Диэлектрическая проницаемость ионных диэлектриков

 

Для диэлектриков с ионной связью коэффициент ионной поляризации равен и уравнение для коэффициента диэлектрической проницаемости будет

.

Вводя объем области взаимодействия ионов ,

эта формула будет иметь вид

.

Для однозарядных ионов эта формула будет

.

Заряды ионов в диэлектриках могут отличаться от титульных зарядов вследствие наличия примеси других типов химической связи. Реальные заряды катионов и анионов для диэлектрика можно представить с использования параметра х следующей формулой:

и формула для коэффициента диэлектрической проницаемости будет

.

Параметр полярности химической связи х равен

.

Полная формула диэлектрической проницаемости при ионной поляризации будет иметь следующий вид

, или .

и для однозарядных ионов эта формула будет

.

Величина определяет количество ионов, находящиеся в области взаимодействия ионной связи. Изменение должно находиться в пределах 0< < 2.

 

Величина , которая определяется формулой определяет количество ионов, находящиеся в области взаимодействия ионной связи, приходящееся на единицу произведения заряда ионов и диэлектрическая проницаемость с этим параметром будет равна

и .

Количество ионов n, находящихся в единице объемадиэлектрика , с массами ионов М₁, М₂ равно

,

и формула для определения коэффициента диэлектрической проницаемости будет:

, или

 

.

Зависимость диэлектрической поляризации от частоты электрического поля

 

Диэлектрическая проницаемость ионных диэлектриков не зависит от частоты электрического поля вплоть до частот колебаний кристаллической решетки, когда наступает резонанс, при котором электромагнитное поле не может распространяться по кристаллу. При дальнейшем увеличении частоты электромагнитного поля диэлектрические свойства среды восстанавливаются, но при меньшем значении диэлектрической проницаемости.

Формулы, описывающие этот процесс следующие

, или

.

Для постоянного электрического поля ω =0 и ε =ε (0). С увеличением частоты электромагнитного поля во все масштабе изменения частот от 0 до вплоть до частоты колебаний кристалла ω _кр =10¹³Гц, можно положить, что ω _кр> > ω. Тогда коэффициент при ε (∞ ) и ε (0) равны нулю и единице и ε =ε (0).

В области частот ω > ω _кр

.

Если положить ε (∞ )=ε (0) ‒ Δ ε, то будет иметь место следующее

соотношение

, или .

При частотах больших частоты колебаний кристалла диэлектрическая проницаемость будет меньше низкочастотного значения на величину Δ ε > 0.

Зависимость диэлектрической проницаемости в области низких и высоких частот электромагнитного поля определяются следующими формулами

; .

Разница в величинах диэлектрической проницаемости в области низких и высоких частот электромагнитного поля возникает от разницы в частотах поперечных и продольных колебаний кристалла. Смещение ионов при продольных колебаниях происходит в противоположные стороны вдоль линии, соединяющей ионы, а поперечные – перпендикулярно этой линии. Действие электрического поля, создающее поляризацию, происходит вдоль этого направления. Поэтому продольные колебания будут больше влиять на низкочастотную область поляризации, а поперечные – на ее высокочастотную часть. Поэтому можно записать

, или ,

где ω (L), ω (T) – частоты продольных и поперечных колебаний. Можно упростить это выражение сократив квадраты частот:

.

Ориентационная поляризация

Если в диэлектрике существуют молекулы, имеющие собственный дипольные моменты, то при приложении внешнего электрического поля они стремятся повернуться вдоль направления электрического поля. Однако их ориентации препятствует тепловое движение молекул. Потенциальная энергия молекулы с дипольным моментом р в электрическом поле напряженности Е равна

,

где θ угол между вектором дипольного момента и направлением поля.

Величина вектора поляризации Р определяется усреднением ориентации дипольных моментов молекул

.

После усреднения поляризация дипольного диэлектрика должна быть пропорциональна квадрату вектора дипольного момента и обратно пропорциональна тепловой энергии или kT:

,

тогда коэффициент дипольной поляризации равен

.

При комнатной температуры величина дипольной поляризуемости того же порядка, что и электронная поляризуемость.

Диэлектрическая проницаемость в этом случае определяется соотношением:

и .

Отсюда следует условие для дипольной поляризации, определяемое КМ формулой, или .

Основное отличие ориентационной дипольной поляризации является ее зависимость от температуры. С увеличением температуры диэлектрическая проницаемости уменьшается по гиперболическому закону.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: