Решаемых с помощью нелинейного программирования

 

Аудиторные задания

Задача 51. Найти максимальное значение функции при условиях

Задача 52. Найти минимальное значение функции при условиях

Задача 53. Найти максимальное значение функции при условиях

Задача 54. Найти максимальное значение функции при условиях

 

Задача 55. Решите задачи методом Лагранжа

· при условиях

· при условиях

· при условиях

· при условиях

Задача 56. Инвестор может составить портфель из трех видов ценных бумаг, эффективности которых являются некоррелированными случайными величинами, имеющими следующие средние значения доходности и отклонения:

Ценная бумага	Средняя доходность	Отклонения

Все данные указаны в процентах к цене покупки. Определить оптимальный портфель при значении средней доходности портфеля m = 10. Определить дисперсию оптимального портфеля. Сделать вывод.

Домашние задания

Задача 57. Найти максимальное значение функции при условиях

Задача 58. Найти максимальное и минимальное значение функции при условиях

Задача 59. Найти максимальное значение функции при условиях

Задача 60. Решите задачу методом Лагранжа: при условиях

Задача 61. Изготовление некоторой продукции в производственном объединении можно осуществить двумя технологическими способами. При I способе изготовление изделий требует затрат, равных руб., а при II способе затраты на изготовление изделий составляют руб. ( и - некоторые положительные числа). Составить план производства продукции, согласно которому должно быть произведено изделий при наименьших общих затратах.

Задача 62. Инвестор может составить портфель из трёх видов ценных бумаг, эффективности которых являются некоррелированными случайными величинами, имеющими следующие средние значения доходности и отклонения:

Ценная бумага	Средняя доходность	Отклонения

Все данные указаны в процентах к цене покупки. Определить оптимальный портфель при значении средней доходности портфеля m = 11. Определить дисперсию оптимального портфеля. Сделать вывод.

 

Занятие 14. Задачи динамического программирования

Аудиторные задания

Задача 63. Определить оптимальный цикл замены оборудования при следующих исходных данных: , , , представленных в таблице:

N

f(t)

Задача 64. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме. Для расширения производства совет директоров выделяет средства в объеме 120 млн.руб. с дискретностью 20 млн. руб. Прирост выпуска продукции на предприятиях зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице:

Выделяемые средства, млн.руб.	Прирост выпуска продукции, млн.руб.
Предприятие 1	предприятие 2	предприятие 3	предприятие 4

Найти распределение средств между предприятиями, обеспечивающее максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить не более одной инвестиции.

Задача 65. В трех районах города предприниматель планирует построить пять предприятий одинаковой мощности по выпуску хлебобулочных изделий, пользующихся спросом. Необходимо разместить предприятия таким образом, чтобы обеспечит минимальные суммарные затраты на их строительство и эксплуатацию. Значения затрат приведены в таблице:

Район	Предприятия

 

Домашние задания

Задача 66. В таблице указан возможный прирост выпуска продукции четырьмя плодово-консервными заводами области в млн.руб. при осуществлении инвестиций на их модернизацию с дискретностью 50 млн.руб., причем на один завод модно осуществить только одну инвестицию. Составить план распределения инвестиций между заводами области, максимизирующий прирост выпуска продукции.

Инвестиции, млн.руб	Прирост выпуска продукции, млн.руб.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: