Метрический синтез механизма

Определим размеры звеньев 1, 2 и 3.

Задано: значение скорости ведущего звена О₁Арад/с (const), минимальное значение угловой скорости ведомого звена О₂В ω _{3 min} = 4 рад/с, длины звеньев l₁ = 75 мм и мм, а также угол φ = 240 ⁰, определяющий положение звена О₁А в момент, когда звено О₂В имеет наименьшую скорость.

По равенству мм, и заданным условиям последовательно строим точки О₁, О₂, , А, В, отрезок О₁Е = х и прямую АЕ. Через точку Е проводим перпендикуляр к АЕ до его пересечения с продолжением О₁А в точке Р. Далее соединяем прямой точки О₂ и Р и продолжаем её до пересечения с прямой ВЕ в точке В.

Рисунок 1.5. – Расчетная схема к метрическому анализу

l₂ = 120, 8 мм;

l₃ = 99, 9 мм.

1.4. Построение планов механизма

Для выполнения построения планов механизма выбираем масштабный коэффициент длин:

μ _l = 0, 002.

Определяем размеры звеньев с учётом масштабного коэффициента:

l₁ = = 37, 5 мм;

l₂ = = 60, 39 мм;

l₃ = = 49, 98 мм;

l₄ = = 349, 86 мм.

Строим четыре положения механизма: два положения рабочего хода и два положения холостого хода.

1.5. Построение планов скоростей и определение действительных значений скоростей точек

Положение 5

Определим угловую скорость звена 1: 9, 42 рад/с.

Определим линейную скорость точки А: V_A== 0, 707 м/с.

По условию , следовательно линейная скорость точки А при всех положениях механизма будет одинаковой.

Строим пл ан скоростей для положения 5.

Произвольно выбираем полюс скоростей P_V. Из полюса проводим отрезок длиной 47, 1 мм перпендикулярно звену О₁А, который является графическим аналогом скорости точки А. В конце вектора скорости обозначаем точку а.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей

Определяем скорости точки В. Для определения скоростей точки В составляем систему уравнений:

Решая систему уравнений получим:

где, V_A известно по направлению и значению; V_BA неизвестно по значению, но известно по направлению; V_BO2 неизвестно по значению, но известно по направлению.

На плане скоростей из конца вектора V_A проводим прямую перпендикулярно звену AB. Из полюса скоростей P_V проводим прямую перпендикулярно звену ВС. На их пересечении обозначаем точку b . Вектор ab - графический аналог скорости V_BA и вектор P_Vb - графический аналог скорости V_О2В=V_B.

Находим действительные значения V_BA и V_B:

м/с;

м/с.

Определяем скорости точки С. Для определения скоростей точки С, составляем уравнение:

где: V_B-известно по направлению и по значению; V_СB- известно по направлению, но неизвестно по значению; V_С- известно по направлению, но неизвестно по значению. На плане скоростей из точки b проводим прямую, перпендикулярно звену BС. Из полюса скоростей P_v из проводим горизонтальную прямую (т.к. ползун 5, движется поступательно). На пересечении эти х прямых обозначаем точку с. Вектор P_Vс - графический аналог скорости V_D и вектор bс - графический аналог скорости V_СB.

Находим действительные значения V_С и V_СB:

Определим угловые скорости звеньев

Звено 1.

По условию w₁ =const, следовательно у звена 1 угловая скорость во всех положениях будет постоянной:

Звено 2.

Угловая скорость звена 2 определяется по формуле:

где:

ab– длина отрезка на плане скоростей, мм;

l_AB– действительная длина звена 2, м;

m_V–масштабный коэффициент плана скоростей.

Звено 3.

Угловая скорость звена 3 определяется по формуле:

где:

cb– длина отрезка на плане скоростей, мм;

l_BC– действительная длина звена 3, м;

m_V–масштабный коэффициент плана скоростей.

З вено 4.

Угловая скорость звена 4 определяется по формуле:

где:

bc– длина отрезка на плане скоростей, мм;

l_BC– действительная длина звена 4, м;

m_V–масштабный коэффициент плана скоростей.

Аналогично строим планы скоростей и определяем действительные значения скоростей точек и звеньев механизма для оставшихся положений.

Положение 6

Определим скорость точки А: V_A== 0, 707 м/с.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

Определим скорости точки В:

м/с;

м/с.

