакета Scilab 8

3 Примеры выполнения различных операторов в Scilab 10

3.1 Арифметические выражения 10

3.2 Функции 10

3.3 Работа с одномерными и двумерными массивами 11

3.4 Решение систем линейных уравнений 14

3.5 Построение двумерных графиков функций 16

3.6 Решение алгебраических уравнений 18

3.7 Решение систем нелинейных уравнений 19

3.8 Нахождение определённых интегралов 19

3.9 Нахождение производных ‘ 20

 

 
 

 


Обзор математических пакетов ( Mathad, Matlab, Scilab и др.)

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается лёгкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путём использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

- решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами;

- построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.);

- использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;

- выполнение вычислений в символьном режиме;

- выполнение операций с векторами и матрицами;

- символьное решение систем уравнений;

- аппроксимация кривых;

- выполнение подпрограмм;

- поиск корней многочленов и функций;

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения.

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования вC, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.

MATLAB

MATLAB — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

- матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие;

- многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие;

- математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие;

- дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие;

- разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

Набор инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющие его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, написанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:

- цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox — наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи;

- системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox — наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞ -управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие;

Scilab

Scilab — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB. Scilab был спроектирован как открытая система, и пользователи могут добавлять в него свои типы данных и операции путём перегрузки. системе доступно множество инструментов:

- 2D и 3D графики, анимация;

- линейная алгебра, разреженные матрицы (sparse matrices);

- полиномиальные и рациональные функции;

- интерполяция, аппроксимация;

- симуляция: решение ОДУ и ДУ;

- scicos: гибрид системы моделирования динамических систем и симуляции;

- дифференциальные и не дифференциальные оптимизации;

- обработка сигналов;

- параллельная работа;

- статистика;

- работа с компьютерной алгеброй.

Scilab позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана, интегральные функции), имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами (в том числе и символьно), производить численные вычисления (например, численное интегрирование) и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции, мощные статистические функции, а также средство для построения и работы с графиками.

В состав пакета также входит Scicos — инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции (аналог simulink в пакете MATLAB). Имеется возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW. Программа доступна для различных операционных систем, включая Linux и Microsoft Windows.

 

 
 

 


2 Краткая характеристика пакета Scilab

 

Scilab (читается Сайлэб) — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB.

С 1994 года распространяется вместе с исходным кодом через Интернет. В 2003 году для поддержки Scilab был создан консорциум Scilab Consortium. Сейчас в него входят 25 участников, в том числе Mandriva, INRIA иENPC (Франция).

Scilab имеет схожий с MATLAB язык программирования. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в Scilab.

Scilab позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана, интегральные функции), имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами (в том числе и символьно), производить численные вычисления (например, численное интегрирование) и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции, мощные статистические функции, а также средство для построения и работы с графиками.

Для численных расчётов используются библиотеки Lapack, LINPACK, ODEPACK, Atlas и другие.

В состав пакета также входит Scicos — инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции (аналог simulink в пакете MATLAB). Имеется возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW.

Распространение

Программа доступна для различных операционных систем, включая Linux и Microsoft Windows. Возможности Scilab могут быть расширены внешними программами и модулями, написанными на разных языках программирования. Программа имеет открытый исходный код, что позволяет как свободное коммерческое использование и распространение неизменённых версий, так и некоммерческое распространение измененных версий, которые должны включать в себя исходный код. Для коммерческого распространения измёненных версий необходимо согласование с INRIA.

Начиная с версии 5.0 программа распространяется под совместимой с GNU GPL 2 лицензией CeCILL.

Отличительные особенности:

- бесплатная версия;

- свободная (с версии 5.0);

- маленький размер — дистрибутив 4 версии занимал менее 20 МБ против более чем двухгигабайтного пакета MATLAB. Инсталлятор 5 версии (5.4.1) увеличился в объёме до 117 МБ;

- возможность запуска в консоли без использования графического интерфейса, в том числе в версии под Windows (в LUNIX и Windows версиях MatLab-а эта возможность присутствует тоже). Это позволяет производить автоматизированные вычисления, есть пакетный режим.

