|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
ТЕМА 3. Законы распределения случайной величиныСтр 1 из 5Следующая ⇒
График плотности нормального распределения называется +кривой Гаусса кривой Бернулли кривой Пауссона кривой Лапласа
Нормальное распределение случайной величины возникает тогда, когда варьирование случайной величины обусловлено воздействием малого числа факторов +большого числа факторов редкими факторами конечным заранее определенным числом факторов
Дискретная случайная величина, выражающая число появления события А в n независимых испытаниях, проводимых в равных условиях и с одинаковой вероятностью появления события в каждом испытании, называется распределенной по нормальному закону по закону Пуассона +биномиальному закону по показательному закону
Если случайная величина имеет биномиальное распределение, n – число независимых испытаний, а p – вероятность наступления события, то математическое ожидание вычисляется по формуле
+
Если случайная величина имеет биномиальное распределение, n – число независимых испытаний, а p – вероятность наступления события, то дисперсия случайной величины вычисляется по формуле +
В распределении Пуассона редких событий параметр а равен
+
Свойство стационарности потока событий означает, что вероятность появления k событий за промежуток времен не зависит от числа k не зависит от величины промежутка времени +зависит только от числа k и величины промежутка времени не зависит ни от числа k ни от величины промежутка времени
Для расчета вероятностей ошибок при округлении показаний измерительных приборов используют + равномерное распределение биномиальное распределение распределение Пуассона нормальное распределение
Функция надежности связана с нормальным распределением биномиальным распределением равномерным распределением +показательным распределением
Математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины вычисляется по формуле
+
Дисперсия равномерно распределенной случайной величины вычисляется по формуле
+
Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в интервал
+
Плотность распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид +
Функция распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид
+
У показательного распределения математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение всегда различны всегда различаются на единицу +всегда равны всегда равны 1
Если надежность работы скорость отказов работы вероятность отказа +наработка на отказ
Графиком плотности распределения равномерно распределенной случайной величины является +кусочно-непрерывная функция парабола гипербола экспонента
Для равномерно распределенной случайной величины параметр с вычисляется по формуле
+
Распределение Пуассона имеет 0 параметров два параметра +один параметр три параметра
Показательное распределение имеет 0 параметров три параметра два параметра +один параметр
Нормальное распределение имеет +два параметра 0 параметров один параметр три параметра
Среднее квадратическое отклонение биномиально распределенной случайной величины вычисляется по формуле
+
В распределении Пуассона редких событий при
+
В точке точку перегиба точку минимума точку разрыва +точку максимума
Точки +точками перегиба точками максимума точками минимума точками разрыва
Функция плотности нормального распределения с математическим ожиданием
+
Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина Х, имеющая математическое ожидание а и средне – квадратическое отклонение
+
Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания не превзойдет по абсолютной величине
+
Распределение Пуассона характеризуется тем, что его математическое ожидание и дисперсия +равны между собой обратно пропорциональны друг другу оба равны 0 отличаются друг от друга на 1
Поток событий называется простейшим, если он обладает следующими свойствами стационарностью, отсутствием последействия, независимостью + стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью отсутствием последействия, периодичностью, непрерывностью стационарностью, периодичностью, непрерывностью
Интенсивностью потока называется общее число появления событий в наблюдаемый отрезок времени среднее время между появлением событий +среднее число появлений событий за единицу времени общее время между появлением событий
Случайная величина, являющаяся числом появлений событий в простейшем потоке за фиксированный промежуток времени, имеет распределение нормальное биномиальное показательное +Пуассона
Непрерывная случайная величина, являющаяся промежутком времени между появлением двух событий в простейшем потоке, имеет равномерное распределение нормальное распределение биномиальное распределение + показательное распределение
Параметрами нормального распределения являются +математическое ожидание и средне – квадратическое отклонение функция распределения и функция плотности распределения функция дисперсия и средне – квадратическое отклонение
Если плотность распределения нормальное распределение + равномерное распределение показательное распределение биномиальное распределение
Плотность нормального распределения определяется формулой
+
Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2, 6]. Ее дисперсия равна
+
Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2, 8]. Ее математическое ожидание равно +5
Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами n=40 и p=0, 3. Ее математическое ожидание равно +12
Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами n=20 и p=0, 4. Ее дисперсия равна +4, 8 2, 1
Соответствие между возможными значениями дискретной случайной величины и вероятностями их появления называется +законом распределения дискретной случайной величины законом больших чисел вероятностным соотношением пределом дискретной случайной величины
Непрерывную случайную величину можно задать с помощью ряда распределения +функции распределения полигона распределения вероятностной таблицы
Функция распределения случайной величины
+
График функции распределения дискретной случайной величины представляет собой непрерывную линию кривую Гаусса изображение отдельных точек на плоскости +ступенчатую разрывную линию
Сумма величин всех скачков на графике функции распределения дискретной случайной величины равна +1
произвольному числу
Графическое изображение функции плотности распределения называется графиком распределения +кривой распределения графиком случайной величины вероятностной кривой
Дисперсия непрерывной случайной величины, заданной на интервале
+
Интеграл Пуассона
2
+ Графиком функции распределения равномерно распределенной случайной величины является +непрерывная ломаная линия непрерывная кривая разрывная ступенчатая линия кривая Гаусса
Функция плотности распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид
+
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 324; Нарушение авторского права страницы
вычисляется по формуле
- интенсивность отказов работы элемента, то 1/ 
|
кривая Гаусса имеет
и 
являются для кривой Гаусса
и средне – квадратическим отклонением 
задается формулой
равна
, равна
и 
непрерывной случайной величины имеет вид 
, где с= const, то эта случайная величина имеет
задается формулой
, вычисляется по формуле
равен