Определим скорости точки С:

Определим угловые скорости звеньев:

Звено 1.

Зв ено 2.

Звено 3.

Звено 4.

Положение 11

Определим скорость точки А: V_A== 0, 707 м/с.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

= 0, 015.

Определим скорости точки В:

м/с;

м/с.

Определим скорости точки С:

Определим угловые скорости звеньев:

Звено 1.

Звено 2.

Звено 3.

Звено 4.

Положение 12

Определим скорость точки А: V_A== 0, 707 м/с.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

= 0, 015.

Определим скорости точки В:

м/с;

м/с.

Определим скорости точки С:

Определим угловые скорости звеньев:

Звено 1.

Звено 2.

Звено 3.

Звено 4.

1.6. Построение планов ускорений и определение дейсвительных значений ускорений точек и звеньев механизма.

Положение 5

Точка А.

Полное ускорение точка А можно записать в виде уравнения:

,

где:

a_O1=0;

Для построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент

Выбираем полюс ускорений и проводим из полюса прямую параллельно звену O₁A, ставим точку а^I. Вектор Р_аа^I будет графическим аналогом нормального ускорения точки А.

Точка В.

Полное ускорение точки В можно записать в виде системы уравнений:

Н аходим нормальное ускорение точки В относительно точки А

Проводим прямую из точки а^I параллельно звену АВ и откладываем нормальное ускорение точки В относительно А. Ставим точку n₂ .

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки O₂

Проводим прямую из полюса ускорений параллельно звену O₂B и откладываем нормальное ускорение точки В относительно O₂. Ставим точку n₃ .

Из точки п₂ проводим прямую перпендикулярно звену АВ, а из точки n₃ проводим прямую перпендикулярно звену O₂B. На пересечении этих прямых ставим точку b^I. Отрезок n₂b^I будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки В относительно точки А, а отрезок n₃b^I будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки В относительно точки O₂ . Соединяем точки a^I и b^I, отрезок a^Ib^I будет графическим аналогом ускорения точки В относительно А. Соединяем полюс ускорений с точкой b^I, отрезок P_ab^I будет графическим аналогом полного ускорения точки В.

Определим реальные значения ускорений точки В

Точка C.

Полное ускорение точки C можно записать в виде уравнения:

Найдем нормальное ускорение точки C относительно точки В

Проведем прямую из точки b^I параллельно звену BC и откладываем нормальное ускорение точки C относительно В. Ставим точку n₄ . Из точки n₄ проводим прямую перпендикулярно звену BC, а из полюса ускорений проводим прямую параллельно направлению движения ползуна 5. На пересечении этих прямых ставим точку c^I. Отрезок n₄c^I будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки C относительно точки В, а отрезок P_а c^I будет графическим аналогом полного ускорения точки C. Соединяем точки b^Ic^I, отрезок b^Ic^I будет графическим аналогом ускорения точки C относительно точки B.

Определим реальные значения ускорений точки С

Определяем ускорения точек центров масс звеньев.

Проводим прямую из полюса P_a через середину отрезка a^Ib^I, ставим точку S₂. Отрезок P_aS₂ будет графическим аналогом ускорения точки S₂. На середине отрезка P_ab^I ставим точку S₃, отрезок P_aS₃ будет графическим аналогом ускорения точки S₃. Проводим прямую из полюса P_a через середину отрезка b^Ic^I, на пересечении ставим точку S₄. Отрезок P_aS₄ будет графическим аналогом ускорения точки S₄. Ускорение точки S₅ будет равно полному ускорению точки C.

Определим реальные значения ускорений центров тяжести звеньев

Определяем угловые ускорения звеньев механизма.

Положен ие 11

Точка А.

Полное ускорение точка А можно записать в виде уравнения:

где:

a_O1=0;

Для построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент

Выбираем полюс ускорений и проводим из полюса прямую параллельно звену O₁A, ставим точку а^I. Вектор Р_а а^I будет графическим аналогом нормального ускорения точки А.

Точка В.

Полное ускорение точки В можно записать в виде системы уравнений:

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки А

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки O₂

Определим реальные значения ускорений точки В

Точка C.

Полное ускорение точки C можно записать в виде уравнения:

Найдем нормальное ускорение точки C относительно точки В

Определяем реальные значения ускорений точки С

Определяем ускорения точек центров масс звеньев.