 

3 Примеры выполнения различных операторов в Scilab:

Арифметические выражения

 

Вычислить выражение: 25+(38-6): 33;

 

Фотография 1 - Арифметические выражение.

 

Функции.

Вычислить: x=3, y=x5-2;

 

Фотография 2 – Функция x=3, y=x5-2 в программе Scilab.

 

Квадратное уравнение «15x2-5x+8=0;

 

Фотография 3 - Квадратное уравнение «15x2-5x+8=0 в программе Scilab

 

Задание матрицы «А» и обращение к её элементам

 
 


 

Фотография 5 - Задание матрицы «А» и обращение к её элементам.

 

Вычислить: (AT+B) 2 - 2A(0.5ВT-A);

 
 


 

Фотография 6 – Вычисление матрицы (AT+B) 2 - 2A(0.5ВT-A)

Пример построения нескольких графиков различного цвета

 

Фотография 9 - Пример построения нескольких графиков различного цвета

График 2 - Пример построения нескольких графиков различного цвета

Построение точечного графика

Фотография 10 - Построение точечного графика

 

График 3 - Построение точечного графика

Нахождение производных

 

Задание 1 – вычислить: f'(2), если f(x)=(x+1)3+ x;

 

 

Фотография 15 – Нахождение производных.

 

Содержание

1 Обзор математических пакетов ( Mathad, Matlab. Scilab и др.) 3

2 Краткая характеристика пакета Scilab 8

3 Примеры выполнения различных операторов в Scilab 10

3.1 Арифметические выражения 10

3.2 Функции 10

3.3 Работа с одномерными и двумерными массивами 11

3.4 Решение систем линейных уравнений 14

3.5 Построение двумерных графиков функций 16

3.6 Решение алгебраических уравнений 18

3.7 Решение систем нелинейных уравнений 19

3.8 Нахождение определённых интегралов 19

3.9 Нахождение производных ‘ 20

 

 
 

 


Обзор математических пакетов ( Mathad, Matlab, Scilab и др.)

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается лёгкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путём использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

- решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами;

- построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.);

- использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;

- выполнение вычислений в символьном режиме;

- выполнение операций с векторами и матрицами;

- символьное решение систем уравнений;

- аппроксимация кривых;

- выполнение подпрограмм;

- поиск корней многочленов и функций;

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения.

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования вC, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.

MATLAB

MATLAB — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

- матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие;

- многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие;

- математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие;

- дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие;

- разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

Набор инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющие его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, написанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:

- цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox — наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи;

- системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox — наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞ -управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие;

Scilab

Scilab — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB. Scilab был спроектирован как открытая система, и пользователи могут добавлять в него свои типы данных и операции путём перегрузки. системе доступно множество инструментов:

- 2D и 3D графики, анимация;

- линейная алгебра, разреженные матрицы (sparse matrices);

- полиномиальные и рациональные функции;

- интерполяция, аппроксимация;

- симуляция: решение ОДУ и ДУ;

- scicos: гибрид системы моделирования динамических систем и симуляции;

- дифференциальные и не дифференциальные оптимизации;

- обработка сигналов;

- параллельная работа;

- статистика;

- работа с компьютерной алгеброй.

Scilab позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана, интегральные функции), имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами (в том числе и символьно), производить численные вычисления (например, численное интегрирование) и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции, мощные статистические функции, а также средство для построения и работы с графиками.

В состав пакета также входит Scicos — инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции (аналог simulink в пакете MATLAB). Имеется возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW. Программа доступна для различных операционных систем, включая Linux и Microsoft Windows.

 

 
 

 


2 Краткая характеристика пакета Scilab

 

Scilab (читается Сайлэб) — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB.