Определяем угловые ускорения звеньев механизма.

1.7. Построение планов сил. Определение реакции в кинематических парах механизма и

Уравновешивающего момента.

Положение 5

Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.

Силы инерции звеньев определяются по формуле:

где - масса звена, - ускорение центра массы звена.

Сила инерции 2 звена

Сила инерции 3 звена

Сила инерции 4 звена

Сила инерции 5 звена

Моменты сил инерции звеньев определяются по формуле:

где J_Si– момент инерции звена, e_i– угловое ускорение звена.

Момент сил инерции 2 звена

Момент сил инерции 3 звена

Момент сил инерции 4 звена

На звене 1 момент сил инерции равен 0, так как угловое ускорение равно 0.

Структурная группа 4-5.

Изображаем на листе структурную группу 4-5 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки С:

Находим реактивную силу

Выбираем полюс для построения плана сил. Определяем масштабный коэффициент плана сил:

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.2

39, 58 Н	1875, 4 Н	1875, 9 Н	1875, 9 Н	1859, 7 Н	1859, 7 Н	1069, 9 Н

Структурная группа 2-3.

Изображаем на листе структурную группу 2-3 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки В:

Звено 2.

Находим реакцию

Звено 3.

Находим реакцию

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.3

1, 75 H	2114, 5 H	2114, 5 H	2114, 5 H	10, 2 H	1749, 2 H	1749, 2 H	2141, 1 H

Структурная группа - ведущее звено.

Изображаем на листе структурную группу ведущее звено в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моменто ввсех сил относительно точки О₁:

Находимуравновешивающуюсилу Р_У:

Находим уравновешивающий момент:

Положение 11

Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.

Силы инерции звеньев определяются по формуле:

где - масса звена, - ускорение центра массы звена.

Сила инерции 2 звена

Сила инерции 3 звена

Сила инерции 4 звена

Сила инерции 5 звена

Моменты сил инерции звеньев определяются по формуле:

где J_Si– момент инерции звена, e_i– угловое ускорение звена.

Момент сил инерции 2 звена

Момент сил инерции 3 звена

Момент сил инерции 4 звена

На звене 1 момент сил инерции равен 0, так как угловое ускорение равно 0.

Структурная группа 4-5.

Изображаем на листе структурную группу 4-5 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки С:

Находим реактивную силу

Выбираем полюс для построения плана сил. Определяем масштабный коэффициент плана сил:

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.4

129, 94 Н	1731, 6 Н	1738, 6 Н	1738, 6 Н	1706, 2 Н	1706, 2 Н	966, 9 Н

Структурная группа 2-3.

Изображаем на листе структурную группу 2-3 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки В:

Звено 2.

Находим реакцию

Звено 3.

Находим реакцию

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.5

26, 49H	1726, 6H	1726, 3H	1726, 3H	71, 44H	57, 9H	87, 1H	1734, 4H

Структурная группа - ведущее звено.

Изображаем на листе структурную группу ведущее звено в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки О₁:

Находим уравновешивающую силу Р_У:

Находим уравновешивающий момент:

Рычаг Жуковского.

Возьмем план скоростей и повернем его на 90Å вокруг полюса в сторону вращения ведущего звена. Нанесем на него все действующие силы. Сумма моментов даст нам уравновешивающий момент.

Сравним между собой момент полученный при силовом расчете с моментом на рычаге:

2. Расчёт внешнего зубчатого прямозубого эвольвентного неравносмещённого зацепления

Исходные данные

Таблица 5

Поделиться:

Популярное:

1. I.Химия органического синтеза и полимеров.
2. Антибиотики, подавляющие синтез белка на рибосомах.
3. БИОСИНТЕЗ НУКЛЕИНОВЫХ КИСЛОТ
4. В12 получают методом биосинтеза.
5. В12, синтезированный микрофлорой кишечника.
6. Верны ли следующие суждения о действии рыночного механизма?
7. Взаимодействие элементов рыночного механизма и установление цен равновесия.
8. Вхождение в транс (изменённое состояние сознания), хоть и автоматическое, но должно быть праздничным и торжественным, т.к. мы обращаемся к глубинным механизмам нашего организма.
9. Выбор основного монтажного механизма
10. Генетический код. Биосинтез белка.
11. Геометрический метод решения задач линейного программирования
12. Геометрический метод сложения сил