С 1994 года распространяется вместе с исходным кодом через Интернет. В 2003 году для поддержки Scilab был создан консорциум Scilab Consortium. Сейчас в него входят 25 участников, в том числе Mandriva, INRIA иENPC (Франция).

Scilab имеет схожий с MATLAB язык программирования. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в Scilab.

Scilab позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана, интегральные функции), имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами (в том числе и символьно), производить численные вычисления (например, численное интегрирование) и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции, мощные статистические функции, а также средство для построения и работы с графиками.

Для численных расчётов используются библиотеки Lapack, LINPACK, ODEPACK, Atlas и другие.

В состав пакета также входит Scicos — инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции (аналог simulink в пакете MATLAB). Имеется возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW.

Распространение

Программа доступна для различных операционных систем, включая Linux и Microsoft Windows. Возможности Scilab могут быть расширены внешними программами и модулями, написанными на разных языках программирования. Программа имеет открытый исходный код, что позволяет как свободное коммерческое использование и распространение неизменённых версий, так и некоммерческое распространение измененных версий, которые должны включать в себя исходный код. Для коммерческого распространения измёненных версий необходимо согласование с INRIA.

Начиная с версии 5.0 программа распространяется под совместимой с GNU GPL 2 лицензией CeCILL.

Отличительные особенности:

- бесплатная версия;

- свободная (с версии 5.0);

- маленький размер — дистрибутив 4 версии занимал менее 20 МБ против более чем двухгигабайтного пакета MATLAB. Инсталлятор 5 версии (5.4.1) увеличился в объёме до 117 МБ;

- возможность запуска в консоли без использования графического интерфейса, в том числе в версии под Windows (в LUNIX и Windows версиях MatLab-а эта возможность присутствует тоже). Это позволяет производить автоматизированные вычисления, есть пакетный режим.

 

3 Примеры выполнения различных операторов в Scilab:

Арифметические выражения

 

Вычислить выражение: 25+(38-6): 33;

 

Фотография 1 - Арифметические выражение.

 

Функции.

Вычислить: x=3, y=x5-2;

 

Фотография 2 – Функция x=3, y=x5-2 в программе Scilab.

 

Квадратное уравнение «15x2-5x+8=0;

 

Фотография 3 - Квадратное уравнение «15x2-5x+8=0 в программе Scilab

 


Поделиться:



Популярное:

  1. Анализ математических аксиом
  2. Аналитический обзор методов и средств дистанционного обучения
  3. АРТИКУЛ ВОИНСКИЙ И КРАТКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССОВ И СУДЕБНЫХ ТЯЖБ (1715 Г.): ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПАМЯТНИКОВ, ОБЗОР УГОЛОВНО-ПРАВОВЫХ И ПРОЦЕССУАЛЬНЫХ НОРМ.
  4. В результате внедрения личинок аскарид в другие органы (печень, сердце и др.) в них происходят кровоизлияния и появляются очаги воспаления. Наиболее выражены эти инфильтраты в легких.
  5. Влияние факторов окружающей среды (стресс, температура, химические соединения и др.) на биотрансформацию ксенобиотиков.
  6. Возможности применения математических методов в инженерной психологии
  7. Вопрос 1. Обзор основных положений.
  8. Временная остановка наружного кровотечения (пальцевое прижатие артерии, давящая повязка, максимальное сгибание конечности в суставе, наложение жгута кровоостанавливающего и др.)
  9. Гидрофизические свойства (водопоглощение, гигроскопичность, водонепоницаемость, морозостойкость и др.). Влияния на другие свойства материала.
  10. ГЛАВА 1 ОБЗОР ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРИЙ
  11. Глава 4. ОТНОШЕНИЕ ГОСУДАРСТВА К ВОДКЕ В РОССИИ И МЕРЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ВИНОКУРЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА И ТОРГОВЛИ ВОДКОЙ (хронологический обзор)
  12. Диагностика уровня математических представлений с использованием палочек Кюизенера.


Последнее изменение этой страницы: 2017-03-03; Просмотров: 3445; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.096 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь